Обобщенная функция Маркума Q
Q = marcumq(a,b)
Q = marcumq(a,b,m)
Q = marcumq(a,b) вычисляет функцию Marcum Q a и b, определяется
I0 (ax) dx
где a и b являются неотрицательными вещественными числами. В этом выражении I0 является модифицированной функцией Бесселя первого вида нулевого порядка.
Q = marcumq(a,b,m) вычисляет обобщенный маркер Q, определяемый
− 1 (ax) dx
где a и b являются неотрицательными вещественными числами, и m является положительным целым числом. В этом выражении Im-1 является модифицированной функцией Бесселя первого вида порядка m-1.
Если какой-либо из входов является скалярным, он расширяется до размера других входов.
marcumq использует алгоритм, разработанный в [3]. В статье описываются два критерия ошибки: относительный критерий ошибки и абсолютный критерий ошибки. marcumq использует абсолютный критерий ошибки.
[1] Кантрелл, П. Э. и А. К. Оджа, «Сравнение обобщенных алгоритмов Q-функций», IEEE ® Transactions on Information Theory, том IT-33, июль 1987, стр. 591-596.
[2] Маркум, Дж. И., «Статистическая теория обнаружения цели импульсным радаром: математическое приложение», RAND Corporation, Санта-Моника, Калифорния, Исследовательский меморандум RM-753, 1 июля 1948 года. Переиздан в IRE Transactions on Information Theory, т. IT-6, апрель 1960, стр. 59-267.
[3] Шнидман, Д. А., «Расчет вероятности обнаружения и обобщенной Q-функции Маркума», IEEE Transactions on Information Theory, Vol. IT-35, March, 1989, pp. 389-400.