sgolayfilt

Фильтрация Савицкого-Голая

Синтаксис

y = sgolayfilt (x, порядок, framelen)

y = sgolayfilt (x, порядок, рамка, вес)

y = sgolayfilt (x, order, framelen, weights, dim)

Описание

y = sgolayfilt(x,order,framelen) применяет сглаживающий фильтр конечной импульсной характеристики (FIR) Савицки-Голая полиномиального порядка order и длина кадра framelen к данным в векторе x. Если x является матрицей, то sgolayfilt работает с каждым столбцом.

пример

y = sgolayfilt(x,order,framelen,weights) задает весовой вектор для использования в процессе минимизации методом наименьших квадратов.

y = sgolayfilt(x,order,framelen,weights,dim) задает размер, вдоль которого работает фильтр.

Примеры

свернуть все

Стационарные и переходные фильтры Савицки-Голая

Открыть сценарий в реальном времени

Генерировать случайный сигнал и сглаживать его с помощью sgolayfilt. Задайте порядок многочленов 3 и длину кадра 11. Постройте график исходных и сглаженных сигналов.

order = 3;
framelen = 11;

lx = 34;
x = randn(lx,1);

sgf = sgolayfilt(x,order,framelen);

plot(x,':')
hold on
plot(sgf,'.-')
legend('signal','sgolay')

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line. These objects represent signal, sgolay.

sgolayfilt функция выполняет большую часть фильтрации, свернув сигнал с центральной строкой B, выход sgolay. Результатом является установившаяся часть отфильтрованного сигнала. Создание и печать этой части.

m = (framelen-1)/2;

B = sgolay(order,framelen);

steady = conv(x,B(m+1,:),'same');

plot(steady)
legend('signal','sgolay','steady')

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type line. These objects represent signal, sgolay, steady.

Выборки вблизи краев сигнала не могут быть размещены в центре симметричного окна и должны обрабатываться по-разному.

Для определения переходного процесса запуска, матрица умножает первую (framelen-1)/2 строки B к первому framelen выборки сигнала.

ybeg = B(1:m,:)*x(1:framelen);

Для определения терминального переходного процесса, матрица умножает конечный (framelen-1)/2 строки B к финалу framelen выборки сигнала.

yend = B(framelen-m+1:framelen,:)*x(lx-framelen+1:lx);

Соедините переходные процессы и установившуюся часть для генерирования полного сигнала.

cmplt = steady;
cmplt(1:m) = ybeg;
cmplt(lx-m+1:lx) = yend;

plot(cmplt)
legend('signal','sgolay','steady','complete')
hold off

Figure contains an axes. The axes contains 4 objects of type line. These objects represent signal, sgolay, steady, complete.

Добавление весов к минимизации нарушает симметрию B и требует дополнительных шагов для правильного решения.

Фильтрация речевого сигнала Савицки-Голая

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите речевой сигнал, дискретизированный при $_{Fs} = 7418$ Гц. Файл содержит запись женского голоса, говорящего слово «MATLAB ®».

load mtlb
t = (0:length(mtlb)-1)/Fs;

Сглаживание сигнала путем применения фильтра Савицки-Голая порядка 9 к кадрам данных длиной 21. Постройте график исходных и отфильтрованных сигналов. Увеличьте изображение 0,02-секундного интервала.

rd = 9;
fl = 21;

smtlb = sgolayfilt(mtlb,rd,fl);

subplot(2,1,1)
plot(t,mtlb)
axis([0.2 0.22 -3 2])
title('Original')
grid

subplot(2,1,2)
plot(t,smtlb)
axis([0.2 0.22 -3 2])
title('Filtered')
grid

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Original contains an object of type line. Axes 2 with title Filtered contains an object of type line.

Повторите вычисление, но теперь используйте окно Кайзера в качестве вектора взвешивания. Задайте коэффициент формы $β =$ 38. Постройте график нового отфильтрованного сигнала.

kmtlb = sgolayfilt(mtlb,rd,fl,kaiser(fl,38));

subplot(2,1,2)
hold on
plot(t,kmtlb)
axis([0.2 0.22 -3 2])
hold off

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Original contains an object of type line. Axes 2 with title Filtered contains 2 objects of type line.