Построение и настройка моделей электрических специализированных энергосистем Simscape

Введение

Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems предоставляет широкую коллекцию моделей. Однако может случиться так, что вам придется взаимодействовать с собственной моделью и стандартными моделями, предоставленными в библиотеке Simscape Electrical Specialized Power Systems. Эта модель может представлять собой простое нелинейное сопротивление, имитирующее дугу или варистор, насыщаемый индуктор, новый тип двигателя и т.д.

В следующих разделах примерами служат простая насыщаемая индуктивность и нелинейное сопротивление.

Моделирование нелинейной индуктивности

Рассмотрим индуктор 2 henris, предназначенный для работы при номинальном напряжении, Vnom = 120 В среднеквадратичной частоты и номинальной частоте fnom = 60 Гц. От нуля до 120 В RMS индуктор имеет постоянную индуктивность, L = 2 Н. Когда напряжение превышает его номинальное напряжение, индуктор насыщается и его индуктивность снижается до Lsat = 0,5 Н. На следующем рисунке нанесена нелинейная характеристика поток-ток. Масштабы потока и тока выражены в единицах измерения. Номинальное напряжение и номинальный ток выбираются в качестве базовых значений для каждой единичной системы.

Характеристика потока-тока нелинейной индуктивности

Ток i, протекающий в индукторе, представляет собой нелинейную функцию связи потока, которая, в свою очередь, является функцией v, появляющейся через его выводы. Эти соотношения задаются следующими уравнениями:

$\begin{array}{l} \frac{}{} \frac{}{v=L⋅didt=dψdt} или ψ=∫v⋅dti=ψL \\ \frac{}{(} \end{array}$

Поэтому модель нелинейной индуктивности может быть реализована как управляемый источник тока, где ток i является нелинейной функцией напряжения v, как показано.

Модель нелинейной индуктивности

Реализация нелинейной индуктивности показывает цепь, использующую нелинейную индуктивность 2Н. Нелинейная индуктивность соединена последовательно с двумя источниками напряжения (блок источника напряжения переменного тока напряжением 120 вольт, RMS, 60 Гц и блок источника напряжения постоянного тока) и резистором 5 Ом.

Все элементы, используемые для построения нелинейной модели, сгруппированы в подсистему с именем «Нелинейная индуктивность». Клеммы индуктора помечены In и Out. В подсистему добавлен выходной сигнал Simulink ®, возвращающий поток. Для наблюдения за потоком можно подключить этот вывод к блоку объема.

Нелинейная модель использует блок измерения напряжения для считывания напряжения на клеммах индуктивности и блок управляемого источника тока. Направление стрелки источника тока ориентировано от входа к выходу в соответствии с моделью, показанной выше.

Блок Интегратора вычисляет поток из входа напряжения, и 1-D блок Справочной таблицы осуществляет характеристику i насыщенности = f (ψ) описанный Текущей Потоком Характеристикой Нелинейной Индуктивности.

Реализация нелинейной индуктивности

Два блока Фурье из библиотеки Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Control & Measurements > Measurements используются для анализа основного компонента и компонента тока постоянного тока.

Используя блоки библиотек Simscape Electrical Specialized Power Systems и Simulink, создайте схему, показанную выше. Чтобы осуществить меня =f (ψ) отношение, определите следующие векторы в 1-D блоке Справочной таблицы :

Точки останова 1 (поток)	[-1.25 -1 1 1,25] * (120 * sqrt (2 )/( 2 * pi * 60))
Данные таблицы (текущие)	[-2 -1 1 2] * (120 * sqrt (2 )/( 4 * pi * 60))

Установите следующие параметры для двух источников:

Источник переменного тока
	Пиковая амплитуда	`120*sqrt(2)`
	Фаза	`90 degrees`
	Частота	`60 Hz`
Источник постоянного тока
	Амплитуда	`0 V`

Настройка времени моделирования на 1.5 s и выберите ode23tb алгоритм интеграции с параметрами по умолчанию. Запустите моделирование.

Как и ожидалось, ток и поток являются синусоидальными. Их пиковые значения соответствуют номинальным значениям.

$Пик \frac{\sqrt{}}{} Current=120⋅22⋅2π⋅60=0.225 А$

$Пиковая \frac{\sqrt{}}{} Flux=120⋅22π⋅60=0.450 V⋅s$

Теперь измените напряжение постоянного тока на 1 В и перезапустите моделирование. Обратите внимание, что ток искажен. Напряжение постоянного тока 1 В теперь интегрируется, вызывая смещение потока, что заставляет поток входить в нелинейную область характеристики «поток-ток» (start> 0,450 V.s). В результате этого насыщения потока ток содержит гармоники. Увеличьте изображение последних трех циклов моделирования. Пиковое значение тока теперь достигает 0,70 А, а основной компонент увеличился до 0,368 А. Как и ожидалось, постоянный компонент тока составляет 1 В/0,5 Ом = 0,2.

