obw

Занятая полоса пропускания

свернуть все на странице

Синтаксис

bw = obw (x)

bw = obw (x, fs)

bw = obw (pxx, f)

bw = obw (sxx, f, rbw)

bw = obw (___, freqrange, p)

[bw, flo, fhi, power] = obw (___)

obw (___)

Описание

bw = obw(x) возвращает 99% занятую полосу пропускания, bw, входного сигнала, x.

пример

bw = obw(x,fs) возвращает занятую полосу пропускания с точки зрения частоты дискретизации, fs.

пример

bw = obw(pxx,f) возвращает 99% занятую полосу пропускания оценки спектральной плотности мощности (PSD), pxx. Частоты, f, соответствуют оценкам в pxx.

bw = obw(sxx,f,rbw) вычисляет занимаемую полосу пропускания оценки спектра мощности, sxx. Частоты, f, соответствуют оценкам в sxx. rbw - пропускная способность разрешения, используемая для интеграции каждой оценки мощности.

bw = obw(___,freqrange,p) определяет интервал частот, по которому вычисляется занимаемая полоса пропускания. Этот синтаксис может включать любую комбинацию входных аргументов из предыдущих синтаксисов, если второй входной аргумент либо fs или f. Если второй вход пропускается как пустой, предполагается нормированная частота. Этот синтаксис также определяет p, процент от общей мощности сигнала, содержащейся в занятой полосе.

пример

[bw,flo,fhi,power] = obw(___) также возвращает нижнюю и верхнюю границы занятой полосы пропускания и мощность занятой полосы частот.

obw(___) без выходных аргументов отображает PSD или спектр мощности в окне текущего рисунка и аннотирует полосу пропускания.

Примеры

свернуть все

Занимаемая полоса пропускания чирпов

Открыть сценарий в реальном времени

Генерируют 1024 выборки чирпа, дискретизированные на частоте 1024 кГц. Чирп имеет начальную частоту 50 кГц и достигает 100 кГц в конце выборки. Добавьте белый гауссов шум, чтобы отношение сигнал/шум было 40 дБ. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов.

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;
rng default

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = chirp(t,50e3,nSamp/Fs,100e3);
x = x+randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

Оцените занимаемую полосу пропускания сигнала и аннотируйте его на графике спектральной плотности мощности (PSD).

obw(x,Fs)

Figure contains an axes. The axes with title 99% Occupied Bandwidth: 55.377 kHz contains 4 objects of type line, patch.

ans = 5.5377e+04

Создайте еще одну чирп. Укажите начальную частоту 200 кГц, конечную частоту 300 кГц и амплитуду, в два раза превышающую амплитуду первого сигнала. Добавьте белый гауссов шум.

x2 = 2*chirp(t,200e3,nSamp/Fs,300e3);
x2 = x2+randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

Соедините чирпы, чтобы создать двухканальный сигнал. Оцените занимаемую полосу пропускания каждого канала.

y = obw([x x2],Fs)

y = 1×2
10⁵ ×

    0.5538    1.0546

Аннотировать занимаемые полосы пропускания двух каналов на графике PSD.

obw([x x2],Fs);

Figure contains an axes. The axes with title 99% Occupied Bandwidth contains 8 objects of type line, patch.

Добавьте два канала для формирования нового сигнала. Постройте график PSD и аннотируйте занимаемую полосу пропускания.

obw(x+x2,Fs);

Figure contains an axes. The axes with title 99% Occupied Bandwidth: 250.015 kHz contains 4 objects of type line, patch.

Занимаемая полоса пропускания синусоидов

Открыть сценарий в реальном времени

Генерация 1024 выборок синусоиды 100,123 кГц, отобранных на частоте 1024 кГц. Добавьте белый гауссов шум, чтобы отношение сигнал/шум было 40 дБ. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов.

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;
rng default

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = sin(2*pi*t*100.123e3);
x = x + randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

Используйте periodogram функция для вычисления спектральной плотности мощности (PSD) сигнала. Укажите окно Кайзера с той же длиной, что и сигнал, и коэффициентом формы 38. Оцените занимаемую полосу пропускания сигнала и аннотируйте его на графике PSD.

