powerbw

Полоса пропускания питания

свернуть все на странице

Синтаксис

bw = powerbw (x)

bw = powerbw (x, fs)

bw = powerbw (pxx, f)

bw = powerbw (sxx, f, rbw)

bw = powerbw (___, freqrange, r)

[bw, flo, fhi, power] = powerbw (___)

powerbw (___)

Описание

bw = powerbw(x) возвращает 3-dB (половинную мощность) полосу пропускания, bw, входного сигнала, x.

пример

bw = powerbw(x,fs) возвращает ширину полосы пропускания 3-dB в терминах частоты дискретизации, fs.

пример

bw = powerbw(pxx,f) возвращает 3-dB полосу пропускания оценки спектральной плотности мощности (PSD), pxx. Частоты, f, соответствуют оценкам в pxx.

bw = powerbw(sxx,f,rbw) вычисляет 3-dB полосу пропускания оценки спектра мощности, sxx. Частоты, f, соответствуют оценкам в sxx. rbw - пропускная способность разрешения, используемая для интеграции каждой оценки мощности.

bw = powerbw(___,freqrange,r) задает интервал частоты, по которому вычисляется опорный уровень. Этот синтаксис может включать любую комбинацию входных аргументов из предыдущих синтаксисов, если второй входной аргумент либо fs или f. Если второй вход пропускается как пустой, предполагается нормированная частота. freqrange должен находиться в пределах целевой полосы.

Если также указать r, функция вычисляет разность частот между точками, где спектр падает ниже опорного уровня на r dB или достигает конечной точки.

пример

[bw,flo,fhi,power] = powerbw(___) также возвращает нижнюю и верхнюю границы полосы пропускания мощности и мощность в пределах этих границ.

powerbw(___) без выходных аргументов отображает PSD или спектр мощности в окне текущего рисунка и аннотирует полосу пропускания.

Примеры

свернуть все

3-dB Пропускная способность Chirps

Открыть сценарий в реальном времени

Генерируют 1024 выборки чирпа, дискретизированные на частоте 1024 кГц. Чирп имеет начальную частоту 50 кГц и достигает 100 кГц в конце выборки. Добавьте белый гауссов шум, чтобы отношение сигнал/шум было 40 дБ.

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = chirp(t,50e3,nSamp/Fs,100e3);
x = x + randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

Оцените 3-dB полосу пропускания сигнала и аннотируйте его на графике спектральной плотности мощности (PSD).

powerbw(x,Fs)

Figure contains an axes. The axes with title 3 dB Bandwidth: 44.386 kHz contains 4 objects of type line, patch.

ans = 4.4386e+04

Создайте еще одну чирп. Укажите начальную частоту 200 кГц, конечную частоту 300 кГц и амплитуду, в два раза превышающую амплитуду первого сигнала. Добавьте белый гауссов шум.

x2 = 2*chirp(t,200e3,nSamp/Fs,300e3);
x2 = x2 + randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

Соедините чирпы, чтобы создать двухканальный сигнал. Оцените 3-dB полосу пропускания каждого канала.

y = powerbw([x x2],Fs)

y = 1×2
10⁴ ×

    4.4386    9.2208

Аннотирование 3-dB полос пропускания двух каналов на графике PSD.

powerbw([x x2],Fs);

Figure contains an axes. The axes with title 3 dB Bandwidth contains 8 objects of type line, patch.

Добавьте два канала для формирования нового сигнала. Постройте график PSD и аннотируйте полосу пропускания 3-dB.

powerbw(x+x2,Fs)

Figure contains an axes. The axes with title 3 dB Bandwidth: 92.243 kHz contains 4 objects of type line, patch.

ans = 9.2243e+04

3-dB Пропускная способность синусоид

Открыть сценарий в реальном времени

Генерация 1024 выборок синусоиды 100,123 кГц, отобранных на частоте 1024 кГц. Добавьте белый гауссов шум, чтобы отношение сигнал/шум было 40 дБ. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов.

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;
rng default

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = sin(2*pi*t*100.123e3);
x = x + randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

Используйте periodogram функция для вычисления спектральной плотности мощности (PSD) сигнала. Укажите окно Кайзера с той же длиной, что и сигнал, и коэффициентом формы 38. Оцените 3-dB полосу пропускания сигнала и аннотируйте его на графике PSD.

