Расширенный фильтр Калмана для отслеживания объектов
A trackingEKF объект - дискретно-временной расширенный фильтр Калмана, используемый для отслеживания положений и скоростей целей и объектов.
Фильтр Калмана - рекурсивный алгоритм для оценки развивающегося состояния процесса при проведении измерений в процессе. Расширенный фильтр Калмана может моделировать эволюцию состояния, когда состояние следует нелинейной модели движения, когда измерения являются нелинейными функциями состояния или когда применяются оба условия. Расширенный фильтр Калмана основан на линеаризации нелинейных уравнений. Этот подход приводит к составу фильтра, аналогичному линейному фильтру Калмана, trackingKF.
Процесс и измерения могут иметь гауссов шум, который можно включить следующими способами:
Добавьте шум как к процессу, так и к измерениям. В этом случае размеры технологического шума и измерительного шума должны соответствовать размерам вектора состояния и измерительного вектора соответственно.
Добавьте шум в функцию перехода состояния, функцию модели измерения или в обе функции. В этих случаях соответствующие размеры шума не ограничиваются.
filter = trackingEKF создает расширенный объект фильтра Калмана для дискретно-временной системы, используя значения по умолчанию для StateTransitionFcn, MeasurementFcn, и State свойства. Предполагается, что шумы процесса и измерения являются аддитивными.
определяет функцию перехода состояния, filter = trackingEKF(transitionfcn,measurementfcn,state)transitionfcn, функция измерения, measurementfcnи начальное состояние системы, state.
настраивает свойства расширенного объекта фильтра Калмана с помощью одного или нескольких filter = trackingEKF(___,Name,Value)Name,Value пары аргументов и любого из предыдущих синтаксисов. Все неопределенные свойства имеют значения по умолчанию.
predict | Ковариация состояния и ошибки оценки состояния фильтра слежения |
correct | Корректная ковариация ошибок оценки состояния и состояния с помощью фильтра слежения |
correctjpda | Правильная ковариация ошибок оценки состояния и состояния с использованием фильтра отслеживания и JPDA |
distance | Расстояния между текущими и прогнозируемыми измерениями фильтра слежения |
likelihood | Вероятность измерения от фильтра слежения |
clone | Создать повторяющийся фильтр отслеживания |
residual | Измерение остаточного и остаточного шума от фильтра слежения |
initialize | Инициализация состояния и ковариации фильтра слежения |
Расширенный фильтр Калмана оценивает состояние процесса, управляемого этим нелинейным стохастическим уравнением:
, wk, t)
xk - состояние на этапе k. f () - функция перехода состояния. Случайные шумовые возмущения, wk, могут влиять на движение объекта. Фильтр также поддерживает упрощенную форму .
, t) + wk
Для использования упрощенной формы установите HasAdditiveProcessNoise кому true.
В расширенном фильтре Кальмана измерения также являются общими функциями состояния:
vk, t)
h (xk, vk, t) - функция измерения, которая определяет измерения как функции состояния. Типичными измерениями являются положение и скорость или некоторая функция положения и скорости. Измерения могут также включать шум, представленный vk. Опять же, фильтр предлагает более простую композицию.
) + vk
Для использования упрощенной формы установите HasAdditiveMeasurmentNoise кому true.
Эти уравнения представляют фактическое движение и фактические измерения объекта. Однако вклад шума на каждом этапе неизвестен и не может быть смоделирован детерминированно. Известны только статистические свойства шума.
[1] Браун, Р.Г. и P.Y.C. Ван. Введение в анализ случайных сигналов и прикладную фильтрацию Калмана. 3-е издание. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1997.
[2] Калман, Р. Э. «Новый подход к проблемам линейной фильтрации и прогнозирования». Транзакции ASME-журнала базового инжиниринга. том 82, серия D, март 1960, стр. 35-45.
[3] Блэкман, Сэмюэл и Р. Пополи. Проектирование и анализ современных систем слежения. Артех House.1999.
[4] Блэкман, Сэмюэл. Слежение за несколькими целями с помощью радиолокационных приложений. Артех Хаус. 1986.
cameas | cameasjac | constacc | constaccjac | constturn | constturnjac | constvel | constveljac | ctmeas | ctmeasjac | cvmeas | cvmeasjac | initcaekf | initctekf | initcvekf