Линейные матричные неравенства (LMI) и методы LMI стали мощными инструментами проектирования в различных областях, от проектирования управления до идентификации системы и проектирования конструкции. Три фактора делают методы LMI привлекательными:
Различные проектные спецификации и ограничения могут быть выражены как LMI.
Будучи сформулированной в терминах LMI, проблема может быть решена точно с помощью эффективных алгоритмов выпуклой оптимизации (см. LMI Solvers).
Хотя большинство проблем с множественными ограничениями или целями не имеют аналитических решений с точки зрения матричных уравнений, они часто остаются прослеживаемыми в структуре LMI. Это делает конструкцию на основе LMI ценной альтернативой классическим «аналитическим» методам.