Линия участка PI

Реализовать линию электропередачи с габаритными параметрами

Библиотека

Simscape/Electrical/Специализированные энергосистемы/Элементы электросети

Описание

Блок PI Section Line реализует N-фазную линию передачи с параметрами, скошенными в PI секциях.

Для линии передачи сопротивление, индуктивность и емкость равномерно распределены вдоль линии. Приблизительная модель линии распределенных параметров получается путем каскадирования нескольких идентичных секций PI. На следующем рисунке показан один участок PI трехфазной линии передачи.

В отличие от блока Линия распределенных параметров (Distributed Parameters Line), который имеет бесконечное число состояний, линейная модель секции PI имеет конечное число состояний, которые позволяют вычислить линейную модель состояния-пространства. Количество используемых секций зависит от диапазона частот, который будет представлен.

Аппроксимация максимального частотного диапазона, представленного моделью линии PI, задается следующим уравнением:

$_{} \frac{_{}}{fmax=Nbpi⋅v8⋅ltot}$

где

_Nbpi	Количество секций PI
v	скорость распространения (км/с) = $1 \sqrt{=}$ 1c; l в Н/км, c в Ф/км
ltot	Длина линии (км)

Например, для воздушной линии протяженностью 100 км, имеющей скорость распространения 300 000 км/с, максимальный диапазон частот, представленный одной секцией PI, составляет приблизительно 375 Гц. Для изучения взаимодействий между энергосистемой и системой управления этой простой модели может быть достаточно. Тем не менее, для переключающих исследований помпажа с использованием высокочастотных переходных процессов в диапазоне кГц следует использовать гораздо более короткие секции PI. Фактически, наиболее точные результаты можно получить с помощью модели линии распределенных параметров.

Примечание

Блок powergui предоставляет инструмент RLC Line Parameters, который вычисляет сопротивление, индуктивность и емкость на единицу длины на основе геометрии линии и характеристик проводника.

Гиперболическая коррекция элементов RLC

Для коротких участков линии (примерно lsec < 50 км) элементы RLC для каждого участка линии задаются следующим образом:

$\begin{array}{l} R=r⋅lsecL=l⋅lsecC=c⋅lsec \end{array}$

где

r	Сопротивление на единицу длины (Ом/км)
l	Индуктивность на единицу длины (Н/км)
c	Емкость на единицу длины (F/км)
f	Частота (Гц)
lsec	Длина участка линии = ltot/N (км)

Однако для длинных отрезков линии RLC-элементы, заданные вышеприведенными уравнениями, должны быть скорректированы, чтобы получить точную модель линии на заданной частоте. Элементы RLC затем вычисляются с использованием гиперболических функций, как объясняется ниже.

$λ =$ 2.df

Импеданс серии на единицу длины на частоте f равен

$z = r +$ jü l

На единицу длины допустимость шунта на частоте f составляет

$y =$ jü c

Характеристический импеданс -

$_{Zc} \sqrt{=}$ z/y

Константа распространения:

$\sqrt{γ=z⋅y}$

$_{} Z=R+jωL=Zc⋅sinh (γ\cdotlsec$ )

$R = вещественное$ (Z)

$L = imag (Z$ )/λ

$\frac{}{_{}} Y=2Zc⋅tanh (\frac{}{} γ\cdotlsec2$ )

$C = imag (Y$ )/λ

Гиперболические поправки приводят к тому, что значения RLC немного отличаются от нескорректированных значений. R и L уменьшаются, в то время как С увеличивается. Эти поправки становятся более важными по мере увеличения длины участка линии. Например, рассмотрим линию 735 кВ со следующими параметрами положительной последовательности и нулевой последовательности (это параметры по умолчанию блока «Линия трехфазной секции PI» и блока «Линия распределенных параметров»):

