Создание высокочастотных воздействий, вызванных локальным отказом зуба зубчатого колеса

Предположим, что один из зубьев зубчатого колеса страдает от локального повреждения, такого как разлив. Это приводит к высокочастотному удару, возникающему один раз при вращении шестерни.

Локальный сбой вызывает воздействие, длительность которого меньше длительности зубной сетки. Вмятина на поверхности зубьев шестерни создает высокочастотные колебания в течение всего времени удара. Частота удара зависит от свойств компонентов коробки передач и ее собственных частот. В этом примере произвольно предполагается, что удар вызывает вибрационный сигнал 2 кГц и происходит в течение примерно 8% 1/fMesh, или 0,25 миллисекунды. Удар повторяется один раз при вращении шестерни.

ipf = fGear;
fImpact = 2000;         

tImpact = 0:1/fs:2.5e-4-1/fs; 
xImpact = sin(2*pi*fImpact*tImpact)/3;

Сделайте воздействие периодическим, свернув его с помощью гребенчатой функции.

xComb = zeros(size(t));

Ind = (0.25*fs/fMesh):(fs/ipf):length(t);
Ind = round(Ind);
xComb(Ind) = 1;

xPer = 2*conv(xComb,xImpact,'same');

Добавление сигнала неисправности xPer к сигналу вала. Добавьте белый гауссов шум к выходным сигналам как для безаварийной, так и для неисправной передачи, чтобы смоделировать выходной сигнал ${\mathrm{}}_{\mathrm{A2}\text{.}}$

vNoFault = vfIn + vfOut + vMesh;
vFault = vNoFault + xPer;                              

vNoFaultNoisy = vNoFault + randn(size(t))/5;
vFaultNoisy = vFault + randn(size(t))/5;

Визуализация сегмента временной истории. Места удара указаны на графике для неисправной передачи перевернутыми красными треугольниками. Они почти неразличимы.

subplot(2,1,1)
plot(t,vNoFaultNoisy)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Acceleration')
xlim([0.0 0.3])
ylim([-2.5 2.5])
title('Noisy Signal for Healthy Gear')


subplot(2,1,2)
plot(t,vFaultNoisy)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Acceleration')
xlim([0.0 0.3])
ylim([-2.5 2.5])
title('Noisy Signal for Faulty Gear')
hold on
MarkX = t(Ind(1:3));
MarkY = 2.5;
plot(MarkX,MarkY,'rv','MarkerFaceColor','red')
hold off

Сравнение спектров мощности для обоих сигналов

Локализованные дефекты зубов вызывают появление распределенных боковых полос в окрестности частоты зубчатой сетки:

Рассчитайте спектр здоровых и неисправных передач. Укажите диапазон частот, который включает частоты вала на 8,35 Гц и 22,5 Гц и частоту зубчатой сетки на 292,5 Гц.

[Spect,f] = pspectrum([vFaultNoisy' vNoFaultNoisy'],fs,'FrequencyResolution',0.2,'FrequencyLimits',[0 500]);

Постройте график спектров. Поскольку неисправность имеет место на зубчатой передаче, а не на шестерне, боковые полосы, как ожидается, появятся на ${\mathit{}}_{\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{боковой\; полосе},\mathrm{}}$зубчатой передаче и разнесены ${\mathit{}}_{\mathrm{}}$по спектрам. Спектры показывают ожидаемые пики приfGear, fPin, и fMesh. Однако наличие шума в сигнале делает пики боковой полосы на ${\mathit{}}_{\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{боковой\; полосе},\mathrm{}}$Gear неразличимыми.

figure
plot(f,10*log10(Spect(:,1)),f,10*log10(Spect(:,2)),':')
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Power Spectrum (dB)')

hold on
plot(fGear,0,'rv','MarkerFaceColor','red')
plot(fPin,0,'gv','MarkerFaceColor','green')
plot(fMesh,0,'bv','MarkerFaceColor','blue')
hold off

legend('Faulty','Healthy','f_{Gear}','f_{Pinion}','f_{Mesh}')

Увеличьте изображение окрестности частоты зубчатой сетки. Создайте сетку из боковых полос зубчатой передачи и шестерни на ${\mathit{}}_{\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{боковой\; полосе},\mathrm{}}$зубчатой и ${\mathit{}}_{\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}боковой\; полосе\mathrm{,}}$шестерне.

