Жесткий трубопровод для потока жидкости в двухфазных жидкостных системах
Двухфазная жидкость/элементы
Блок «Труба» (2P) моделирует динамику потока двухфазной жидкости внутри жесткой трубы. Предполагается, что динамическая сжимаемость и тепловая способность текучей среды ничтожны. Двухфазные отверстия А и В для сохранения текучей среды представляют собой впускные отверстия трубы. Теплосберегающее отверстие H представляет собой стенку трубы, через которую происходит теплопередача с окружающей средой трубы.
Блок обеспечивает возможность моделирования инерции жидкости, сопротивления резким изменениям массового расхода. По умолчанию моделирование инерции жидкости отключается. Эта настройка подходит, когда силы давления, управляющие потоком, намного превышают силы инерции, действующие на поток.
Установка по умолчанию снижает вычислительные затраты и рекомендуется для большинства моделей. Однако инерция жидкости может стать важной, если массовый расход быстро изменится. В таких случаях моделирование инерции вращающейся жидкости может помочь повысить точность моделирования.
Энергосбережение в трубе наблюдается через уравнение:
где:
M - масса жидкости внутри трубы.
uI - удельная внутренняя энергия текучей среды внутри трубы.
ϕA энергетическая скорость потока жидкости в трубу через порт A.
β B - расход энергии в трубу через порт B.
QH - расход тепла в трубу через стенку трубы, представленный портом H.
Теплопередача между стенкой трубы и внутренним объемом текучей среды моделируется как конвективный процесс, при этом скорость теплового потока вычисляется как:
TI),
где:
hcoeff - средний коэффициент теплопередачи в трубе.
SSurf - площадь поверхности трубы.
TH - температура стенки трубы.
TI - температура текучей среды в трубе.
Расчет коэффициента теплопередачи зависит от фазы текучей среды. В переохлажденной жидкой и перегретой паровой фазах коэффициент равен:
INu * Dh,
где звездочка обозначает значение, специфичное для рассматриваемой фазы (жидкость или пар) и:
Nu - среднее число Нуссельта в трубе.
kI - средняя теплопроводность в трубе.
Dh - гидравлический диаметр трубы (тот, который будет иметь поперечное сечение общей формы, если она будет выполнена круглой).
В двухфазной смеси тот же коэффициент равен:
SLNuMDh,
где нижний индекс M обозначает значение, специфичное для двухфазной смеси и SL нижний индекс указывает значение, полученное для насыщенной жидкости.
В ламинарных потоках число Нуссельта принимается постоянным и равным значению, указанному в диалоговом окне блока. Число Нуссельта для ламинарного потока применяется, когда число Рейнольдса меньше значения, введенного для параметра верхнего предела числа Рейнольдса для ламинарного потока.
Турбулентный поток числа Nusselt применяется, когда число Рейнольдса больше, чем значение, введенное для параметра верхнего предела числа Рейнольдса потока Ламинара. В переходной области между ламинарным и турбулентным потоком кубическая полиномиальная функция смешивает два числа Нуссельта. Это смешивание обеспечивает плавный переход между режимами потока.
В жидкой и паровой фазах число Нуссельта для турбулентного потока следует из корреляции Гниелинского:
7f8 (Pr * I2/3 − 1),
где, как и прежде, звездочка обозначает рассматриваемую фазу и:
f - коэффициент трения трубы.
Re - число Рейнольдса.
PrI - число Прандтля.
Коэффициент трения рассчитывается как:
1,11]} -2,
где αr - шероховатость трубы. Число Рейнольдса вычисляется как:
где нижний индекс Avg обозначает среднее значение между портами и:
S - площадь поперечного сечения трубы.
vI - это конкретный объем.
I - кинематическая вязкость.
В двухфазной смеси число Нуссельта для турбулентного потока следует из корреляции Каваллини и Зекчина:
0.8PrSL0.33,
где нижний индекс SL обозначает значение для насыщенной жидкости, SV нижний индекс значения насыщенного пара и:
xI - качество пара.
v - конкретный объем.
