Загрузите файл данных, содержащий запись свистка поезда, дискретизированного на частоте 8192 Гц. Найдите 10 точек, в которых среднеквадратичный уровень сигнала изменяется наиболее значительно.

load train

findchangepts(y,'MaxNumChanges',10,'Statistic','rms')

Вычислите кратковременную спектральную плотность мощности сигнала. Разделите сигнал на 128 сегментов выборки и окнах каждого сегмента с помощью окна Хэмминга. Укажите 120 образцов перекрытия между соседними сегментами и 128 точками DFT. Найдите 10 точек, в которых среднее значение спектральной плотности мощности изменяется наиболее значительно.

[s,f,t,pxx] = spectrogram(y,128,120,128,Fs);

findchangepts(pow2db(pxx),'MaxNumChanges',10)

Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов. Генерировать случайный сигнал, где:

rng('default')

lr = 20;

mns = [0 1 4 -5 2 0 1];
nm = length(mns);

vrs = [1 4 6 1 3];
nv = length(vrs);

v = randn(1,lr*nm*nv)/2;

f = reshape(repmat(mns,lr*nv,1),1,lr*nm*nv);
y = reshape(repmat(vrs,lr*nm,1),1,lr*nm*nv);

t = v.*y+f;

Постройте график сигнала, выделив этапы его построения.

subplot(2,2,1)
plot(v)
title('Original')
xlim([0 700])

subplot(2,2,2)
plot([f;v+f]')
title('Means')
xlim([0 700])

subplot(2,2,3)
plot([y;v.*y]')
title('Variances')
xlim([0 700])

subplot(2,2,4)
plot(t)
title('Final')
xlim([0 700])

Найдите пять точек, где среднее значение сигнала изменяется наиболее значительно.

figure
findchangepts(t,'MaxNumChanges',5)

Найдите пять точек, где среднеквадратичный уровень сигнала изменяется наиболее значительно.

findchangepts(t,'MaxNumChanges',5,'Statistic','rms')

Найдите точку, в которой среднее и стандартное отклонение сигнала изменяются сильнее всего.

findchangepts(t,'Statistic','std')

Загрузите речевой сигнал, дискретизированный при $${\mathrm{Fs}}_{}=\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}$$7418 Гц. Файл содержит запись женского голоса, говорящего слово «MATLAB ®».

load mtlb

Различите гласные и согласные в слове, найдя точки, в которых существенно меняется дисперсия сигнала. Ограничьте число точек перехода пятью.

numc = 5;

[q,r] = findchangepts(mtlb,'Statistic','rms','MaxNumChanges',numc)

q = 5×1

         132
         778
        1646
        2500
        3454

r = -4.4055e+03

Постройте график сигнала и просмотрите точки изменения.

findchangepts(mtlb,'Statistic','rms','MaxNumChanges',numc)

Чтобы воспроизвести звук с паузой после каждого из сегментов, раскомментируйте следующие строки.

% soundsc(1:q(1),Fs)
% for k = 1:length(q)-1
%     soundsc(mtlb(q(k):q(k+1)),Fs)
%     pause(1)
% end
% soundsc(q(end):length(mtlb),Fs)

Создайте сигнал, состоящий из двух синусоид с изменяющейся амплитудой и линейным трендом.

vc = sin(2*pi*(0:201)/17).*sin(2*pi*(0:201)/19).* ...
    [sqrt(0:0.01:1) (1:-0.01:0).^2]+(0:201)/401;

Найдите точки, где значение сигнала изменяется наиболее значительно. 'Statistic' в этом случае пара имя-значение является необязательной. Укажите минимальное улучшение остаточной ошибки, равное 1.

findchangepts(vc,'Statistic','mean','MinThreshold',1)

Найдите точки, в которых среднеквадратичный уровень сигнала изменяется сильнее всего. Укажите минимальное улучшение остаточной ошибки, равное 6.

findchangepts(vc,'Statistic','rms','MinThreshold',6)

Найдите точки, в которых стандартное отклонение сигнала изменяется наиболее значительно. Укажите минимальную остаточную погрешность 10.

findchangepts(vc,'Statistic','std','MinThreshold',10)

Найдите точки, где среднее значение и наклон сигнала изменяются наиболее резко. Укажите минимальное уменьшение остаточной ошибки на 0,6.

findchangepts(vc,'Statistic','linear','MinThreshold',0.6)

Создайте двумерную 1000-образную кривую Безье с 20 случайными контрольными точками. Кривая Безье определяется следующим образом:

$$C(t){\displaystyle \underset{\mathrm{}}{\overset{}{}}\genfrac{}{}{0ex}{}{\mathrm{=\sum k=0m}}{}({}^{\mathrm{mk}})\mathrm{}\mathrm{tk}{}^{(}{\mathrm{1-t}}_{)}}$$m-kPk,

где ${\mathit{}}_{\mathit{Pk}}$ - $\mathit{}$k-й из $\mathit{m}$ контрольных точек, $\mathit{t}$ находится в диапазоне от 0 до 1, и $$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{}{\mathrm{mk}}\right)$$ - биномиальный коэффициент. Постройте график кривой и контрольных точек.

m = 20;
P = randn(m,2);
t = linspace(0,1,1000)';

pol = t.^(0:m-1).*(1-t).^(m-1:-1:0);
bin = gamma(m)./gamma(1:m)./gamma(m:-1:1);
crv = bin.*pol*P;

plot(crv(:,1),crv(:,2),P(:,1),P(:,2),'o:')

Разделите кривую на три сегмента таким образом, чтобы точки в каждом сегменте находились на минимальном расстоянии от среднего значения сегмента.

findchangepts(crv','MaxNumChanges',3)

Разделите кривую на 20 сегментов, которые лучше всего подходят прямыми линиями.

findchangepts(crv','Statistic','linear','MaxNumChanges',19)

Создайте и постройте график трехмерной кривой Безье с 20 случайными контрольными точками.

P = rand(m,3);
crv = bin.*pol*P;

plot3(crv(:,1),crv(:,2),crv(:,3),P(:,1),P(:,2),P(:,3),'o:')
xlabel('x')
ylabel('y')

Визуализируйте кривую сверху.

view([0 0 1])

Разделите кривую на три сегмента таким образом, чтобы точки в каждом сегменте находились на минимальном расстоянии от среднего значения сегмента.

findchangepts(crv','MaxNumChanges',3)

Разделите кривую на 20 сегментов, которые лучше всего подходят прямыми линиями.

findchangepts(crv','Statistic','linear','MaxNumChanges',19)