Опишите, как записи матричной переменной X связаны с переменными принятия решений
decX = decinfo(lmisys,X)
decinfo(lmisys)
decinfo выражает записи матричной переменной X в терминах решающих переменных x1,., xN. Напомним, что переменные принятия решения являются свободными скалярными переменными задачи или эквивалентно свободными записями всех матричных переменных, описанных в lmisys. Каждая запись X является либо жестким нулем, некоторой переменной xn решения, либо ее противоположной -xn.
Если X - идентификатор X, предоставленный lmivar, команда decX = decinfo(lmisys,X) возвращает целочисленную матрицу decX тех же размеров, что и X, чья (i, j) запись
0, если X (i, j) является жестким нулем
n, если X (i, j) = xn (n-я переменная решения)
-n, если X (i, j) = -xn
decX уточняет структуру X, а также его входную зависимость от x1,., xN. Это полезно для определения матричных переменных с нетипичными структурами (см. lmivar).
decinfo может также использоваться в интерактивном режиме, вызывая его с одним аргументом, как decinfo(lmisys). Затем он запрашивает у пользователя переменную матрицы и отображает взамен содержимое переменной принятия решения этой переменной.
Рассмотрим LMI с двумя матричными переменными X и Y со структурой:
X = x I3 со скаляром x
Y прямоугольный размера 2 на 1
Если эти переменные определены
setlmis([]) X = lmivar(1,[3 0]) Y = lmivar(2,[2 1]) : : lmis = getlmis
переменные решения в X и Y задаются
dX = decinfo(lmis,X) dX = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 dY = decinfo(lmis,Y) dY = 2 3
Это означает в общей сложности три переменные x1, x2, x3 принятия решения, которые связаны с записями X и Y
x2x3)
Следует отметить, что количество решающих переменных соответствует количеству свободных записей в X и Y при учете структуры.
Предположим, что матричная переменная X является симметричной блок диагональю с одним 2 на 2 полный блок и один 2 на 2 скалярный блок, и объявляется
setlmis([]) X = lmivar(1,[2 1;2 0]) : lmis = getlmis
Распределение переменных решения в X можно визуализировать интерактивно следующим образом:
decinfo(lmis)
There are 4 decision variables labeled x1 to x4 in this problem.
Matrix variable Xk of interest (enter k between 1 and 1, or 0 to quit):
?> 1
The decision variables involved in X1 are among {-x1,...,x4}.
Their entry-wise distribution in X1 is as follows
(0,j>0,-j<0 stand for 0,xj,-xj, respectively):
X1 :
1 2 0 0
2 3 0 0
0 0 4 0
0 0 0 4
*********
Matrix variable Xk of interest (enter k between 1 and 1, or 0 to quit):
?> 0