Изменение области (IL)

Расширение или сжатие площади вдоль трубы в изотермической жидкостной сети

Библиотека:
Simscape/Жидкости/Изотермическая жидкость/Трубы и фитинги

Описание

Блок изменения площади (IL) моделирует внезапное или постепенное изменение площади вдоль трубы с фиксированными областями и переменным направлением потока. Когда текучая среда перемещается из порта A в порт B, она испытывает сокращение площади. Когда текучая среда течет из порта B в порт A, она испытывает расширение области. Входная и выходная области могут быть равными.

Для корреляции потоков с потерями доступны как полуэмпирические, так и табличные составы.

Полуэмпирическая формулировка

В полуэмпирической аналитической формулировке потери в давлении и скорости характеризуются коэффициентом гидравлических потерь K в терминах определяемого пользователем коэффициента коррекции сокращения, Cконтракции и коэффициента коррекции расширения, Cexpansion, от крана [1]. Коэффициент, характеризующий изменение площади, рассчитывается как по коэффициентам растяжения, так и по коэффициентам потерь сжатия и на основе расхода через блок.

Для постепенных сокращений конической области между 0 и 45 градусами коэффициент потерь сжатия равен:

$_{Kконтракция} =_{} \frac{0,8Cконтракция}{} (start2) (1$ − R),

где R - отношение площади порта $\frac{_{}}{_{AsmallerAbigger}} .$ Для постепенного сокращения площади между 45 и 180 градусами:

$_{Kcontraction} \frac{=_{}}{} \sqrt{\frac{Ccontraction2sin}{} (} start2) (1$ − R),

где λ - угол конуса. Внезапное изменение площади имеет угол 180 градусов. В этом случае коэффициент потерь рассчитывается как $_{Kконтракция} \frac{=}{} C2 (1$ − R).

Для постепенного расширения конической области между 0 и 45 градусами коэффициент потерь при расширении равен:

$_{Kexpansion} = 2_{.} \frac{}{6Cexpansionsin} {(start2)}^{(} 1$ − R) 2,

и для постепенного расширения площади от 45 до 180 градусов:

$_{Kexpansion} =_{} {Cexpansion (1}^{} -$ R) 2.

Коэффициент гидравлических потерь для сегмента смены труб рассчитывается из следующих значений:

$K =_{} \frac{{Kexpansion}_{+}_{Kcontraction -}}{} Kexpansion2 \frac{{\overset{}{(}}_{}}{{\overset{танх}{}}_{(}}$ 3m˙Am˙th) + 1),

где:

$\overset{}{}$ m˙A - массовый расход через порт A. Масса сохраняется через сегмент: ${\overset{}{}}_{} {\overset{}{}}_{} m˙A+m˙B=0.$
${\overset{}{}}_{m˙th}$ - пороговый массовый расход для реверсирования потока, который основан на критическом числе Рейнольдса, Rec:

${\overset{}{}}_{} \frac{_{}_{} \overset{}{}}{_{m˙th=RecARυρ¯Dh}},$
где:
- AR - наименьшая площадь сегмента (площадь поперечного сечения в порту A или площадь поперечного сечения в порту B.)
- λ - кинематическая вязкость жидкости.
- $\overset{}{λ}$ - средняя плотность текучей среды.
- Dh - гидравлический диаметр при AR: $_{Dh} \sqrt{\frac{=_{}}{}}$ 4ARδ.

Параметризация табличных данных

Коэффициент потерь также может быть параметризован с помощью предоставленных пользователем данных, интерполированных из числа Рейнольдса в наименьшей области, что, в свою очередь, является функцией числа Критического Рейнольдса:

$K = {TLU}_{(}$ Rec).

Линейная интерполяция используется между точками данных, а экстраполяция ближайшего соседа - за границами таблицы.

Перепад давления

Перепад давления на участке изменения составляет

$_{}_{} \frac{{\overset{}{}}^{}}{\overset{}{}_{}^{pA−pB=m˙22ρ¯AR2}} (1^{−} R2)_{+}$ Δploss,

где потеря давления:

$_{} \frac{}{\overset{}{}_{}^{}} {\overset{}{}}_{} \sqrt{{\overset{}{}}_{}^{} {\overset{}{}}_{}^{Δploss=K2ρ¯AR2m˙Am˙A2+m˙th2}} .$

Порты

Сохранение

развернуть все

`A` - Жидкостное отверстие
изотермическая жидкость

Порт входа жидкости.

`B` - Жидкостное отверстие
изотермическая жидкость

Выходное отверстие для жидкости.

Параметры

развернуть все

`Cone angle` - Угол постепенного изменения площади
`30` (по умолчанию) | положительный скаляр

Угол расширения для постепенного изменения площади, параметризованный как конус.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите для параметра Локальная параметризация потерь значение Semi-empirical correlation - gradual area change.

