Можно использовать инструментарий спутниковой связи
satelliteScenario объект обеспечивает возможность моделирования и визуализации спутников на орбите, вычисления доступа с наземными станциями, а также визуализации и анализа линий связи. В этом разделе представлен обзор технических терминов, часто встречающихся при визуализации сценариев.
Геодезическая система использует координаты (lat, lon, h) для представления положения относительно опорного эллипсоида. Все геодезические координаты в сценарии спутника используют WGS84 эллипсоид в качестве опорного эллипсоида. Координатное начало WGS 84 предназначено для размещения в центре масс Земли.
лат - широта, которая берёт начало на экваторе. Более конкретно, широта точки - это угол, нормаль к эллипсоиду в этой точке составляет с экваториальной плоскостью, которая содержит центр и экватор эллипсоида. Угол широты находится в диапазоне [-90 °, 90 °]. Положительные широты соответствуют северным, а отрицательные - южным.
lon - долгота, которая берёт начало у простого меридиана. Более конкретно, долгота точки - это угол, который плоскость, содержащая центр эллипсоида и меридиан, содержащий эту точку, образует с плоскостью, содержащей центр эллипсоида и простой меридиан. Положительные долготы измеряются в направлении против часовой стрелки от точки обзора над Северным полюсом. Обычно долгота находится в диапазоне [-180 °, 180 °] или [0 °, 360 °].
h - эллипсоидальная высота, которая измеряется вдоль нормали эталонного сфероида.
Система с земной привязкой (ECEF) использует декартовы координаты (X, Y, Z) для представления положения относительно центра опорного эллипсоида. Расстояние между центром эллипсоида и центром Земли зависит от опорного эллипсоида.
Положительная ось X пересекает поверхность эллипсоида при 0 ° широты и 0 ° долготы, где экватор встречается с простым меридианом.
Положительная ось Y пересекает поверхность эллипсоида при 0 ° широты и 90 ° долготы.
Положительная ось Z пересекает поверхность эллипсоида при 90 ° широты и 0 ° долготы (Северный полюс).
[1]
Чтобы описать точку в пространстве, нужна опорная рамка, которая не вращается относительно звёзд. Геоцентрический небесный опорный кадр (GCRF) с началом координат в центре Земли и ортогональными векторами I, J и K используется в качестве опорного кадра при добавлении Satellite объекты в satelliteScenario объект. Фундаментальной плоскостью является IJ - плоскость, которая тесно связана с экватором с небольшим смещением, а K тесно совпадает с Северным полюсом. Расположение спутника можно описать с помощью вектора положения и вектора скорости в геоцентрико-экваториальной системе координат.
При обращении к положению, скорости, ускорению, ориентации и угловой скорости необходимо всегда указывать систему координат, в которой эти величины выражены. Глобальные системы, такие как GCRF и геодезические системы, описывают положение объекта с помощью триплета координат. Локальные системы, такие как NED и Azimuth Elevation Range (AER), требуют двух триплетов координат: один триплет описывает местоположение начала координат, а другой триплет описывает местоположение объекта относительно начала координат.
Система NED использует декартовы координаты (xNorth, yEast, zDown) для представления положения относительно локального начала координат. Локальное начало координат описывается геодезическими координатами (lat0, lon0, h0). Обычно локальное начало системы NED находится над поверхностью Земли.
Положительная ось xNorth указывает на север вдоль меридиана долготы, содержащего lon0.
Положительная ось yEast указывает на восток вдоль параллели широты, содержащей лат0.
Положительная ось zDown указывает на юг вдоль эллипсоидной нормали.
Система координат NED обычно используется для задания местоположения относительно движущегося спутника. При этом координаты не фиксируются на кадре спутника.
Три линии проходят через спутник и пересекаются под прямым углом в центре масс спутника. Эти оси движутся вместе со спутником и вращаются относительно Земли вместе с кораблем.
Вращение вокруг оси «вперед-назад» называется креном.
Поворот вокруг оси «сторона к стороне» называется шагом.
Поворот вокруг вертикальной оси называется рысканием.
Углы рыскания, тангажа и крена спутников соответствуют конвенции Международной организации по стандартизации (ИСО). Эти углы имеют положительные направления по часовой стрелке при взгляде в положительном направлении осей. Если не указано иное, по умолчанию в инструментарии спутниковой связи для этих углов используется порядок поворота «рыскание-тангаж-крен».
Система AER использует сферические координаты (az, elev, range) для представления положения относительно локального начала координат. Локальное начало координат описывается геодезическими координатами (lat0, lon0, h0). Диапазоны азимута, отметки и наклона зависят от локальной декартовой системы (например, системы NED).
az - азимут, представляющий собой угол по часовой стрелке в плоскости (xEast) (yNorth) - от положительной оси yNorth до проекции объекта в плоскость.
elev - отметка, представляющая собой угол от (xEast) (yNorth) - плоскости к объекту.
диапазон - наклонный диапазон, который является евклидовым расстоянием между объектом и локальным началом координат.
Орбитальные элементы - это параметры, необходимые для однозначной идентификации конкретной орбиты. Для однозначного определения орбиты и положения спутника на орбите спутника требуется не менее шести параметров. Три параметра описывают, как выглядит орбитальная плоскость и положение спутника в эллипсе. Остальные три параметра описывают ориентацию этой плоскости в небесной инерциальной системе отсчета и расположение спутника в этой плоскости. Эти шесть параметров называются элементами Кеплера или орбитальными элементами.
На этой диаграмме орбитальная плоскость (жёлтая) пересекает опорную плоскость (серая). Для спутников на околоземной орбите опорной плоскостью обычно является IJ - плоскость GCRF.