Число Рейнольдса насыщенной жидкости рассчитывают как:
Сохранение массы в трубе наблюдается через уравнение:
pu˙I]V=m˙A+m˙B+ϵM,
где:
start- плотность текучей среды.
pI - давление внутри трубы.
V - объем жидкости в трубе.
- массовый расход в трубу через порт A.
- массовый расход в трубу через порт B.
∊M - поправочный термин, который учитывает сглаживание частных производных плотности через границы фазового перехода.
Блок смешивает частные производные плотности различных доменов с помощью кубической полиномиальной функции. При качестве пара 0-0,1 эта функция смешивает производные переохлажденной жидкости и двухфазной смеси доменов. При качестве пара 0,9-1 он смешивает домены двухфазной смеси и перегретого пара. Поправочный член в уравнении сохранения массы,
добавляется для исправления числовых ошибок, вносимых кубической полиномиальной функцией, с:
M - масса текучей среды в трубе, вычисленная по уравнению:
vI - удельный объем жидкости в трубе.
startкак постоянная времени фазового изменения - характерная длительность события фазового изменения. Эта постоянная гарантирует, что фазовые изменения не происходят мгновенно, эффективно вводя временную задержку всякий раз, когда они происходят.
Уравнения баланса импульса определяются отдельно для каждой половины сечения трубы. В половине трубы рядом с портом A:
A+IA,
где:
pA - давление в порту A.
S - площадь поперечного сечения трубы.
A - удельный объем жидкости в порту A.
Fvisc, A - сила трения в половине трубы, примыкающей к порту A.
IA - инерция жидкости в порту A:
AL2S
Параметр L - длина трубы.
В половине трубы рядом с портом B:
, В + IB,
где:
pB - давление в порту B.
startB - удельный объем жидкости в канале B.
Fvisc, B - сила трения в половине трубы, примыкающей к порту B.
IB - инерция жидкости в канале B:
Члены инерции жидкости, IA и IB, равны нулю, если для параметра инерции жидкости установлено значение Off. Расчет вязких сил трения Fvisc, A и Fvisc, B зависит от режима потока, ламинарного или турбулентного.
В ламинарном режиме - то есть, когда число Рейнольдса меньше, чем верхнее предельное значение числа Рейнольдса потока Ламинара, указанное в диалоговом окне блока, - сила трения в половине трубы, примыкающей к порту A, равна
в то время как в половине трубы, примыкающей к порту B, она
где:
fshape - коэффициент формы трубы.
Leff - эффективная длина трубы - сумма длины трубы и совокупной эквивалентной длины локальных сопротивлений.
Dh - гидравлический диаметр трубы.
В турбулентном режиме - то есть, когда число Рейнольдса больше, чем предельное значение числа Рейнольдса при более низком турбулентном потоке, указанное в диалоговом окне блока, - сила трения в половине трубы, примыкающей к порту А, равна
в то время как в половине трубы, примыкающей к порту B, она
где:
fA - коэффициент трения Дарси для турбулентного потока в полутрубе, примыкающей к порту А.
fB - коэффициент трения Дарси для турбулентного потока в половине трубы, примыкающей к порту B.
Коэффициент трения Дарси для турбулентного потока в половине трубы, примыкающей к порту А, следует из уравнения Хааланда как
) 1,11]} 2,
и в половине трубы, примыкающей к порту B, как
) 1,11]} 2,
где:
∊r - относительная шероховатость трубы.
ReA - число Рейнольдса в половине трубы, примыкающей к порту A,
ReB - число Рейнольдса в половине трубы, примыкающей к порту B,
Кубическая полиномиальная функция используется для смешивания потерь на трение в переходной области между ламинарным потоком и турбулентным потоком.
Стенка трубы жесткая.
Поток полностью развит.
Влияние силы тяжести ничтожно мало.
Теплопередача рассчитывается относительно температуры объема текучей среды в трубе. Для моделирования температурного градиента из-за теплопередачи вдоль длинной трубы последовательно соедините несколько блоков трубы (2P).
Расстояние между входом и выходом трубы. Значение по умолчанию: 5 м.
