Повторная выборка простой линейной последовательности при 3/2 исходной частоты 10 Гц. Постройте график исходных и повторно отобранных сигналов на том же рисунке.

fs = 10;
t1 = 0:1/fs:1;
x = t1;
y = resample(x,3,2);
t2 = (0:(length(y)-1))*2/(3*fs);

plot(t1,x,'*',t2,y,'o')
xlabel('Time (s)')
ylabel('Signal')
legend('Original','Resampled', ...
    'Location','NorthWest')

При фильтрации, resample предполагает, что входная последовательность, x, равно нулю до и после выборки. Большие отклонения от нуля в конечных точках x может привести к непредвиденным значениям для y.

Отображение этих отклонений путем повторной выборки треугольной последовательности и вертикально сдвинутой версии последовательности с ненулевыми конечными точками.

x = [1:10 9:-1:1;
    10:-1:1 2:10]';
y = resample(x,3,2);

subplot(2,1,1)
plot(1:19,x(:,1),'*',(0:28)*2/3 + 1,y(:,1),'o')
title('Edge Effects Not Noticeable')
legend('Original','Resampled', ...
    'Location','South')

subplot(2,1,2)
plot(1:19,x(:,2),'*',(0:28)*2/3 + 1,y(:,2),'o')
title('Edge Effects Noticeable')
legend('Original','Resampled', ...
    'Location','North')

Создайте синусоидальный сигнал. Укажите частоту выборки таким образом, чтобы 16 выборок соответствовали ровно одному периоду сигнала. Нарисуйте основной график сигнала. Наложение графика лестничных шагов для визуализации образца и удержания.

fs = 16;
t = 0:1/fs:1-1/fs;

x = 0.75*sin(2*pi*t);

stem(t,x)
hold on
stairs(t,x)
hold off

Использовать resample для увеличения частоты сигнала в четыре раза. Используйте настройки по умолчанию. Постройте график результата вместе с исходным сигналом.

ups = 4;
dns = 1;

fu = fs*ups;
tu = 0:1/fu:1-1/fu;

y = resample(x,ups,dns);

stem(tu,y)
hold on
stairs(t,x)
hold off
legend('Resampled','Original')

Повторите расчет. Определить n = 1 так, что сглаживающий фильтр имеет порядок $$2\mathrm{\times }1\mathrm{\times }$$4 = 8. Укажите $$\mathrm{}$$параметр формы β = 0 для окна Кайзера. Выведите фильтр, а также повторно отобранный сигнал.

n = 1;
beta = 0;

[y,b] = resample(x,ups,dns,n,beta);

fo = filtord(b)

fo = 8

stem(tu,y)
hold on
stairs(t,x,'--')
hold off
legend('n = 1, \beta = 0')

Повторно дискретизированный сигнал показывает эффекты наложения, которые являются результатом относительно широкого основного блока и низкого ослабления бокового блока окна.

Увеличение n до 5 и оставить $$\beta \mathrm{=}$$0. Убедитесь, что фильтр имеет порядок 40. Постройте график повторно дискретизированного сигнала.

n = 5;

[y,b] = resample(x,ups,dns,n,beta);

fo = filtord(b)

fo = 40

stem(tu,y)
hold on
stairs(t,x,'--')
hold off
legend('n = 5, \beta = 0')

Более длинное окно имеет более узкий основной блок и лучше ослабляет эффекты наложения. Он также ослабляет сигнал.

Оставьте порядок фильтра на уровне $$2\mathrm{\times }5\mathrm{\times }\mathrm{}$$4 = 40 и увеличьте