Вычислите синхронное по времени среднее шумной синусоиды.

Генерировать сигнал, состоящий из синусоиды, встроенной в белый гауссов шум. Сигнал дискретизируется при 500 Гц в течение 20 секунд. Задайте частоту синусоиды 10 Гц и дисперсию шума 0,01. Постройте график одного периода сигнала.

fs = 500;
t = 0:1/fs:20-1/fs;

f0 = 10;
y = sin(2*pi*f0*t) + randn(size(t))/10;

plot(t,y)
xlim([0 1/f0])

Вычислите синхронное по времени среднее значение сигнала. Для синхронизирующего сигнала используйте набор импульсов с тем же периодом, что и синусоида. Использовать tsa без выходных аргументов для отображения результата.

tPulse = 0:1/f0:max(t);

tsa(y,fs,tPulse)

Создайте сигнал, состоящий из экспоненциально затухающей квадратичной чирпы. Сигнал дискретизируется при частоте 1 кГц в течение 2 секунд. Чирп имеет начальную частоту 2 Гц, которая увеличивается до 28 Гц после первой секунды. Время демпфирования составляет 1/2 секунды. Постройте график сигнала.

fs = 1e3;
t = 0:1/fs:2;

x = exp(-2*t').*chirp(t',2,1,28,'quadratic');

plot(t,x)

Создайте массив длительности с использованием вектора времени. Создайте расписание с массивом длительности и сигналом. Определите время импульса, используя расположение пиков сигнала. Отображение синхронизированного по времени среднего значения.

ts = seconds(t)';
tx = timetable(ts,x);

[~,lc] = findpeaks(x,t);
tsa(tx,lc)

Вычислите среднее время синхронизации. Просмотр типов выходных аргументов. Время выборки сохраняется в массиве длительности.

[xta,xt,xp,xrpm] = tsa(tx,lc);
whos x*

  Name         Size            Bytes  Class        Attributes

  x         2001x1             16008  double                 
  xp           9x1              1135  timetable              
  xrpm         1x1                 8  double                 
  xt           9x1                74  duration               
  xta          9x1              1133  timetable              

Преобразовать массив duration в datetime вектор. Построение расписания с помощью datetime вектор и сигнал. Вычислите среднее время синхронизации, но теперь среднее по наборам из 15 оборотов.

Просмотр типов выходных аргументов. Время выборки снова сохраняется в массиве длительности, даже если расписание ввода использовало datetime вектор.

dtb = datetime(datevec(ts));
dtt = timetable(dtb,x);

nr = 15;
tsa(dtt,lc,'NumRotations',nr)

[dta,dt,dp,drpm] = tsa(dtt,lc,'NumRotations',nr);
whos d*

  Name         Size            Bytes  Class        Attributes

  dp         135x1              3151  timetable              
  drpm         1x1                 8  double                 
  dt         135x1              1082  duration               
  dta        135x1              3149  timetable              
  dtb       2001x1             32016  datetime               
  dtt       2001x1             49001  timetable              

Вычислите синхронизированное по времени среднее положение лопатки вентилятора, когда она замедляется после переключения.

Вращающийся при 2400 об/мин. Рабочий вентилятор отключается. Сопротивление воздуха (при незначительном влиянии трения подшипника) приводит к остановке ротора вентилятора приблизительно через 5 секунд. Высокоскоростная камера измеряет координату x одной из лопастей вентилятора со скоростью 1 кГц.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:5-1/fs;

rpm0 = 2400;

Идеализируйте лопасть вентилятора как точечную массу, окружающую центр ротора на радиусе 10 см. Лопасть испытывает силу сопротивления, пропорциональную скорости, что приводит к следующему выражению для фазового угла:

где ${\mathit{}}_{\mathrm{f0}}$ - начальная частота, а $\mathit{T}\mathrm{=}\mathrm{}$0,75 секунды - время затухания.

a = 0.1;
f0 = rpm0/60;
T = 0.75;

phi = 2*pi*f0*T*(1-exp(-t/T));

Вычислите и постройте график координат x и y. Добавьте белый гауссов шум.

x = a*cos(phi) + randn(size(phi))/200;
y = a*sin(phi) + randn(size(phi))/200;

plot(t,x,t,y)

Определите синхронизирующий сигнал. Используйте tachorpm функция для поиска времени импульса. Ограничьте поиск временем до 2,5 секунд. Постройте график скорости вращения, чтобы увидеть экспоненциальный распад.

[rpm,~,tp] = tachorpm(x(t<2.5),fs);
tachorpm(x(t<2.5),fs)

Вычислите и постройте график синхронизированного по времени среднего сигнала, который соответствует периоду синусоиды. Выполните усреднение в частотной области.

clf
tsa(x,fs,tp,'Method','fft')