Моделирование управления двигателем с переменной скоростью

Для регулирования скорости электрических машин переменного тока используются электронные переключатели с принудительной коммутацией, такие как БТИЗ, МОП-транзисторы и ГТО. Асинхронные машины, питаемые преобразователями напряжения с широтно-импульсной модуляцией (PWM) (VSC), в настоящее время постепенно заменяют двигатели постоянного тока и тиристорные мосты. С ШИМ в сочетании с современными методами управления, такими как полевое управление или прямое управление крутящим моментом, вы можете получить такую же гибкость в управлении скоростью и крутящим моментом, как и в машинах постоянного тока. В этом руководстве показано, как создать простой дисковод переменного тока с разомкнутым контуром, управляющий асинхронной машиной. Специализированные Энергосистемы Simscape™ Electrical™ содержат библиотеку предварительно построенных моделей, которые позволяют Вам моделировать системы электроприводов без потребности построить те сложные системы самим. Дополнительные сведения об этой библиотеке см. в разделе Библиотека электроприводов.

Библиотека Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Fundamental Blocks > Machines содержит четыре наиболее часто используемых трехфазных машины: упрощенную и полную синхронную машину, асинхронную машину и синхронную машину с постоянными магнитами. Каждая машина может использоваться либо в генераторном, либо в моторном режиме. В сочетании с линейными и нелинейными элементами, такими как трансформаторы, линии, нагрузки, прерыватели и т.д., они могут использоваться для моделирования электромеханических переходных процессов в электрической сети. Они также могут быть объединены с силовыми электронными устройствами для имитации приводов.

Simscape> Электрический> Специализированные Энергосистемы> Фундаментальные Блоки> библиотека Силовой электроники содержит блоки, разрешающие Вам моделировать диоды, тиристоры, тиристоры GTO, МОП-транзисторы и устройства IGBT. Можно соединить несколько блоков, чтобы построить трехфазный мост. Например, для моста инвертора IGBT потребуется шесть IGBT и шесть антипараллельных диодов.

Для упрощения реализации мостов блок Universal Bridge автоматически выполняет эти соединения.

Строительство и моделирование электропривода ШИМ

Выполните следующие действия для построения модели двигателя, управляемого ШИМ.

Сборка и настройка модели

Напечатать power_new в командной строке для открытия новой модели. Сохранить модель как power_PWMmotor
Добавление блока универсального моста из библиотеки Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Fundamental Blocks > Power Electronics
В параметрах блока Universal Bridge установите для параметра Power Electronic device значение IGBT /Diodes.
Добавление блока асинхронных станков SI из библиотеки Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Fundamental Blocks > Machines

Установите параметры блока асинхронных устройств SI следующим образом.

Настройки	Параметр	Стоимость
Конфигурация	Тип ротора	`Squirrel-cage`
Параметры	Номинальная мощность, напряжение (линейная линия) и частота [Pn (VA), Vn (Vrms), fn (Hz)]	`[3*746 220 60]`
	Сопротивление статора и индуктивность [Rs (Ом) Lls (H)]	`[1.115 0.005974]`
	Сопротивление ротора и индуктивность [Rr '(Ом) Llr' (Н)]	`[1.083 0.005974]`
	Взаимная индуктивность Lm (H)	`0.2037`
	Инерция, коэффициент трения, пары полюсов [J (кг.м ^ 2) F (N.m.s) p ()]	`[0.02 0.005752 2]`
	[slip, th (град.), ia, ib, ic (A), pha, phb, phc (град.)]	`[1 0 0 0 0 0 0 0]`

Установка номинальной мощности на 3*746 VA и номинальное напряжение Vn линии к линии 220 Vrms реализует машину 3 HP, 60 Гц с двумя парами полюсов. Поэтому номинальная скорость немного ниже, чем синхронная скорость 1800 об/мин, или _ws = 188,5 рад/с.

Установка для параметра типа «Ротор» значения Squirrel-cage, скрывает выходные порты, a, b и c, поскольку эти три вывода ротора обычно короткозамкнуты вместе для нормальной работы двигателя.

Доступ к внутренним сигналам блока асинхронной машины:
1. Добавьте блок выбора шины из библиотеки «Simulink > Signal Routing».
2. Подключите выходной порт измерения m блока машины к входному порту блока выбора шины.
3. Откройте диалоговое окно «Параметры блока» для блока выбора шины. Дважды щелкните блок.
4. Удалите предварительно выбранные сигналы. На панели «Выбранные элементы» выберите «Shift» ??? signal1 и ??? signal2и нажмите кнопку Удалить.
5. Выберите интересующие сигналы:
  1. В левой панели диалогового окна выберите Измерения статора (Stator measurements) > is_a тока статора (A). Щелкните Выбрать > >.
  2. Выберите «Механика» > «Частота вращения ротора» (wm). Щелкните Выбрать > >.
  3. Выберите электромагнитный момент Te (N * m). Щелкните Выбрать > >.