Эти два элемента определяют форму и размер эллипса:
Эксцентриситет (e) - форма эллипса, описывающая, насколько он вытянут по сравнению с окружностью.
Большая полуось (a) - сумма расстояний периапсиса и апоапсиса, деленная на два. Периапсис - точка, в которой орбитальный объект находится ближе всего к центру массы тела, на котором он вращается. Апоапсис - точка, в которой орбитальный объект находится дальше всего от центра масс тела, на котором он вращается. Для классических орбит с двумя телами большая полуось - это расстояние между центрами тел.
Эти два элемента определяют ориентацию орбитальной плоскости, в которую встроен эллипс:
Наклон (i) - вертикальный наклон эллипса относительно опорной плоскости, измеренный в восходящем узле. Восходящий узел - это местоположение, в котором орбита проходит вверх через опорную плоскость (зеленый угол i на диаграмме). Угол наклона измеряется перпендикулярно линии пересечения орбитальной плоскости и опорной плоскости. Любые три точки на эллипсе определяют орбитальную плоскость эллипса.
Начиная с экваториальной орбиты, орбитальная плоскость может быть наклонена вверх. Угол его наклона вверх от экватора называется углом наклона, I. Потому что центр Земли всегда должен находиться в орбитальной плоскости, точка на орбите, где спутник проходит экватор по пути вверх через орбиту, является восходящим узлом, и точка, где спутник проходит экватор на пути вниз, является нисходящим узлом. Построение линии через эти две точки на экваторе определяет линию узлов.
Правое вознесение восходящего узла (Λ) - горизонтальная ориентация восходящего узла эллипса (где орбита проходит вверх через опорную плоскость) относительно I-оси опорной рамки.
Поворот правого подъема восходящего узла (RAAN) может быть любым числом между 0 и 360 °.
Остальные два элемента:
Аргумент периапсиса (λ) - ориентация эллипса в орбитальной плоскости, как угол, измеряемый от восходящего узла до периапсиса.
Истинная аномалия (v) - положение орбитального тела вдоль эллипса в определенное время. Положение спутника на пути измеряется против часовой стрелки от периапсиса и называется истинной аномалией, start.
Инструментарий спутниковой связи
satellite функция принимает файл TLE в качестве входных данных. Сведения о загрузке файлов TLE см. на веб-сайте пробела.
Набор TLE - формат данных, кодирующий список орбитальных элементов околоземного орбитального объекта для данного момента времени, эпохи. Параметры орбитальных элементов могут быть закодированы как текст в различных форматах. Наиболее распространенным форматом является формат NASA/NORAD TLE. В таком формате каждый спутник имеет три линии: первая линия содержит имя спутника, а следующие две линии являются стандартными двумя линиями элементов.
Данные для каждого спутника состоят из трех линий, как показано в этом примере.
Satellite 1 1 25544U 98067A 04236.56031392 .00020137 00000-0 16538-3 0 9993 2 25544 51.6335 344.7760 0007976 126.2523 325.9359 15.70406856328906
Строка 1 - одиннадцатисимвольное имя спутника.
Строки 2 и 3 представляют собой стандартный формат набора TLE, идентичный формату, используемому НОРАД и НАСА.
| Колонка | Описание | Пример |
|---|---|---|
| 1 | Номер строки | 1 |
| 3 — 7 | Номер спутника | 25544 |
| 8 | Классификация Elset | U |
| 10 — 17 | Международный обозначитель | 98067A |
| 19 — 32 | Период набора элементов (UTC) | 04236.56031392 |
| 34 — 43 | Первая производная среднего движения по времени | .00020137 |
| 45 — 52 | Вторая производная среднего движения относительно времени (предполагается десятичная точка) | 00000-0 |
| 54 — 61 | Термин перетаскивания BSTAR. | 16538-3 |
| 63 | Тип набора элементов | 0 |
| 65 — 68 | Номер элемента | 999 |
| 69 | Контрольная сумма (по модулю 10) | 3 |
В этой таблице описаны столбцы в строке 3.
| Колонка | Описание | Примеры |
|---|---|---|
| 1 | Номер строки данных элемента | 2 |
| 3 — 7 | Номер спутника | 25544 |
| 9 — 16 | Наклон [градусы] | 51.6335 |
| 18 — 25 | Правое вознесение восходящего узла [градусы] | 344.7760 |
| 27 — 33 | Эксцентриситет (начальная десятичная точка) | 0007976 |
| 35 — 42 | Аргумент перигея [градусы] | 126.2523 |
| 44 — 51 | Средняя аномалия [градусы] | 325.9359 |
| 53 — 63 | Среднее движение [рев. в день] | 15.70406856 |
| 64 — 68 | Число оборотов в эпоху [Revs] | 32890 |
| 69 | Контрольная сумма (по модулю 10) | 6 |
В зависимости от приложения и орбиты объекта данные, полученные из TLE старше 30 дней, могут стать ненадежными. Орбитальные позиции можно рассчитать по TLE с помощью алгоритмов SGP4 и SDP4.
[1] «HSF - орбитальные элементы». Доступ состоялся 30 ноября 2020 года. https://spaceflight.nasa.gov/realdata/elements/graphs.html.
[2] "CelesTrak:" Часто задаваемые вопросы: формат набора двухстрочных элементов ", 26 марта 2016 г. https://web.archive.org/web/20160326061740/http ://celestrak.com/columns/v04n03/.
[1] Выравнивание границ и меток областей является представлением функции, предоставляемой поставщиками данных, и не подразумевает одобрения MathWorks ®.