Внутренняя область трубы по нормали к направлению потока. Эта область постоянна по длине трубы. Значение по умолчанию: 0.01 м ^ 2.
Диаметр эквивалентной трубы с круглым поперечным сечением. В цилиндрической трубе гидравлический диаметр равен его фактическому диаметру. Значение по умолчанию: 0.1 м.
Потеря давления из-за локальных сопротивлений, таких как изгибы, входы и фитинги, выражается как эквивалентная длина этих сопротивлений. Значение по умолчанию: 0.1 м.
Средняя высота всех дефектов поверхности на внутренней поверхности трубы. Этот параметр позволяет рассчитать коэффициент трения в режиме турбулентного потока. Значение по умолчанию: 1.5e-5м.
Наибольшее значение числа Рейнольдса, соответствующее полностью развитому ламинарному потоку. Когда число Рейнольдса поднимается выше этого предела, поток постепенно переходит от ламинарного к турбулентному. Значение по умолчанию: 2000.
Наименьшее значение числа Рейнольдса, соответствующее полностью развитому турбулентному потоку. Когда число Рейнольдса падает ниже этого предела, поток постепенно переходит от турбулентного к ламинарному. Значение по умолчанию: 4000.
Полуэмпирический параметр, кодирующий влияние геометрии трубы на потери вязкого трения, возникающие в ламинарном режиме. Подходящее значение зависит от формы поперечного сечения трубы.
Типичные значения включают 56 для квадратного сечения, 62 для прямоугольного поперечного сечения, и 96 для концентрического поперечного сечения кольцевого пространства [1]. Значением по умолчанию, соответствующим круглому поперечному сечению, является 64.
Постоянная пропорциональности конвективной и проводящей теплопередачи в ламинарном режиме. Этот параметр позволяет рассчитывать конвективную теплопередачу в ламинарных потоках. Его значение изменяется в зависимости от площади поперечного сечения трубы и температурных граничных условий, например постоянной температуры или постоянного теплового потока на стенке трубы. Значением по умолчанию, соответствующим поперечному сечению круговой трубы, является 3.66.
Возможность моделирования инерции жидкости, сопротивления жидкости быстрому ускорению. Значение по умолчанию: Off.
Термодинамическая переменная, в терминах которой определяются исходные условия компонента. Значение по умолчанию: Temperature.
Давление в камере в начале моделирования, заданное против абсолютного нуля. Значение по умолчанию: 0.101325 МПа.
Температура в камере в начале моделирования, заданная против абсолютного нуля. Этот параметр активен, если для опции Начальная спецификация энергии текучей среды (Initial fluid energy specification) установлено значение Temperature. Значение по умолчанию: 293.15 K.
Массовая доля пара в камере в начале моделирования. Этот параметр активен, если для опции Начальная спецификация энергии текучей среды (Initial fluid energy specification) установлено значение Vapor quality. Значение по умолчанию: 0.5.
Объемная доля пара в камере в начале моделирования. Этот параметр активен, если для опции Начальная спецификация энергии текучей среды (Initial fluid energy specification) установлено значение Vapor void fraction. Значение по умолчанию: 0.5.
Специфическая энтальпия жидкости в камере в начале моделирования. Этот параметр активен, если для опции Начальная спецификация энергии текучей среды (Initial fluid energy specification) установлено значение Specific enthalpy. Значение по умолчанию: 1500 кДж/кг.
Удельная внутренняя энергия жидкости в камере в начале моделирования. Этот параметр активен, если для опции Начальная спецификация энергии текучей среды (Initial fluid energy specification) установлено значение Specific internal energy. Значение по умолчанию: 1500 кДж/кг.
Характерная продолжительность события фазового изменения. Эта константа вносит временной лаг в переход между фазами. Значение по умолчанию: 0.1 s.
Блок имеет два двухфазных канала для сохранения текучей среды, А и В. Порт Н является каналом для сохранения тепла, представляющим стенку трубы, через которую происходит теплообмен.
[1] Белый, F.M., поток вязкой жидкости, McGraw-Hill, 1991