[Pxx,f] = periodogram(x,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

powerbw(Pxx,f);

Figure contains an axes. The axes with title 3 dB Bandwidth: 3.175 kHz contains 4 objects of type line, patch.

Генерируйте другую синусоиду, эту с частотой 257,321 кГц и амплитудой, в два раза превышающей амплитуду первой синусоиды. Добавьте белый гауссов шум.

x2 = 2*sin(2*pi*t*257.321e3);
x2 = x2 + randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

Соединяют синусоиды для получения двухканального сигнала. Оцените PSD каждого канала и используйте результат для определения полосы пропускания 3-dB.

[Pyy,f] = periodogram([x x2],kaiser(nSamp,38),[],Fs);

y = powerbw(Pyy,f)

y = 1×2
10³ ×

    3.1753    3.3015

Аннотирование 3-dB полос пропускания двух каналов на графике PSD.

powerbw(Pyy,f);

Figure contains an axes. The axes with title 3 dB Bandwidth contains 8 objects of type line, patch.

Добавьте два канала для формирования нового сигнала. Оцените PSD и аннотируйте полосу пропускания 3-dB.

[Pzz,f] = periodogram(x+x2,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

powerbw(Pzz,f);

Figure contains an axes. The axes with title 3 dB Bandwidth: 3.302 kHz contains 4 objects of type line, patch.

Полоса пропускания сигналов с ограниченной полосой пропускания

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте сигнал, PSD которого напоминает частотную характеристику полосового FIR-фильтра 88-го порядка с нормированными частотами отсечения $0.25δ$ рад/выборка и $0.45δ$ рад/выборка.

d = fir1(88,[0.25 0.45]);

Вычислите 3-dB занимаемую полосу пропускания сигнала. Укажите в качестве опорного уровня среднюю мощность в полосе от $0,2δ$ рад/образец до $0,6δ$ рад/образец. Постройте график PSD и аннотируйте полосу пропускания.

powerbw(d,[],[0.2 0.6]*pi,3);

$Figure contains an axes. The axes with title 3 dB Bandwidth: 200.421 \times \pi mrad/sample contains 4 objects of type line, patch.$

Вывод полосы пропускания, ее нижней и верхней границ и мощности полосы. Задание частоты дискретизации $в 2δ$ эквивалентно тому, чтобы оставить скорость неснятой.

[bw,flo,fhi,power] = powerbw(d,2*pi,[0.2 0.6]*pi);

fprintf('bw = %.3f*pi, flo = %.3f*pi, fhi = %.3f*pi \n', ...
    [bw flo fhi]/pi)

bw = 0.200*pi, flo = 0.250*pi, fhi = 0.450*pi

fprintf('power = %.1f%% of total',power/bandpower(d)*100)

power = 96.9% of total

Добавьте второй канал с нормализованными частотами отсечения $0.5δ$ рад/выборка и $0.8δ$ рад/выборка и амплитудой, которая равна одной десятой амплитуды первого канала.

d = [d;fir1(88,[0.5 0.8])/10]';

Вычислите 6-dB полосу пропускания двухканального сигнала. Укажите в качестве опорного уровня максимальный уровень мощности спектра.

powerbw(d,[],[],6);

Figure contains an axes. The axes with title 6 dB Bandwidth contains 8 objects of type line, patch.

Вывод 6-dB полосы пропускания каждого канала и нижней и верхней границ.

[bw,flo,fhi] = powerbw(d,[],[],6);
bds = [bw;flo;fhi];

fprintf('One: bw = %.3f*pi, flo = %.3f*pi, fhi = %.3f*pi \n',bds(:,1)/pi)

One: bw = 0.198*pi, flo = 0.252*pi, fhi = 0.450*pi

fprintf('Two: bw = %.3f*pi, flo = %.3f*pi, fhi = %.3f*pi \n',bds(:,2)/pi)

Two: bw = 0.294*pi, flo = 0.503*pi, fhi = 0.797*pi

Входные аргументы

свернуть все

`x` - Входной сигнал
вектор | матрица

Входной сигнал, заданный как вектор или матрица. Если x является вектором, он обрабатывается как один канал. Если x является матрицей, то powerbw вычисляет полосу пропускания мощности независимо для каждого столбца. x должен иметь конечное значение.

Пример: cos(pi/4*(0:159))+randn(1,160) - одноканальный строково-векторный сигнал.

Пример: cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2) является двухканальным сигналом.