Прореживание - уменьшение частоты выборки на целочисленный коэффициент
Создайте синусоидальный сигнал, дискретизированный на частоте 4 кГц. Прорежьте его в четыре раза.
t = 0:1/4e3:1; x = sin(2*pi*30*t) + sin(2*pi*60*t); y = decimate(x,4);
Постройте график исходных и прореженных сигналов.
subplot(2,1,1) stem(0:120,x(1:121),'filled','MarkerSize',3) grid on xlabel('Sample Number') ylabel('Original') subplot(2,1,2) stem(0:30,y(1:31),'filled','MarkerSize',3) grid on xlabel('Sample Number') ylabel('Decimated')
Создайте сигнал с двумя синусоидами. Прорежьте его в 13 раз с помощью БИХ-фильтра Чебышева порядка 5. Постройте график исходных и прореженных сигналов.
r = 13; n = 16:365; lx = length(n); x = sin(2*pi*n/153) + cos(2*pi*n/127); plot(0:lx-1,x,'o') hold on y = decimate(x,r,5); stem(lx-1:-r:0,fliplr(y),'ro','filled','markersize',4) legend('Original','Decimated','Location','south') xlabel('Sample number') ylabel('Signal')
Исходный и прореженный сигналы имеют совпадающие последние элементы.
Создайте сигнал с двумя синусоидами. Прорежьте его в 13 раз, используя фильтр FIR порядка 82. Постройте график исходных и прореженных сигналов.
r = 13; n = 16:365; lx = length(n); x = sin(2*pi*n/153) + cos(2*pi*n/127); plot(0:lx-1,x,'o') hold on y = decimate(x,r,82,'fir'); stem(0:r:lx-1,y,'ro','filled','markersize',4) legend('Original','Decimated','Location','south') xlabel('Sample number') ylabel('Signal')
Исходный и прореженный сигналы имеют совпадающие первые элементы.
Прореживание уменьшает исходную частоту дискретизации последовательности до более низкой. Это противоположность интерполяции. decimate lowpass фильтрует входные данные для защиты от наложения и понижает выборку результата. Функция использует алгоритмы прореживания 8.2 и 8.3 из [1].
decimate создает фильтр нижних частот. По умолчанию используется фильтр типа I Чебышева, разработанный с использованием cheby1. Этот фильтр имеет нормированную частоту отсечки 0.8/r и пульсация полосы пропускания 0,05 дБ. Иногда заданный порядок фильтра создает искажение полосы пропускания из-за ошибок округления, накопленных из сверток, необходимых для создания передаточной функции. decimate автоматически уменьшает порядок фильтра, когда искажение приводит к тому, что амплитудная характеристика на частоте отсечки отличается от пульсации более чем на 10-6.
Когда 'fir' выбран вариант, decimate использование fir1 для проектирования низкочастотного КИХ-фильтра с частотой отсечки 1/r.
При использовании фильтра FIR decimate фильтрует последовательность ввода только в одном направлении. Это сохраняет память и полезно для работы с длинными последовательностями. В случае ИДК decimate применяет фильтр в прямом и обратном направлениях, используя filtfilt для устранения фазового искажения. Фактически этот процесс удваивает порядок фильтрации. В обоих случаях функция минимизирует переходные эффекты на обоих концах сигнала путем согласования условий конечной точки.
Наконец, decimate выполняет повторную выборку данных путем выбора каждого rВ-й точке от внутренней части отфильтрованного сигнала. В последовательности повторной выборки (y), y(end) матчи x(end) когда используется фильтр IIR, и y(1) матчи x(1) при использовании фильтра FIR.
[1] Комитет по цифровой обработке сигналов Общества по акустической, речевой и сигнальной обработке IEEE ®, eds. Программы для цифровой обработки сигналов. Нью-Йорк: IEEE Press, 1979.