`Local loss parameterization` - Модель гидравлических потерь
`Semi-empirical correlation - sudden area change` (по умолчанию) | `Semi-empirical correlation - gradual area change` | `Tabulated data - loss coefficient vs. Reynolds number`

Модель гидравлических потерь от изменения площади. Можно выбрать одну из двух аналитических полуэмпирических формулировок или предоставить собственные данные путем выбора Tabulated data - loss coefficient vs. Reynolds number.

`Cross-sectional area at port A` - Зона в порту A
`0.02 m^2` (по умолчанию) | положительный скаляр

Площадь у входа в участок, порт А.

`Cross-sectional area at port B` - зона в порту B
`0.01 m^2` (по умолчанию) | положительный скаляр

Зона на выходе из секции, порт B.

`Reynolds number vector` - Вектор значений чисел Рейнольдса для табличной параметризации
`[10, 20, 30, 40, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000]` (по умолчанию) | `1-by-n vector`

Вектор значений чисел Рейнольдса для табличной параметризации изменения площади. Элементы должны соответствовать одному к одному элементам вектора коэффициента потерь сокращения и параметров вектора коэффициента потерь расширения. Векторные значения перечислены в порядке возрастания.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите для параметра Локальная параметризация потерь значение Tabulated data - loss coefficient vs. Reynolds number.

`Contraction loss coefficient vector` - Вектор коэффициентов потерь для сокращения площади
`[5, 2.7, 1.8, 1.46, 1.3, .9, .65, .42, .3, .2]` (по умолчанию) | вектор 1 на n

Вектор коэффициентов потерь для сокращения площади, соответствующего параметру вектора числа Рейнольдса, где n - длина вектора числа Рейнольдса. Элементы перечислены в порядке убывания и должны быть больше 0.

Зависимости

`Expansion loss coefficient vector` - Вектор коэффициентов потерь для расширения области
`[3.1, 2.3, 1.65, 1.35, 1.15, .9, .75, .65, .9, .65]` (по умолчанию) | `1-by-n vector`

Вектор коэффициентов потерь для расширения области, соответствующего параметру вектора числа Рейнольдса, где n - длина вектора числа Рейнольдса. Элементы перечислены в порядке убывания и должны быть больше 0.

Зависимости

`Expansion correction factor` - Коэффициент в полуэмпирическом уравнении коэффициента потерь
`1` (по умолчанию) | положительный скаляр

Коэффициент, используемый при полуэмпирическом расчете коэффициента потерь при расширении площади.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите для параметра Local loss parameterization значение:

Semi-empirical correlation - sudden area change
Semi-empirical correlation - gradual area change

`Contraction correction factor` - Коэффициент в полуэмпирическом уравнении коэффициента потерь
`1` (по умолчанию) | положительный скаляр

Коэффициент, используемый при полуэмпирическом расчете коэффициента потерь при сокращении площади.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите для параметра Local loss parameterization значение:

Semi-empirical correlation - sudden area change
Semi-empirical correlation - gradual area change

`Critical Reynolds number` - Верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного потока
`150` (по умолчанию) | положительный скаляр

Верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного потока через отверстие.

Примеры модели

Система смазки

Упрощенный вариант системы смазки, питаемой центробежным насосом. Система состоит из пяти основных блоков: насосного блока, откачивающего блока, теплообменного манифольда, соплового манифольда и блока управления. И насос, и откачивающая установка построены вокруг центробежного насоса. Откачивающая установка собирает жидкость, выпускаемую соплами, и перекачивает ее обратно в резервуар насосной установки. Блок управления генерирует команды для обхода теплообменника, представленного в виде локального сопротивления, или блока сопел. В реальной системе эти команды генерируются температурными датчиками, установленными в полостях смазки.

Ссылки

[1] Поток жидкостей через клапаны, фитинги и трубы, крановые клапаны в Северной Америке, технический документ No 410M

[2] Idelchik, Т.Е., Справочник по гидравлическому сопротивлению, CRC Begell House, 1994

См. также

Локоть (IL) | Локальное сопротивление (IL) | Изгиб трубы (IL) | Т-образный переход (IL)

Представлен в R2020a

Документация

Изменение области (IL)

Описание

Полуэмпирическая формулировка

Параметризация табличных данных

Перепад давления

Порты

Сохранение

`A` - Жидкостное отверстие
изотермическая жидкость

`B` - Жидкостное отверстие
изотермическая жидкость

Параметры

`Cone angle` - Угол постепенного изменения площади
`30` (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

`Local loss parameterization` - Модель гидравлических потерь
`Semi-empirical correlation - sudden area change` (по умолчанию) | `Semi-empirical correlation - gradual area change` | `Tabulated data - loss coefficient vs. Reynolds number`

