Трение в контакте между вращающимися телами
Механические вращательные элементы
Блок вращательного трения представляет собой трение в контакте между вращающимися телами. Крутящий момент трения моделируется как функция относительной скорости и принимается как сумма компонентов Стрибека, Кулона и вязких компонентов, как показано на следующем рисунке.
Трение Стрибека, TS, - это отрицательно наклоненные характеристики, происходящие при низких скоростях (см. [1]). Кулоновское трение, TC, приводит к постоянному крутящему моменту при любой скорости. Вязкое трение, TV, противодействует движению с крутящим моментом, прямо пропорциональным относительной скорости. Сумму трений Кулона и Стрибека в окрестности нулевой скорости часто называют трением отрыва, Tbrk. Трение аппроксимируется следующими уравнениями:
(start, Coul) + fλ
startbrk2
startbrk/10
− λ C
где
| T | Момент трения |
| TC | Крутящий момент кулона |
| Tbrk | Момент трения отрыва |
| ωbrk | Скорость трения отрыва |
| ωSt | Порог скорости Стрибека |
| ωCoul | Порог кулоновской скорости |
| startR, startC | Абсолютные угловые скорости клемм R и C соответственно |
| ω | Относительная скорость |
| f | Коэффициент вязкого трения |
Экспоненциальная функция, используемая в части уравнения силы Стрибека, является непрерывной и затухает при значениях скорости, превышающих скорость трения отрыва.
Гиперболическая касательная функция, используемая в кулоновской части уравнения силы, гарантирует, что уравнение является гладким и непрерывным через λ = 0, но быстро достигает своего полного значения при ненулевых скоростях.
Положительное направление блока - от порта R к порту C. Это означает, что если скорость порта R больше, чем скорость порта C, блок передает крутящий момент от R к C.
Чтобы задать приоритет и начальные целевые значения для переменных блока перед моделированием, используйте вкладку «Переменные» в диалоговом окне блока (или раздел «Переменные» в Инспекторе свойств блока). Дополнительные сведения см. в разделе Установка приоритета и начальной цели для переменных блока.
Момент трения отрыва, который является суммой Кулона и статических трений. Он должен быть больше или равен значению крутящего момента кулона. Значение по умолчанию: 25 N * м.
Скорость, при которой трение Стрибека находится на пике. В этот момент сумма трения Стрибека и Кулона является силой трения отрыва. Значение по умолчанию: 0.1 рад/с.
Кулонный фрикционный крутящий момент, который является трением, противостоящим вращению с постоянным крутящим моментом при любой скорости. Значение по умолчанию: 20 N * м.
Коэффициент пропорциональности между крутящим моментом трения и относительной угловой скоростью. Значение параметра должно быть больше или равно нулю. Значение по умолчанию: 100 N * м/( рад/с).
Блок имеет следующие порты:
RМеханический поворотный консервационный порт.
CМеханический поворотный консервационный порт.
Пример механической вращательной системы с движением с проскальзыванием иллюстрирует использование блока вращательного трения в механических системах. Фрикционный элемент установлен между нагрузкой и источником скорости, и существует разница между трениями отрыва и Кулона. В результате в областях постоянных скоростей развивается движение «палка-скольжение».
[1] Б. Армстронг, C.C. de Wit, моделирование трения и компенсация, Руководство по управлению, CRC Press, 1995