figure
p1 = plot(f,10*log10(Spect(:,1)));
xlabel('Frequency (Hz)')
ylabel('Power Spectrum (dB)')
xlim([250 340])
ylim([-70 -40])

hold on
p2 = plot(f,10*log10(Spect(:,2)));

harmonics = -5:5;
SBandsGear = (fMesh+fGear.*harmonics);
[X1,Y1] = meshgrid(SBandsGear,ylim);

SBandsPinion = (fMesh+fPin.*harmonics);
[X2,Y2] = meshgrid(SBandsPinion,ylim);

p3 = plot(X1,Y1,':r');
p4 = plot(X2,Y2,':k');
hold off
legend([p1 p2 p3(1) p4(1)],{'Faulty Gear';'Healthy Gear';'f_{sideband,Gear}';'f_{sideband,Pinion}'})

Неясно, выровнены ли пики с боковыми полосами зубчатой передачи ${\mathit{}}_{\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{fsidband},\mathrm{}}$Gear.

Применение синхронного усреднения времени к выходному сигналу вибрации

Обратите внимание, что трудно разделить пики на боковых полосах передач, ${\mathit{}}_{\mathrm{fSireBand},\mathrm{Gear}}$и боковых полосах шестерен, ${\mathit{}}_{\mathrm{fSireBand},\mathrm{Pinion}}$. Предыдущая секция продемонстрировала трудности в разделении пиков и определении того, повреждены ли шестерня или шестерня. Синхронное по времени усреднение усредняет нулевой случайный шум и любые колебания, не связанные с частотами конкретного вала. Это упрощает процесс обнаружения неисправностей.

Используйте функцию tsa для формирования синхронизированных по времени сигналов как для шестерни, так и для шестерни.

Задайте синхронизированные по времени импульсы для шестерни. Рассчитайте среднее время синхронизации для 10 оборотов шестерни.

tPulseIn = 0:1/fPin:max(t);
taPin = tsa(vFaultNoisy,fs,tPulseIn,'NumRotations',10);

Укажите синхронизированные по времени импульсы для зубчатого колеса. Вычислите среднее время синхронизации для 10 оборотов зубчатой передачи.

tPulseOut = 0:1/fGear:max(t);
taGear = tsa(vFaultNoisy,fs,tPulseOut,'NumRotations',10);

Визуализация синхронизированных по времени сигналов для одного поворота. Воздействие сравнительно легче видеть на синхронном по времени усредненном сигнале для зубчатой передачи, в то время как оно усредняется для вала шестерни. Расположение удара, обозначенное на графике маркером, имеет большую амплитуду, чем соседние зубчатые-сетчатые пики.

The tsa функция без выходных аргументов строит график синхронизированного по времени среднего сигнала и сигналов временной области, соответствующих каждому сегменту сигнала на текущем рисунке.

figure

subplot(2,1,1)
tsa(vFaultNoisy,fs,tPulseIn,'NumRotations',10)
xlim([0.5 1.5])
ylim([-2 2])
title('TSA Signal for Pinion')

subplot(2,1,2)
tsa(vFaultNoisy,fs,tPulseOut,'NumRotations',10)
xlim([0.5 1.5])
ylim([-2 2])
title('TSA Signal for Gear')
hold on
plot(1.006,2,'rv','MarkerFaceColor','red')
hold off

Визуализация спектров мощности для синхронных по времени усредненных сигналов

Вычислите спектр мощности синхронизированного по времени усредненного зубчатого сигнала. Укажите диапазон частот, охватывающий 15 боковых полос зубчатой передачи с обеих сторон частоты сетки зубчатой передачи 292,5 Гц. Обратите внимание на пики на ${\mathit{}}_{\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{боковой\; полосе},\mathrm{}}$зубчатая передача.

figure
pspectrum(taGear,fs,'FrequencyResolution',2.2,'FrequencyLimits',[200 400])

harmonics = -15:15;
SBandsGear=(fMesh+fGear.*harmonics);

[X1,Y1] = meshgrid(SBandsGear,ylim);
[XM,YM] = meshgrid(fMesh,ylim);

hold on
plot(XM,YM,'--k',X1,Y1,':r')
legend('Power Spectra','Gear-Mesh Frequency','f_{sideband,Gear}')
hold off

title('TSA Gear (Output Shaft)')

