Обобщенный цифровой фильтр Butterworth
[b,a] = maxflat(n,m,Wn)
b = maxflat(n,'sym',Wn)
[b,a,b1,b2] = maxflat(n,m,Wn)
[b,a,b1,b2,sos,g] = maxflat(n,m,Wn)
[...] = maxflat(n,m,Wn,'design_flag')
[b,a] = maxflat(n,m,Wn) - низкочастотный фильтр Баттерворта с числительными и знаменательными коэффициентами b и a заказов n и mсоответственно. Wn - нормированная частота отсечки, при которой амплитудная характеристика фильтра равна (приблизительно -3 дБ). Wn должно быть в диапазоне от 0 до 1, где 1 соответствует частоте Найквиста.
b = maxflat(n,'sym',Wn) является симметричным КИХ-фильтром Баттерворта. n должно быть ровным, и Wn ограничивается субинтервалом [0,1]. Функция вызывает ошибку, если Wn указывается вне этого субинтервала.
[b,a,b1,b2] = maxflat(n,m,Wn) возвращает два многочлена b1 и b2 произведение которого равно многочлену числителя b (то есть b = conv(b1,b2)). b1 содержит все нули в z = -1, и b2 содержит все остальные нули.
[b,a,b1,b2,sos,g] = maxflat(n,m,Wn) возвращает представление сечений второго порядка фильтра в качестве матрицы фильтра sos и выигрыш g.
[...] = maxflat(n,m,Wn, позволяет контролировать конструкцию фильтра, где 'design_flag')'design_flag' является
'trace' для текстового отображения таблицы конструкции, используемой в конструкции
'plots' для графиков величины фильтра, задержки группы, нулей и полюсов
'both' как для текстового отображения, так и для графиков
Сконструируйте обобщенный фильтр Баттерворта с нормированной частотой отсечения рад/с. Задайте порядок числителя 10 и порядок знаменателя 2. Визуализация частотной характеристики фильтра.
n = 10; m = 2; Wn = 0.2; [b,a] = maxflat(n,m,Wn); fvtool(b,a)
Метод состоит из использования формул, поиска полиномиальных корней и преобразования полиномиальных корней.
[1] Селесник, Иван У. и К. Сидни Беррус. «Обобщенный дизайн цифрового фильтра бабочки». Транзакции IEEE ® при обработке сигналов. т. 46, № 6, 1998, с. 1688-1694.