Чирп Z-преобразование
y = czt (x, m, w, a)y = czt(x,m,w,a)m Z-преобразование чирпа (CZT) x вдоль контура спирали на плоскости Z, определяемой w и a через z = .a*w.^-(0:m-1)
Со значениями по умолчанию m, w, и a, czt возвращает Z-преобразование x в m равноудаленные точки вокруг единичной окружности, результат, эквивалентный дискретному преобразованию Фурье (DFT) x в соответствии с fft(x)
Создайте случайный вектор, x, длиной 1013. Вычислить DFT с помощью czt.
rng default
x = randn(1013,1);
y = czt(x);Использовать czt увеличение узкополосного участка частотной характеристики фильтра.
Создайте фильтр FIR нижних частот 30-го порядка с использованием метода окна. Укажите частоту дискретизации 1 кГц и частоту отсечки 125 Гц. Используйте прямоугольное окно. Найдите передаточную функцию фильтра.
fs = 1000; d = designfilt('lowpassfir','FilterOrder',30,'CutoffFrequency',125, ... 'DesignMethod','window','Window',@rectwin,'SampleRate',fs); h = tf(d);
Вычислите DFT и CZT фильтра. Ограничьте диапазон частот CZT диапазоном от 75 до 175 Гц. В каждом случае создайте 1024 выборки.
m = 1024; y = fft(h,m); f1 = 75; f2 = 175; w = exp(-j*2*pi*(f2-f1)/(m*fs)); a = exp(j*2*pi*f1/fs); z = czt(h,m,w,a);
Постройте график преобразований. Увеличьте изображение интересующей области.
fn = (0:m-1)'/m; fy = fs*fn; fz = (f2-f1)*fn + f1; plot(fy,abs(y),fz,abs(z)) xlim([50 200]) legend('FFT','CZT') xlabel('Frequency (Hz)')
czt использует FFT со следующей мощностью 2 для выполнения быстрой свертки при вычислении Z-преобразования на указанном контуре частотной частоты [1].
[1] Рабинер, Лоуренс Р. и Бернард Голд. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл, 1975.