Визуализируют спектры мощности синхронизированного по времени усредненного сигнала шестерни в одном диапазоне частот. На этот раз постройте график линий сетки в ${\mathit{}}_{\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}}$частотных расположениях fsidband и Pinion.

figure
pspectrum(taPin,fs,'FrequencyResolution',5.8,'FrequencyLimits',[200 400])

SBandsPinion = (fMesh+fPin.*harmonics);

[X2,Y2] = meshgrid(SBandsPinion,ylim);
[XM,YM] = meshgrid(fMesh,ylim);

hold on
plot(XM,YM,'--b',X2,Y2,':k')
legend('Power Spectra','Gear-Mesh Frequency','f_{sideband,Pinion}')
hold off

title('TSA Pinion (Input Shaft)')

Обратите внимание на отсутствие в ${\mathit{}}_{\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}}$сюжете выдающихся пиков на фсидебенде, «Шестерня».

Спектры мощности исходного сигнала содержат сигналы от двух разных валов, а также шум. Трудно различить гармоники боковых полос. Однако наблюдайте заметные пики в местоположениях боковых полос спектра синхронизированного по времени усредненного зубчатого сигнала. Также наблюдают неоднородность величин боковых полос, которые являются индикатором локализованных неисправностей на передаче. С другой стороны, пики боковых полос отсутствуют в спектре синхронизированного по времени усредненного сигнала шестерни. Это помогает нам сделать вывод, что шестерня потенциально здорова.

Усредняя формы сигналов, которые не являются релевантными, tsa функция помогает идентифицировать неисправное зубчатое колесо путем просмотра гармоник боковых полос. Эта функциональность особенно полезна, когда желательно извлечь сигнал вибрации, соответствующий одному валу, из коробки передач с множеством валов и шестерен.

Добавление распределенного отказа в шестерне и включение его эффектов в сигнал вибрации

Распределенный отказ зубчатой передачи, такой как эксцентриситет или рассогласование зубчатой передачи [1], вызывает боковые полосы более высокого уровня, которые узко группируются вокруг целых кратных частоты зубчатой сетки.

Для моделирования распределенного отказа вводят три боковых полосы с уменьшающейся амплитудой на каждой стороне частоты зубчатой сетки.

SideBands = -3:3;
SideBandAmp = [0.02 0.1 0.4 0 0.4 0.1 0.02];    % Sideband amplitudes
SideBandFreq = fMesh + SideBands*fPin;          % Sideband frequencies

vSideBands = SideBandAmp*sin(2*pi*SideBandFreq'.*t);

Добавьте сигналы боковой полосы к сигналу вибрации. Это приводит к амплитудной модуляции.

vPinFaultNoisy = vFaultNoisy + vSideBands;

Визуализируйте раздел истории времени для редуктора, затронутого распределенной неисправностью.

plot(t,vPinFaultNoisy)
xlim([0.6 0.85])
xlabel('Time (s)')
ylabel('Acceleration')
title('Effects of Sideband Modulation')

Повторно вычислить синхронизированный по времени усредненный сигнал для шестерни и зубчатой передачи.

taPin = tsa(vPinFaultNoisy,fs,tPulseIn,'NumRotations',10);
taGear = tsa(vFaultNoisy,fs,tPulseOut,'NumRotations',10);

Визуализация спектра мощности синхронизированного по времени усредненного сигнала. Три боковых полосы в синхронном по времени усредненном сигнале шестерни более выражены, что указывает на наличие распределенных неисправностей. Однако спектр синхронизированного по времени усредненного зубчатого сигнала остается неизменным.

subplot(2,1,1)
pspectrum(taPin,fs,'FrequencyResolution',5.8,'FrequencyLimits',[200 400])
hold on
plot(X2,Y2,':k')
legend('Power Spectrum','f_{sideband,Pinion}','Location','south')
hold off
title ('TSA Pinion (Input Shaft)')


subplot(2,1,2)
pspectrum(taGear,fs,'FrequencyResolution',2.2,'FrequencyLimits',[200 400])
hold on
plot(X1,Y1,':r')
legend('Power Spectrum','f_{sideband,Gear}')
hold off
title ('TSA Gear (Output Shaft)')

В заключение, tsa функция помогает извлечь вклад шестерни и шестерни из общего сигнала вибрации. Это, в свою очередь, помогает определить конкретные компоненты, на которые влияют локализованные и распределенные неисправности.