Загрузка и управление двигателем

Реализовать крутящий момент-частоту вращения нагрузки двигателя. Предполагая квадратичную характеристику крутящего момента и частоты вращения (нагрузка на вентилятор или насос), крутящий момент T пропорционален квадрату частоты вращения λ.

$T = k^{}$ × λ 2

Номинальный крутящий момент двигателя

$_{Tn} \frac{= 3 ×}{} 746188,5 =$ 11,87 Нм

Следовательно, константа k должна быть

$k \frac{=_{}}{^{}} \frac{Tnω2 =}{^{}} 11,87188,52 =^{}$ 3,34 × 10 − 4

Добавьте блок интерпретированных функций MATLAB из библиотеки Simulink > Пользовательские функции. Дважды щелкните функциональный блок и введите выражение для крутящего момента как функции скорости: 3.34e-4*u^2.
Подключите выход функционального блока к порту ввода крутящего момента Tm машинного блока.
Добавьте блок источника постоянного напряжения из библиотеки Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Fundamental Blocks > Electrical Sources. В параметрах блока для параметра Амплитуда (V) укажите 400.
Измените имя блока измерения напряжения на VAB.
Добавьте блок заземления из библиотеки Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Fundamental Blocks > Elements. Подсоедините силовые элементы и блоки датчиков напряжения, как показано на схеме power_PWMmotor модель.

Управление мостом инвертора с помощью генератора импульсов

Для управления инверторным мостом используется генератор импульсов.

Добавьте блок генератора ШИМ (2-Level) из библиотеки Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Control & Measurements > Pulse & Signal Generators. Преобразователь можно настроить на работу в разомкнутом контуре, и три модулирующих сигнала ШИМ генерируются внутри. Подключите выход P к входу импульсов блока универсального моста

Откройте диалоговое окно блока генератора ШИМ (2-Level) и задайте параметры следующим образом.

Тип генератора	`Three-phase bridge (6 pulses)`
Режим работы	`Unsynchronized`
Частота	`18*60Hz (1080 Hz)`
Начальная фаза	`0 degrees`
Минимальное и максимальное значения	`[-1,1]`
Методика отбора проб	`Natural`
Внутреннее формирование опорного сигнала	`selected`
Индекс модуляции	`0.9`
Частота опорного сигнала	`60 Hz`
Фаза опорного сигнала	`0 degrees`
Время выборки	`10e-6 s`

Блок дискретизирован таким образом, что импульсы изменяются на кратных заданному временному шагу. Временной шаг 10 мкс соответствует +/- 0,54% периода переключения при частоте 1080 Гц.
Один из распространенных способов генерации импульсов ШИМ использует сравнение выходного напряжения для синтеза (в данном случае 60 Гц) с треугольной волной на частоте переключения (в данном случае 1080 Гц). Выходное напряжение RMS линии к линии является функцией входного напряжения постоянного тока и индекса модуляции m, как задано следующим уравнением:
$_{VLLrms} \frac{=}{} \frac{\sqrt{m2}}{\sqrt{}} \times 32Vdc = m \times$ 0,612 × VDC
Следовательно, напряжение постоянного тока 400 В и коэффициент модуляции 0,90 дают выходное напряжение 220 В/сек, которое является номинальным напряжением асинхронного двигателя.

Отображение сигналов и измерение основного напряжения и тока

Теперь добавляются блоки, измеряющие основной компонент (60 Гц), внедренный в рубленое напряжение Vab и в фазу А тока. Добавьте в модель блок Фурье из библиотеки Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Control & Measurements > Measurementslibrary.
Откройте диалоговое окно блока Фурье и проверьте, что параметры заданы следующим образом:

Основная частота
60 Hz
Гармоника n
1
Начальный вход
[0 0]
Время выборки
10e-6 s

Подключите этот блок к выходу датчика напряжения Vab.
Дублировать блок Фурье. Для измерения тока фазы A этот блок подключается к выходному сигналу is_a тока статора блока селектора шины.
Потоковая передача этих сигналов инспектору данных моделирования: сигналов Te, ias и w измерительного выхода блока асинхронной машины и напряжения VAB.

Моделирование привода двигателя ШИМ с помощью алгоритма непрерывной интеграции

Установить время остановки на 1 s и запустите моделирование. Откройте инспектор данных моделирования и просмотрите сигналы.

Двигатель запускается и достигает установившейся скорости 181 рад/с (1728 об/мин) после 0,5 с. При запуске величина тока 60 Гц достигает пика 90 А (64 А среднеквадратичное значение), тогда как его установившееся значение составляет 10,5 А (7,4 А среднеквадратичное значение). Как и ожидалось, величина напряжения 60 Гц, содержащегося в рубленой волне, остается равной

$220 \sqrt{×} 2 =$ 311 В

Заметьте также сильные колебания электромагнитного момента при запуске. При увеличении крутящего момента в установившемся состоянии следует наблюдать шумный сигнал со средним значением 11,9 Н· м, соответствующим крутящему моменту нагрузки при номинальной скорости.

