Генерация набора данных, состоящего из гауссова импульса 5 Гц с 50% полосой пропускания, дискретизированного в течение половины секунды со скоростью 1 кГц.

fs = 1e3;

t = 0:1/fs:0.5;
data = gauspuls(t,5,0.5);

Создать сигнал, состоящий из полутора циклов 10 Гц синусоиды. Постройте график набора данных и сигнала.

ts = 0:1/fs:0.15;
signal = cos(2*pi*10*ts);

subplot(2,1,1)
plot(t,data)
title('Data')
subplot(2,1,2)
plot(ts,signal)
title('Signal')

Найдите сегмент данных, который имеет наименьшее квадратичное евклидово расстояние до сигнала. Постройте график данных и выделите сегмент.

figure
findsignal(data,signal)

Добавьте в набор данных два четко очерченных раздела. Найдите сегмент, наиболее близкий к сигналу в смысле наличия наименьшего абсолютного расстояния.

dt = data;
dt(t>0.31&t<0.32) = 2.1;
dt(t>0.32&t<0.33) = -2.1;

findsignal(dt,signal,'Metric','absolute')

Пусть оси x растягиваются, если растягивание приводит к меньшему абсолютному расстоянию между ближайшим сегментом данных и сигналом.

findsignal(dt,signal,'TimeAlignment','dtw','Metric','absolute')

Добавьте в набор данных еще два внешних раздела.

dt(t>0.1&t<0.11) = 2.1;
dt(t>0.11&t<0.12) = -2.1;

findsignal(dt,signal,'TimeAlignment','dtw','Metric','absolute')

Найдите два сегмента данных, ближайших к сигналу.

findsignal(dt,signal,'TimeAlignment','dtw','Metric','absolute', ...
    'MaxNumSegments',2)

Вернитесь к поиску одного сегмента. Выбирать 'edr' в качестве критерия растяжения по оси X. Выберите для редактирования допуск расстояния 3. Редактируемое расстояние между несопоставляемыми образцами не зависит от фактического разделения. 'edr' устойчивы к отклонениям.

findsignal(dt,signal,'TimeAlignment','edr','EDRTolerance',3, ...
    'Metric','absolute')

Повторите расчет, но теперь нормализуйте данные и сигнал.

Найдите нормализованный сегмент данных, имеющий наименьшее абсолютное расстояние до нормализованного сигнала. Отображение ненормализованных и нормализованных версий данных и сигнала.

findsignal(dt,signal,'TimeAlignment','edr','EDRTolerance',3, ...
    'Normalization','zscore','NormalizationLength',21, ...
    'Metric','absolute','Annotate','all')

Создать случайный массив данных, где:

lr = 20;

mns = [0 1 4 -5 2 0 1];
nm = length(mns);

vrs = [1 4 6 1 3]/2;
nv = length(vrs);

v = randn(1,lr*nm*nv);

f = reshape(repmat(mns,lr*nv,1),1,lr*nm*nv);
y = reshape(repmat(vrs,lr*nm,1),1,lr*nm*nv);

t = v.*y+f;

Постройте график данных, выделяя этапы его построения. Отображение среднего и стандартного отклонения для каждой области.

subplot(2,2,1)
plot(v)
title('Original')
xlim([0 700])

subplot(2,2,2)
plot([f;v+f]')
title('Means')
xlim([0 700])
text(lr*nv*nm*((0:1/nm:1-1/nm)+1/(2*nm)),-7*ones(1,nm),num2str(mns'), ...
    'HorizontalAlignment',"center")

subplot(2,2,3)
plot([y;v.*y]')
title('STD')
xlim([0 700])
text(lr*nv*nm*((0:1/nv:1-1/nv)+1/(2*nv)),-7*ones(1,nv),num2str(vrs'), ...
    'HorizontalAlignment',"center")

subplot(2,2,4)
plot(t)
title('Final')
xlim([0 700])

Создайте случайный сигнал со средним значением нуля и стандартным отклонением 1/2. Найдите и отобразите сегмент массива данных, который лучше всего соответствует сигналу.

sg = randn(1,2*lr)/2;

findsignal(t,sg)

Создайте случайный сигнал со средним значением нуля и стандартным отклонением 2. Найдите и отобразите сегмент массива данных, который лучше всего соответствует сигналу.

sg = randn(1,2*lr)*2;

findsignal(t,sg)

Создайте случайный сигнал со средним значением 2 и стандартным отклонением 2. Найдите и отобразите сегмент массива данных, который лучше всего соответствует сигналу.

sg = randn(1,2*lr)*2+2;

findsignal(t,sg)

Создайте случайный сигнал со средним значением -4 и стандартным отклонением 3. Найдите и отобразите сегмент массива данных, который лучше всего соответствует сигналу.

sg = randn(1,2*lr)*3-4;

findsignal(t,sg)

Повторите вычисление, но на этот раз вычтите среднее значение как из сигнала, так и из данных.

findsignal(t,sg,'Normalization','zscore','Annotate','all')

Разработайте шрифт, напоминающий выходные данные ранних компьютеров. Используйте его для записи слова MATLAB ®.

rng default

chr = @(x)dec2bin(x')-48;

M = chr([34 34 54 42 34 34 34]);
A = chr([08 20 34 34 62 34 34]);
T = chr([62 08 08 08 08 08 08]);
L = chr([32 32 32 32 32 32 62]);
B = chr([60 34 34 60 34 34 60]);

MATLAB = [M A T L A B];

Повреждайте слово, повторяя случайные столбцы букв и изменяя интервал. Отображение исходного слова и трех поврежденных версий.

c = @(x)x(:,sort([1:6 randi(6,1,2)]));

subplot(4,1,1,'XLim',[0 60])
spy(MATLAB)
xlabel('')
ylabel('Original')

for kj = 2:4
    subplot(4,1,kj,'XLim',[0 60])
    spy([c(M) c(A) c(T) c(L) c(A) c(B)])
    xlabel('')
    ylabel('Corrupted')
end

Создайте еще одну поврежденную версию слова. Поиск шумной версии буквы «А». Отображение расстояния между массивом поиска и ближайшим к нему сегментом данных. Сегмент разливается в «Т», поскольку горизонтальные оси являются жесткими.

corr = [c(M) c(A) c(T) c(L) c(A) c(B)];

sgn = c(A);

[ist,ind,dst] = findsignal(corr,sgn);

clf
subplot(2,1,1)
spy(sgn)
subplot(2,1,2)
spy(corr)
chk = zeros(size(corr));
chk(:,ist:ind) = corr(:,ist:ind);
hold on
spy(chk,'*k')
hold off

dst

dst = 11

Разрешить растягивание горизонтальных осей. Ближайшим сегментом является пересечение массива поиска и первого экземпляра «A». Расстояние между сегментом и массивом равно нулю.

[ist,ind,dst] = findsignal(corr,sgn,'TimeAlignment','dtw');

subplot(2,1,1)
spy(sgn)
subplot(2,1,2)
spy(corr)
chk = zeros(size(corr));
chk(:,ist:ind) = corr(:,ist:ind);
hold on
spy(chk,'*k')
hold off

dst

dst = 0

Повторите вычисления, используя встроенные функциональные возможности findsignal. Делите на локальное среднее для нормализации данных и сигнала. Используйте симметричную метрику Куллбэка-Лейблера.

findsignal(corr,sgn,'TimeAlignment','dtw', ...
    'Normalization','power','Metric','symmkl','Annotate','all')