Положительная последовательность

r = 0,01273 Ом/км

l = 0,9337 × ¹⁰ − 3H/km

c = 12,74 × ¹⁰ − 9F/km

Нулевая последовательность

r = 0,3864 Ом/км

l = 4,1264 × ¹⁰ − 3H/km

c = 7,751 × ¹⁰ − 9F/km

Для участка линии протяженностью 350 км нескорректированные значения положительной последовательности RLC:

$\begin{array}{l} R = 0,01273 × 350 = \\ 4,455 StartL =^{} 0,9337 \times 10 − 3 \\ \times 350 =^{} 0,3268 HC = {12,74}^{×} \end{array}$ 10 − 9 × 350 = 4,459 × 10 − 6 F

Гиперболическая коррекция при 60 Гц дает:

$\begin{array}{l} R = 4,153 \\ STARTL = \\ 0,3156 HC =^{} 4,538 \end{array}$ × 10 − 6 F

Для этих конкретных параметров и участка длинной линии (350 км) относительно важны поправки для RLC-элементов положительной последовательности (соответственно − 6,8%, − 3,4% и + 1,8%). Для параметров нулевой последовательности можно проверить, что необходимо применять даже более высокие коррекции RLC (соответственно − 18%, − 8,5% и + 4,9%).

В блоке PI Section Line всегда используется гиперболическая коррекция независимо от длины сечения линии.

Параметры

Частота, используемая для спецификаций rlc

Частота f, в герцах (Гц), при которой на единицу длины r, l, c задаются параметры. Гиперболическая коррекция применяется к элементам RLC каждого отрезка линии с использованием этой частоты. По умолчанию: 60.

Сопротивление на единицу длины

Сопротивление на единицу длины в виде матрицы N-by-N в Ом/км (Ом/км). По умолчанию: 0.01273.

Индуктивность на единицу длины

Индуктивность на единицу длины линии в виде матрицы N-by-N в henries/km (H/km). Члены в диагонали матрицы не могут быть равны нулю, поскольку это приведет к неправильному вычислению скорости распространения. По умолчанию: 0.9337e-3.

Емкость на единицу длины

Емкость на единицу длины линии в виде матрицы N-на-N в фарадах/км (F/км). Члены в диагонали матрицы не могут быть равны нулю, поскольку это приведет к неправильному вычислению скорости распространения. По умолчанию: 12.74e-9.

Длина

Длина линии в км. По умолчанию: 100.

Количество секций pi

Количество секций PI. Минимальное значение - 1. По умолчанию: 1.

Измерения

Если значение параметра Number of phases [N] больше, чем 1, единственное измерение, доступное в раскрывающемся меню - Phase-to-ground voltages.

Если число фаз [N] равно 1, можно выбрать следующие опции:

Выбрать Input and output voltages для измерения напряжения передающего конца (входной порт) и принимающего конца (выходной порт) линейной модели.

Выбрать Input and output currents измерение токов передающего и принимающего концов модели линии.

Выбрать All pi-section voltages and currents для измерения напряжений и токов в начале и конце каждого пи-сечения.

Выбрать All voltages and currents измерение напряжений и токов передающего и приемного концов линейной модели.

По умолчанию: None.

Поместите блок мультиметра в модель, чтобы отобразить выбранные измерения во время моделирования. В списке Available Measurements блока Multimeter измерение идентифицируется меткой, за которой следует имя блока.

Измерение	Этикетка
Напряжение на конце посылки (вход блока)	`Us:`
Напряжение на приемном конце (блочный выход)	`Ur:`
Посылающий конечный ток (входной ток)	`Is:`
Ток приемного конца (выходной ток)	`Ir:`
Фаза-земля (входы и выходы блоков)	`Us phase 1, 2, 3, ...N` `Ur phase 1, 2, 3, ...N`

Примеры

power_piline В примере показаны напряжения питания линии и токи однофазной линии сечения PI.

См. также

Линия распределенных параметров, линия трехфазной секции PI

Представлен до R2006a

Документация