При увеличении трех токов двигателя видно, что все гармоники (кратные частоте переключения 1080 Гц) фильтруются индуктивностью статора, так что доминирует составляющая 60 Гц.

привод двигателя ШИМ; Результаты моделирования для запуска двигателя при полном напряжении

Использование блока мультиметра

Блок Universal Bridge не является обычной подсистемой, в которой доступны все шесть отдельных коммутаторов. Если требуется измерить напряжения и токи коммутатора, необходимо использовать блок мультиметра, обеспечивающий доступ к внутренним сигналам моста:

Откройте диалоговое окно «Универсальный мост» и задайте для параметра «Измерение» значение Device currents.
Добавьте блок мультиметра из библиотеки Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Fundamental Blocks > Measurements Дважды щелкните блок мультиметра. Появится окно с шестью токами переключателя.
Выберите два тока рычага моста, подключенного к фазе A. Они обозначаются как

iSw1
Universal Bridge
iSw2
Universal Bridge
Щелкните Закрыть (Close). Количество сигналов (2) отображается на пиктограмме мультиметра.
Отправьте сигнал из блока мультиметра в инспектор данных моделирования.
Перезапустите моделирование. Формы сигналов, полученные для первых 20 мс, показаны на этом графике.
Токи в IGBT/диодных коммутаторах 1 и 2

Как и ожидалось, токи в коммутаторах 1 и 2 являются комплементарными. Положительный ток указывает ток, протекающий в БТИЗ, в то время как отрицательный ток указывает ток в антипараллельном диоде.

Примечание

Использование блока мультиметра не ограничивается блоком универсального моста. Многие блоки библиотек электрических источников и элементов имеют параметр измерения, в котором можно выбрать напряжения, токи или насыщаемые потоки трансформаторов. Разумное использование блока Multimeter уменьшает количество датчиков тока и напряжения в цепи, облегчая наблюдение.

Дискретизация привода двигателя ШИМ

Можно заметить, что моделирование с использованием алгоритма интеграции с переменным шагом является относительно длинным. В зависимости от компьютера для моделирования может потребоваться десятки секунд. Для сокращения времени моделирования можно выполнить дискретизацию цепи и моделирование на фиксированных этапах времени моделирования.

На вкладке Моделирование (Simulation) щелкните Параметры модели (Model Settings). Выберите Решатель. В разделе Выбор решателя (Solver selection) выберите Fixed-step и Discrete (no continuous states) варианты. Откройте блок powergui и установите тип моделирования в Discrete. Установите для параметра Sample time значение 10e-6 s. Система питания, включая асинхронную машину, теперь дискретизирована за время выборки 10 мкс.

Запустите моделирование. Обратите внимание, что моделирование теперь выполняется быстрее, чем в непрерывной системе. Результаты хорошо сравниваются с непрерывной системой.

Выполнение гармонического анализа с помощью инструмента БПФ

Два блока Фурье позволяют вычислять основную составляющую напряжения и тока во время моделирования. Для наблюдения гармонических составляющих также потребуется блок Фурье для каждой гармоники. Такой подход не удобен.

Добавьте в модель блок Scope и подключите его на выходе блока VAB Voltage Measurement. В блоке «Область» регистрируйте данные в рабочей области как структуру со временем. Запустите моделирование. Теперь используйте инструмент БПФ powergui для отображения частотного спектра сигналов напряжения и тока.

По завершении моделирования откройте powergui и выберите Анализ БПФ (FFT Analysis). Откроется новое окно. Задайте параметры, определяющие анализируемый сигнал, временное окно и диапазон частот следующим образом:

Имя	`ScopeData`
Вход	`input 1`
Номер сигнала	`1`
Время начала	`0.7 s`
Количество циклов	`2`
Показ	`FFT window`
Основная частота	`60 Hz`
Максимальная частота	`5000 Hz`
Частотная ось	`Harmonic order`
Стиль отображения	`Bar (relative to Fund or DC)`

Анализируемый сигнал отображается в верхнем окне. Щелкните Показать (Display). Частотный спектр отображается в нижнем окне, как показано на следующем рисунке.

Анализ БПФ линейного напряжения двигателя

Основная составляющая и суммарные гармонические искажения (THD) напряжения Vab отображаются над окном спектра. Величина основного напряжения инвертора (312 В) хорошо сравнивается с теоретической величиной (311 В для m = 0,9 ).

Гармоники отображаются в процентах от основного компонента. Как и ожидалось, гармоники возникают вокруг кратных несущей частоты (n * 18 + - k). Самые высокие гармоники (30%) появляются при 16-й гармонике (18 - 2) и 20-й гармонике (18 + 2).

Документация