Намоточная машина

Введение

Намоточные машины, также называемые намоточными машинами, используются в целлюлозно-бумажной промышленности, а также в текстильной, сталелитейной и пластиковой промышленности.

Важной характеристикой большинства обмоток является то, что сила, действующая на материал обмотки, должна оставаться постоянной. Это реализуется путем регулирования крутящего момента ПРС пропорционально переменному радиусу крена. При этом предполагается, что материал подается в ПРС с постоянной скоростью. Последнее подразумевает, что угловая скорость ПРС принудительно уменьшается пропорционально радиусу валка. Следовательно, намоточная машина является постоянным приложением мощности, поскольку произведение механического крутящего момента ПРС и его угловой скорости является постоянным.

Описание ПРС

На следующем рисунке показано физическое представление ПРС, где W - ширина валка, _r1- радиус сердечника, r2 _-радиус валка и MT - толщина материала.

Физическое представление ПРС

Помимо переменных, описанных выше, для моделирования также требуются следующие параметры и переменные:

MV	Масса материала на единицу объема
L	Длина материала
M	Масса материала
_{Младший}	Инерция материала
_Jc	Инерция активной зоны ПРС
_Bω	Коэффициент вязкого трения ПРС

Схема системы полной обмотки

На схеме системы полной обмотки показана схема Simulink ® системы полной обмотки. Эта система состоит из четырех блоков: блока управления ПРС, блока привода двигателя постоянного тока, блока редуктора скорости и блока модели ПРС .

Описание блока

Блок модели ПРС

Этот блок вычисляет различные переменные ПРС, используя следующие уравнения.

Поверхностная скорость S

$_{S=ω⋅r2}$

где λ - угловая скорость ПРС.

Длина материала L

$L=∫Sdt$

Радиус крена _r2

$_{} \sqrt{\frac{}{}_{}^{r2=L⋅MTπ+r12}}$

Масса материала М

$M=MV\cdotπ\cdotW\cdot (_{}^{} r22_{−}^{}$ r12)

Общая инерция ПРС _Jtи инерция материала Jλ

$_{Jt} =_{} {Jλ}_{}$ + Jc

где

$_{} \frac{}{} Jω=12\cdotM\cdot (_{}^{} r22_{+}^{}$ r12)

Угловая скорость ПРС рассчитывается по следующему дифференциальному уравнению

$_{}_{} \frac{}{}_{Te=Jtdωdt+B⋅ω+Tl}$

где _T1- момент нагрузки ПРС, а Te _-электрический момент привода двигателя. Расчет натяжения или силы F, приложенной к материалу обмотки, основан на том же дифференциальном уравнении, что и выше, где крутящий момент нагрузки выражается как T1 ₌ F· r2_. Перегруппировка уравнений в терминах выходов F

$F \frac{=_{} Te_{-} \overset{}{(} Jt⋅ω˙) -}{_{(}}$ B⋅ω) r2

Эта расчетная сила подается обратно в блок управления ПРС для регулирования.

Следует отметить, что в вышеприведенных двух уравнениях термин ${\overset{}{}}_{ω⋅J˙t}$ опущен, поскольку он был признан ничтожным для рассматриваемого здесь случая.

Блок управления ПРС

Этот блок содержит PID-контроллер, который регулирует натяжение, прикладываемое к материалу обмотки. Выходной сигнал этого регулятора силы является контрольной точкой крутящего момента для привода двигателя ПРС. Блок управления ПРС, показанный в блоке управления ПРС, также содержит характеристику зависимости натяжения от скорости внешнего процесса подачи материала на ПРС с постоянной скоростью. Эта характеристика состоит в прямой линии наклона, равной отношению натяжения эталонного материала к постоянной скорости поверхности.

Блок управления ПРС

Блок привода двигателя постоянного тока

Этот блок содержит полный двухквадрантный трехфазный выпрямительный привод постоянного тока с его трехфазным источником напряжения. Привод постоянного тока мощностью 5 л.с., 220 В, 50 Гц и регулируется крутящим моментом.

Блок редуктора скорости

Двигатель постоянного тока соединен с ПРС блоком редуктора скорости. Коэффициент снижения скорости составляет 10, что позволяет ПРС вращаться в 10 раз медленнее, чем двигатель, в то время как крутящий момент, передаваемый валом, почти в 10 раз выше со стороны низкой скорости. Крутящий момент, необходимый для ПРС в данном примере, составляет приблизительно 200 Н· м.

Результаты моделирования

Имитационная модель намоточной машины содержится в файле cs_winder. Параметры моделирования - это параметры приложения намотки бумаги, где ширина рулона равна 10 м. Откройте файл и посмотрите на параметры в масках Simulink блока модели ПРС, блока управления ПРС, блока привода двигателя постоянного тока и блока редуктора скорости. В блоке управления ПРС вы увидите, что уставка натяжения составляет 300 Н, а уставка скорости поверхности - 5 м/с.

Скорость изменения уставки натяжения внутри ограничена 25 Н/с, так что уставка натяжения требует 12 с для достижения ее конечного значения. Обратите внимание, что шаг времени моделирования полной модели составляет 1 мкс, чтобы соответствовать редуктору скорости, который является блоком, требующим наименьшего шага времени моделирования.

Начните моделирование и проверьте, насколько хорошо наклонные значения натяжения материала и скорости поверхности соответствуют заданным значениям в полях «Натяжение материала» и «Скорость поверхности» соответственно. Угловая скорость ПРС, механический крутящий момент и мощность показывают угловую скорость ПРС, механический крутящий момент и мощность. Следует отметить, что после достижения рабочей точки (300 Н, 5 м/с) угловая скорость уменьшается, а крутящий момент увеличивается как линейно, так и приблизительно постоянно. Причина, по которой механическая мощность не является точно постоянной, а немного уменьшается, заключается в том, что собственная инерция ПРС с пониженной скоростью обеспечивает небольшую часть постоянной мощности, требуемой для ПРС.

Натяжение материала

Скорость поверхности

Угловая скорость, механический крутящий момент и мощность ПРС

Документация