Создайте импульс 1000 выборок и тон 1000 выборок с нормализованной частотой $\mathrm{\lambda /2}$. Вычислите распределение Вигнера-Вилля суммы двух сигналов.

x = zeros(1001,1);
x(500) = 10;

y = sin(pi*(0:1000)/2)';

[d,f,t] = wvd(x+y);

Постройте график распределения Вигнера-Вилля.

imagesc(t,f,d)
axis xy
colorbar

Воспроизвести результат путем вызова wvd без выходных аргументов.

wvd(x+y)

Генерируют сигнал, состоящий из синусоиды 200 Гц, дискретизированной при 1 кГц в течение 1,5 секунд.

fs = 1000;
t = (0:1/fs:1.5)';
x = cos(2*pi*t*200);

Вычислите распределение сигнала Вигнера-Вилля.

wvd(x,fs)

Добавьте к сигналу чирп, частота которого изменяется синусоидально между 250 Гц и 450 Гц. Преобразуйте сигнал в расписание MATLAB ®. Вычислите распределение Вигнера-Вилля.

x = x + vco(cos(2*pi*t),[250 450],fs);
xt = timetable(seconds(t),x);

wvd(xt)

Установите на ноль элементы распределения с амплитудой меньше 0.

wvd(xt,'MinThreshold',0)

Генерация сигнала, дискретизированного на частоте 1 кГц в течение 1 секунды. Одной из составляющих сигнала является чирп, который увеличивается в частоте квадратично от 100 Гц до 400 Гц во время измерения. Другой составляющей сигнала является чирп, который линейно уменьшается в частоте от 350 Гц до 50 Гц за тот же самый промежуток времени.

Сохраните сигнал в расписании.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:1;

x = chirp(t,100,1,400,'quadratic') + chirp(t,350,1,50);

Вычислите распределение сигнала Вигнера-Вилля.

wvd(x,fs)

Вычислите сглаженное псевдо-распределение Вигнера-Вилля сигнала. Укажите 501 точку частоты и 502 точки времени.

wvd(x,fs,'smoothedPseudo','NumFrequencyPoints',501,'NumTimePoints',502)

Увеличьте количество моментов времени, чтобы квадратичная чирп стала видимой.

wvd(x,fs,'smoothedPseudo','NumFrequencyPoints',501,'NumTimePoints',522)

Увеличьте частотные и временные точки, чтобы получить более четкое изображение.

wvd(x,fs,'smoothedPseudo','NumFrequencyPoints',1000,'NumTimePoints',1502)

Создайте двухкомпонентный сигнал, дискретизированный на частоте 3 кГц в течение 1 секунды. Первая составляющая представляет собой квадратичную чирпу, частота которой увеличивается от 300 Гц до 1300 Гц во время измерения. Второй компонент представляет собой чирп с синусоидально изменяющимся частотным содержанием. Сигнал встроен в белый гауссов шум. Выражать время между последовательными выборками как duration скаляр.

fs = 3000;
t = 0:1/fs:1-1/fs;
dt = seconds(t(2)-t(1));

x1 = chirp(t,300,t(end),1300,'quadratic');
x2 = exp(2j*pi*100*cos(2*pi*2*t));

x = x1 + x2 + randn(size(t))/10;

Вычислите и постройте график сглаженного псевдо Вигнера Vилля сигнала. Окошко распределения во времени с использованием 601-образного окна Хэмминга и по частоте с использованием 305-образного прямоугольного окна. Используйте 600 точки частоты для отображения. Установите на ноль те компоненты распределения с амплитудой меньше $-50$.

wvd(x,dt,'smoothedPseudo',hamming(601),rectwin(305), ...
    'NumFrequencyPoints',600,'MinThreshold',-50)

Генерировать сигнал, состоящий из четырех гауссовых атомов. Каждый атом состоит из синусоиды, модулированной гауссовой. Синусоиды имеют частоты 100 Гц и 400 Гц. Гауссы центрированы на 150 миллисекундах и 350 миллисекундах и имеют дисперсию $\mathrm{}{\mathrm{}}^{\mathrm{0,012}}$. Все атомы имеют единичную амплитуду. Сигнал дискретизируется при частоте 1 кГц в течение половины секунды.

fs = 1000;
t = (0:1/fs:0.5)';

f1 = 100;
f2 = 400;

mu1 = 0.15;
mu2 = 0.35;

gaussFun = @(A,x,mu,f) exp(-(x-mu).^2/(2*0.01^2)).*sin(2*pi*f.*x)*A';

s = gaussFun([1 1 1 1],t,[mu1 mu1 mu2 mu2],[f1 f2 f1 f2]);

Вычислите и отобразите распределение сигнала Вигнера-Вилля. Условия пересечения, которые могут иметь отрицательные значения, появляются на полпути между каждой парой автоматических терминов.

wvd(s,fs)

Вычислите и отобразите сглаженное псевдо-распределение Вигнера-Вилля сигнала. Сглаживание во времени и частоте ослабляет помехи.

wvd(s,fs,'SmoothedPseudo')