`Cross-sectional area at port A` - Зона в порту A
`0.02 m^2` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Cross-sectional area at port B` - зона в порту B
`0.01 m^2` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Reynolds number vector` - Вектор значений чисел Рейнольдса для табличной параметризации
`[10, 20, 30, 40, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000]` (по умолчанию) | `1-by-n vector`

Зависимости

`Contraction loss coefficient vector` - Вектор коэффициентов потерь для сокращения площади
`[5, 2.7, 1.8, 1.46, 1.3, .9, .65, .42, .3, .2]` (по умолчанию) | вектор 1 на n

Зависимости

`Expansion loss coefficient vector` - Вектор коэффициентов потерь для расширения области
`[3.1, 2.3, 1.65, 1.35, 1.15, .9, .75, .65, .9, .65]` (по умолчанию) | `1-by-n vector`

Зависимости

`Expansion correction factor` - Коэффициент в полуэмпирическом уравнении коэффициента потерь
`1` (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

`Contraction correction factor` - Коэффициент в полуэмпирическом уравнении коэффициента потерь
`1` (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

`Critical Reynolds number` - Верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного потока
`150` (по умолчанию) | положительный скаляр

Примеры модели

Система смазки

Ссылки

См. также

Документация по жидкостям Simscape

Поддержка

Документация

Изменение области (IL)

Описание

Полуэмпирическая формулировка

Параметризация табличных данных

Перепад давления

Порты

Сохранение

A - Жидкостное отверстие изотермическая жидкость

B - Жидкостное отверстие изотермическая жидкость

Параметры

Cone angle - Угол постепенного изменения площади 30 (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

Local loss parameterization - Модель гидравлических потерь Semi-empirical correlation - sudden area change (по умолчанию) | Semi-empirical correlation - gradual area change | Tabulated data - loss coefficient vs. Reynolds number

Cross-sectional area at port A - Зона в порту A 0.02 m^2 (по умолчанию) | положительный скаляр

Cross-sectional area at port B - зона в порту B 0.01 m^2 (по умолчанию) | положительный скаляр

Reynolds number vector - Вектор значений чисел Рейнольдса для табличной параметризации [10, 20, 30, 40, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000] (по умолчанию) | 1-by-n vector

Зависимости

Contraction loss coefficient vector - Вектор коэффициентов потерь для сокращения площади [5, 2.7, 1.8, 1.46, 1.3, .9, .65, .42, .3, .2] (по умолчанию) | вектор 1 на n

Зависимости

Expansion loss coefficient vector - Вектор коэффициентов потерь для расширения области [3.1, 2.3, 1.65, 1.35, 1.15, .9, .75, .65, .9, .65] (по умолчанию) | 1-by-n vector

Зависимости

Expansion correction factor - Коэффициент в полуэмпирическом уравнении коэффициента потерь 1 (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

Contraction correction factor - Коэффициент в полуэмпирическом уравнении коэффициента потерь 1 (по умолчанию) | положительный скаляр

Зависимости

Critical Reynolds number - Верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного потока 150 (по умолчанию) | положительный скаляр

Примеры модели

Система смазки

Ссылки

См. также

Документация по жидкостям Simscape

Поддержка

`A` - Жидкостное отверстие
изотермическая жидкость

`B` - Жидкостное отверстие
изотермическая жидкость

`Cone angle` - Угол постепенного изменения площади
`30` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Local loss parameterization` - Модель гидравлических потерь
`Semi-empirical correlation - sudden area change` (по умолчанию) | `Semi-empirical correlation - gradual area change` | `Tabulated data - loss coefficient vs. Reynolds number`

`Cross-sectional area at port A` - Зона в порту A
`0.02 m^2` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Cross-sectional area at port B` - зона в порту B
`0.01 m^2` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Reynolds number vector` - Вектор значений чисел Рейнольдса для табличной параметризации
`[10, 20, 30, 40, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000]` (по умолчанию) | `1-by-n vector`

`Contraction loss coefficient vector` - Вектор коэффициентов потерь для сокращения площади
`[5, 2.7, 1.8, 1.46, 1.3, .9, .65, .42, .3, .2]` (по умолчанию) | вектор 1 на n

`Expansion loss coefficient vector` - Вектор коэффициентов потерь для расширения области
`[3.1, 2.3, 1.65, 1.35, 1.15, .9, .75, .65, .9, .65]` (по умолчанию) | `1-by-n vector`

`Expansion correction factor` - Коэффициент в полуэмпирическом уравнении коэффициента потерь
`1` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Contraction correction factor` - Коэффициент в полуэмпирическом уравнении коэффициента потерь
`1` (по умолчанию) | положительный скаляр

`Critical Reynolds number` - Верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного потока
`150` (по умолчанию) | положительный скаляр