Виброанализ дефектов подшипника элемента качения

Локализованные дефекты в подшипнике элемента качения могут возникать во внешнем кольце, внутреннем кольце, обойме или элементе качения. Каждая из этих неисправностей характеризуется собственной частотой, которая обычно указывается изготовителем или рассчитывается на основе спецификаций подшипников. Удар от локализованной неисправности создает высокочастотные колебания в конструкции коробки передач между подшипником и датчиком отклика [2]. Предположим, что шестерни в коробке передач исправны и на один из подшипников, поддерживающих вал шестерни, воздействует локализованная неисправность во внутреннем кольце. При анализе пренебрегайте влиянием радиальной нагрузки.

Подшипник с диаметром шага 12 см имеет восемь элементов качения. Каждый элемент качения имеет диаметр 2 см. Угол соприкосновения $\lambda$ равен ${\mathrm{}}^{15\circ }$. Обычно акселерометр помещают на корпус подшипника, анализируя вибрацию подшипника. Измерения ускорения регистрируются ${\mathrm{}}_{\mathrm{byA1}}$, акселерометром, расположенным на неисправном корпусе подшипника.

Определите параметры подшипника.

n = 8;         % Number of rolling element bearings
d = 0.02;      % Diameter of rolling elements 
p = 0.12;      % Pitch diameter of bearing
thetaDeg = 15; % Contact angle in degrees

Удары происходят всякий раз, когда элемент качения проходит локализованный отказ на внутреннем кольце. Скорость, с которой это происходит, - частота прохождения мяча - внутренняя цепь (BPFI). BPFI можно рассчитать с помощью

$${\mathit{}}_{\mathrm{fBPFI}}=\frac{\mathit{}{\text{n}\text{×}\mathit{}}_{\mathrm{}\text{fPin}}}{\mathrm{}\text{2}}\mathrm{(}1\frac{\mathit{}}{\mathit{+}}\mathrm{}\text{dpcos}$$

bpfi = n*fPin/2*(1 + d/p*cosd(thetaDeg))

bpfi = 104.4889

Каждый удар моделируется как синусоида с частотой 3 кГц, создаваемая окном Кайзера. Дефект вызывает серии 5-миллисекундных ударов по подшипнику. Импульсы на ранних стадиях котлованов и шламов охватывают широкий диапазон частот примерно до 100 кГц [2].

fImpact = 3000;
tImpact = 0:1/fs:5e-3-1/fs;
xImpact = sin(2*pi*fImpact*tImpact).*kaiser(length(tImpact),40)';

Сделайте воздействие периодическим, свернув его с помощью гребенчатой функции. Поскольку ${\mathrm{}}_{\mathrm{A1}}$ ближе к подшипнику, отрегулируйте амплитуду удара таким образом, чтобы она была заметна относительно сигнала вибрации коробки передач, записанного ${\mathrm{}}_{\mathrm{A2}}$.

xComb = zeros(size(t));
xComb(1:round(fs/bpfi):end) = 1;
xBper = 0.33*conv(xComb,xImpact,'same');

Визуализация сигнала удара.

figure
plot(t,xBper)
xlim([0 0.05])
xlabel('Time (s)')
ylabel('Acceleration')
title('Impacts Due to Local Fault on the Inner Race of the Bearing')

Добавьте периодическую неисправность подшипника к сигналу вибрации от исправной коробки передач.

vNoBFaultNoisy = vNoFault + randn(size(t))/5;
vBFaultNoisy = xBper + vNoFault + randn(size(t))/5;

Вычислите спектры сигналов. Визуализация спектра на более низких частотах. Создайте сетку из первых десяти гармоник BPFI.

pspectrum([vBFaultNoisy' vNoBFaultNoisy' ],fs,'FrequencyResolution',1,'FrequencyLimits',[0 10*bpfi])
legend('Damaged','Healthy')
title('Bearing Vibration Spectra')
grid off

harmImpact = (0:10)*bpfi;
[X,Y] = meshgrid(harmImpact,ylim);

hold on
plot(X/1000,Y,':k')
legend('Healthy','Damaged','BPFI harmonics')
xlim([0 10*bpfi]/1000)
hold off

На нижнем конце спектра частоты вала и сетки и их порядки скрывают другие особенности. Спектр здорового подшипника и спектр поврежденного подшипника неразличимы. Этот недостаток подчеркивает необходимость подхода, который может изолировать неисправности подшипников.