[Pxx,f] = periodogram(x,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

obw(Pxx,f);

Figure contains an axes. The axes with title 99% Occupied Bandwidth: 7.200 kHz contains 4 objects of type line, patch.

Генерируйте другую синусоиду, эту с частотой 257,321 кГц и амплитудой, в два раза превышающей амплитуду первой синусоиды. Добавьте белый гауссов шум.

x2 = 2*sin(2*pi*t*257.321e3);
x2 = x2 + randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

Соединяют синусоиды для получения двухканального сигнала. Оцените PSD каждого канала и используйте результат для определения занятой полосы пропускания.

[Pyy,f] = periodogram([x x2],kaiser(nSamp,38),[],Fs);

y = obw(Pyy,f)

y = 1×2
10³ ×

    7.2001    7.3777

Аннотировать занимаемые полосы пропускания двух каналов на графике PSD.

obw(Pyy,f);

Figure contains an axes. The axes with title 99% Occupied Bandwidth contains 8 objects of type line, patch.

Добавьте два канала для формирования нового сигнала. Оцените PSD и аннотируйте занятую полосу пропускания.

[Pzz,f] = periodogram(x+x2,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

obw(Pzz,f);

Figure contains an axes. The axes with title 99% Occupied Bandwidth: 163.494 kHz contains 4 objects of type line, patch.

Занимаемая полоса пропускания сигналов с ограниченной полосой пропускания

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте сигнал, PSD которого напоминает частотную характеристику полосового FIR-фильтра 88-го порядка с нормированными частотами отсечения $0.25δ$ рад/выборка и $0.45δ$ рад/выборка.

d = fir1(88,[0.25 0.45]);

Вычислите 99% занимаемую полосу пропускания сигнала между $0,2δ$ рад/выборка и $0,6δ$ рад/выборка. Постройте график PSD и аннотируйте занимаемую полосу пропускания и интервал измерения.

obw(d,[],[0.2 0.6]*pi);

$Figure contains an axes. The axes with title 99% Occupied Bandwidth: 217.416 \times \pi mrad/sample contains 6 objects of type line, patch.$

Вывод занятой полосы пропускания, ее нижней и верхней границ и мощности занятой полосы. Задание частоты дискретизации $в 2δ$ эквивалентно тому, чтобы оставить скорость неснятой.

[bw,flo,fhi,power] = obw(d,2*pi,[0.2 0.6]*pi);

fprintf('bw = %.3f*pi, flo = %.3f*pi, fhi = %.3f*pi \n',[bw flo fhi]/pi)

bw = 0.217*pi, flo = 0.240*pi, fhi = 0.458*pi

fprintf('power = %.1f%% of total',power/bandpower(d)*100)

power = 99.0% of total

Добавьте второй канал с нормализованными частотами отсечения $0.5δ$ рад/выборка и $0.8δ$ рад/выборка и амплитудой, которая равна одной десятой амплитуды первого канала.

d = [d;fir1(88,[0.5 0.8])/10]';

Вычислите 50% -ную полосу пропускания сигнала между $0,3δ$ рад/выборка и $0,9δ$ рад/выборка. Постройте график PSD и аннотируйте занимаемую полосу пропускания и интервал измерения.

obw(d,[],[0.3 0.9]*pi,50);

Figure contains an axes. The axes with title 50% Occupied Bandwidth contains 10 objects of type line, patch.

Вывод занятой полосы пропускания каждого канала. Делить на $δ$ .

bw = obw(d,[],[0.3 0.9]*pi,50)/pi

bw = 1×2

    0.0705    0.1412

Входные аргументы

свернуть все

`x` - Входной сигнал
вектор | матрица

Входной сигнал, заданный как вектор или матрица. Если x является вектором, он обрабатывается как один канал. Если x является матрицей, то obw вычисляет занятую полосу пропускания независимо для каждого столбца. x должен иметь конечное значение.

Пример: cos(pi/4*(0:159))+randn(1,160) - одноканальный строково-векторный сигнал.

Пример: cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2) является двухканальным сигналом.