Можно создать маску, определяющую следующие запросы, переменные и значения:

Номинальное напряжение (среднеквадратичное напряжение):	`Vnom`	120
Номинальная частота (Гц):	`fnom`	60
Ненасыщенная индуктивность (Н):	`L`	2
Характеристика насыщения [i1 (pu) phi1 (pu); i2 phi2;...]:	`sat`	[0, 0; 1, 1; 2, 1.25]

Следующий код в инициализации маски блока подготавливает два вектора Current_vect и Flux_vect используется в блоке «Таблица поиска» модели.

% Define base current and Flux for pu system
I_base = Vnom*sqrt(2)/(L*2*pi*fnom);
Phi_base = Vnom*sqrt(2)/(2*pi*fnom); 

% Check first two points of the saturation characteristic
if ~all(all(sat(1:2,:)==[0 0; 1 1])),
    h=errordlg('The first two points of the characteristic must 
be [0 0; 1 1]','Error');
    uiwait(h);
end 

% Complete negative part of saturation characteristic
[npoints,ncol]=size(sat);
sat1=[sat ; -sat(2:npoints,:)];
sat1=sort(sat1); 

% Current vector (A)  and flux vector (V.s)
Current_vect=sat1(:,1)*I_base;
Flux_vect=sat1(:,2)*Phi_base;

Поскольку характеристика насыщения задана только в первом квадранте, для завершения отрицательной части характеристики насыщения добавляются три строки кода. Обратите внимание также на то, как проверяется достоверность первого сегмента признака насыщения. Этот сегмент должен быть определен двумя точками [0 0; 1 1] задание индуктивности 1 pu (номинальное значение) для первого сегмента.

Моделирование нелинейного сопротивления

Методика моделирования нелинейного сопротивления аналогична используемой для нелинейной индуктивности.

Хорошим примером является металл-оксидный варистор (MOV), имеющий следующую V-I характеристику:

$_{} i=I0\cdot {\frac{(}{_{}} vV0}^{)}$ α

где

v, i =	Мгновенное напряжение и ток
Во =	Напряжение защиты
Io =	Опорный ток, используемый для задания напряжения защиты
α =	Экспонента, определяющая нелинейную характеристику (обычно от 10 до 50)

На следующем рисунке показано применение такого нелинейного сопротивления для моделирования MOV, используемого для защиты оборудования в сети 120 кВ. Для упрощения схемы представлена только одна фаза схемы.

Нелинейное сопротивление, применяемое к сети 120 кВ

Эта модель доступна в power_nonlinearresistor примере.

Модель не использует блок Look-Up Table, как в случае модели нелинейной индуктивности. Поскольку аналитическое выражение тока как функции напряжения известно, нелинейная I (V) характеристика реализуется непосредственно блоком Fcn из библиотеки Simulink.

Эта чисто резистивная модель не содержит состояний. Он создает алгебраический цикл в представлении состояния-пространства цепи.

Алгебраические циклы часто приводят к замедлению моделирования. Следует разорвать цикл с помощью блока, который не изменяет нелинейную характеристику. Здесь в систему вводится передаточная функция первого порядка H (s) = 1/( 1 + Ts) с использованием быстрой постоянной времени (T = 0,01 мкс).

Соединение модели с другими нелинейными блоками

Нелинейные модели, реализованные как источник тока, не могут быть соединены последовательно с индуктором, другим источником тока или разомкнутой цепью. Такие топологии цепей вызывают ошибки в Simscape Electrical Specialized Power Systems.

Аналогично, если в нелинейной модели используется блок управляемого источника напряжения, эта модель не может быть закорочена или подключена к конденсатору.

Предположим, например, что вы хотите изучить импульсный ток в нелинейном сопротивлении модели power_nonlinearresistor примера, когда он включен на источник напряжения:

Топология каналов, вызывающая ошибку

При попытке моделирования этой цепи появляется следующее сообщение об ошибке:

Эта топология запрещена, поскольку два нелинейных элемента, моделируемых источниками тока, соединены последовательно: блок прерывателя и блок нелинейной индуктивности. Для моделирования этой цепи необходимо указать путь тока вокруг одного из двух нелинейных блоков. Можно, например, подключить большое сопротивление, скажем, 1 МОм, через блок прерывателя или блок индуктивности. В этом случае удобнее выбрать блок Breaker, так как в модели предусмотрена последовательная RC-шнурованная цепь.

Примечание

Использование индуктивного импеданса источника (серии R-L) вместо чисто резистивного импеданса привело бы к еще одному сообщению об ошибке, поскольку источник тока, моделирующий нелинейную индуктивность, находился бы последовательно с индуктивностью, даже с резистивным шнуром, соединенным поперек прерывателя. В таком случае можно добавить либо параллельное сопротивление через импеданс источника, либо большое шунтирующее сопротивление, подключенное между одним прерывателем и нейтральным выводом источника.

Документация