BPFI зависит от отношения $\mathit{}\mathit{d/p}$ и косинуса контактного угла $$Иррациональное выражение для BPFI подразумевает, что удары подшипника не синхронизированы с целым числом вращений вала. tsa в этом случае функция не полезна, поскольку усредняет воздействия. Воздействия не лежат на одном и том же месте в каждом усредненном сегменте.

Функция envspectrum (спектр огибающей) выполняет амплитудную демодуляцию и полезен при извлечении информации о высокочастотных воздействиях.

Вычислите и постройте график огибающих сигналов и их спектров. Сравните огибающие спектры для сигналов с неисправностью подшипника и без нее. Визуализация спектра на более низких частотах. Создайте сетку из первых десяти гармоник BPFI.

figure
envspectrum([vNoBFaultNoisy' vBFaultNoisy'],fs)
xlim([0 10*bpfi]/1000)
[X,Y] = meshgrid(harmImpact,ylim);

hold on
plot(X/1000,Y,':k')
legend('Healthy','Damaged','BPFI harmonics')
xlim([0 10*bpfi]/1000)
hold off

Обратите внимание, что пики BPFI не видны в спектре огибающей, поскольку сигнал загрязнен шумом. Напомним, что выступая tsa усреднение шума не полезно для анализа неисправности подшипника, поскольку оно также усредняет сигналы удара.

envspectrum функция предлагает встроенный фильтр, который может использоваться для удаления шума за пределами интересующего диапазона. Применить полосовой фильтр порядка 200 с центром 3,125 кГц и шириной 4,167 кГц.

Fc = 3125;
BW = 4167;

envspectrum([vNoBFaultNoisy' vBFaultNoisy'],fs,'Method','hilbert','FilterOrder',200,'Band',[Fc-BW/2 Fc+BW/2])   

harmImpact = (0:10)*bpfi;
[X,Y] = meshgrid(harmImpact,ylim);

hold on
plot(X/1000,Y,':k')
legend('Healthy','Damaged','BPFI harmonics')
xlim([0 10*bpfi]/1000)
hold off

Спектр огибающей эффективно доводит содержание полосы пропускания до основной полосы частот и, следовательно, показывает наличие выдающихся пиков на гармониках BPFI ниже 1 кГц. Это позволяет сделать вывод о том, что внутреннее кольцо подшипника потенциально повреждено.

В этом случае частотный спектр неисправного подшипника четко показывает гармоники BPFI, модулированные частотой удара. Визуализировать это явление в спектрах, близких к частоте удара 3 кГц.

figure 
pspectrum([vBFaultNoisy' vNoBFaultNoisy'],fs,'FrequencyResolution',1,'FrequencyLimits',(bpfi*[-10 10]+fImpact))
legend('Damaged','Healthy')
title('Bearing Vibration Spectra')

Обратите внимание, что разделение по частоте между пиками равно BPFI.

Заключения

В этом примере для разделения сигналов вибрации, связанных как с шестерней, так и с шестерней, используется синхронное усреднение времени. Кроме того, tsa также ослабил случайный шум. В случаях колебаний скорости (и нагрузки [2]) отслеживание заказа может использоваться в качестве предшественника tsa для повторной выборки сигнала в терминах угла поворота вала. Синхронное усреднение времени также используется в экспериментальных условиях для ослабления влияния небольших изменений скорости вала.

Широкополосный частотный анализ может использоваться в качестве хорошей отправной точки при анализе неисправностей подшипников [3]. Однако его полезность ограничена, когда спектры в окрестности несущих ударных частот содержат вклады других компонентов, таких как более высокие гармоники частот зубчатой сетки в коробке передач. Анализ конвертов полезен при таких обстоятельствах. Функция envspectrum может быть использовано для выделения огибающих сигналов и спектров для неисправных подшипников, как индикатор износа и повреждения подшипников.

Ссылки