Нелинейность и шум в идеализированном блоке микшера основной полосы частот

Используйте блок «Идеализированный микшер основной полосы» для моделирования нелинейности и шума в конструкции радиочастотной системы.

Нелинейности в идеализированном блоке микшера основной полосы частот

Кубический многочлен третьего порядка используется как нелинейность в блоке Микшера.

Кубический многочлен

Cubic polynomial модель использует линейный коэффициент усиления мощности для определения линейного коэффициента многочлена третьего порядка и либо IP3, либо P1dB, либо Psat для определения коэффициента многочлена третьего порядка. Общая форма кубической нелинейности моделирует характеристики AM/AM как

$_{FAM/AM} {(| u |}_{)} = c1 \frac{}{×}_{|} {u |}^{}$ + 34c3 × | u | 3

где F_AM/AM(|u|) - величина выходного сигнала, | u | - величина входного сигнала, c1 - коэффициент линейного члена усиления, c3 - коэффициент кубического члена усиления. Результаты для IIP3, OIP3, IP1dB, OP1dB, IPsat и OPsat взяты из [1]. Коэффициент С3 определяется, как показано в этой таблице.

Тип нелинейности	Уравнения
Входная точка перехвата третьего порядка, IIP3 (дБм)	$_{} \frac{_{}}{{c3 =−4c13×10}^{[(IIP3-30)/10]}}$ где IIP3 дано в дБм.
Выходная точка перехвата третьего порядка, OIP3 (дБм)	$_{} \frac{_{}^{}}{{c3 =−4c133×10}^{[(OIP3-30)/10]}}$ где OIP3 дано в дБм.
Входная мощность сжатия 1 дБ, IP1dB (дБм)	$_{} \frac{_{c3 =−2c1}^{\frac{}{}} (101920-10)}{{15×10}^{[(IP1dB-30)/10]}}$ где IP1dB дано в дБм.
Выходная мощность сжатия 1 дБ, OP1dB (дБм)	$_{c3} = \frac{-_{}^{} {2c13}^{\frac{(}{}} 101920}{− 10^{) 15 \times 10 [(OP1dB - 30}}$ − LGdB + 1 )/10] где OP1dB задается в дБм, а LGdB - линейный коэффициент усиления в дБ
Мощность насыщения на входе, IPsat (дБм)	$_{c3} = \frac{-_{}}{{4c19}^{\times 10 [(IPsat -}}$ 30 )/10] где IPsat дается в дБм.
Мощность насыщения выходного сигнала, OPsat (дБм)	$_{c3} = \frac{−_{}^{}}{{16c1381}^{\times 10 [(OPsat -}}$ 30 )/10] где OPsat дается в д Бм.

График характеристик мощности

В блоке Смеситель (Mixer) кнопка График характеристик мощности (Plot power characteristics) на вкладке Обесценения (Diskrements) отображает кривые Pout vs Pin для модели с помощью параметра Коэффициент усиления преобразования (dB) на вкладке Главная (Main) и значения параметра Тип нелинейности (Type of non-linearity) на вкладке Обесценения (Diskreaments). Для графика силовых характеристик можно задать параметры блока Смеситель, как указано в таблице.

Параметры График характеристик мощности

Параметры	График характеристик мощности
Главная вкладка: Коэффициент усиления преобразования (дБ): `10` Закладка «Обесценения»: Тип нелинейности: `IIP3` IIP3 (дБм): `33`

Главная вкладка:

Коэффициент усиления преобразования (дБ): 10

Закладка «Обесценения»:

Тип нелинейности: IIP3
IIP3 (дБм): 33

При печати характеристик мощности в этом примере установите значения по умолчанию для всех остальных параметров на вкладке «Ухудшение».

Фазовый шум в блоке смесителя

Частотно-зависимый фазовый шум LO и сдвиг частоты моделируются в этом блоке с использованием цифрового MATLAB ®filter функция, в которой входной сигнал белого шума генерируется генератором случайных чисел MATLAB randn с указанным вращателем генератора. Числитель и знаменатель filter коэффициенты получаются с помощью двух методов моделирования уровня фазового шума (dBc/Hz) в сравнении с частотным смещением (Hz).

Способ один применяется для скалярного параметра уровня фазового шума (dBc/Hz) и имеет начальный -10 Изменение уровня фазового шума в декаде частот для частот, превышающих заданный частотный сдвиг (Гц) [2]. С помощью этого способа строится БИХ цифровой фильтр, так как рациональная передаточная функция определяется постоянным числительным коэффициентом и N знаменательными коэффициентами. Число коэффициентов знаменателя N пропорционально частоте дискретизации блока/сдвигу частоты.

Второй способ используется для значений параметров уровня фазового шума вектора (dBc/Hz). Для целей моделирования, когда частота меньше, чем наименьшее заданное значение сдвига частоты (Гц), экстраполированные значения фазового шума имеют 1/f³ зависимость. Если частота больше, чем наибольшее значение сдвига частоты (Гц), экстраполированные значения фазового шума устанавливаются равными конечному значению вектора фазового шума (dBc/Hz). Используя этот способ, строят цифровой КИХ-фильтр, поскольку рациональная передаточная функция определяется постоянным коэффициентом знаменателя и N коэффициентами числителя. Число числительных коэффициентов N пропорционально частоте дискретизации блока/сдвигу частоты. Для уменьшения спектральной утечки при моделировании выполняется дополнительный этап с использованием фильтра Хэннинга при получении коэффициентов фильтра.

Когда параметр LO фазового шума, Automatic frequency resolution, включен, частота дискретизации блока и разрешение частоты, полученные из параметра Frequency offset (Hz), используются для определения требуемого количества коэффициентов фильтра. Количество коэффициентов фильтра может быть определено с помощью уравнения

$\begin{array}{l} N = \frac{}{_{1δf} ×_{}} δt \frac{=}{_{}} \\ {Полоса пропускания δf где}_{,} δf - разрешение частоты \\ _{} δt - \end{array}$ время выборки блока

Частотное разрешение выбирается таким образом, чтобы обеспечить наличие как минимум двух точек моделирования между любыми двумя заданными точками уровня фазового шума (dBc/Hz) в конструкции. Этот выбор для точек моделирования часто приводит к множеству коэффициентов фильтра с неблагоприятным влиянием на скорость моделирования. Модель автоматически ограничивает количество коэффициентов фильтра в диапазоне между [2^5, 2^16].

Чтобы улучшить скорость моделирования, увеличьте минимальное расстояние между значениями параметра Frequency offset (Hz) или отключите автоматическое разрешение частоты и укажите число выборок сигнала.

График фазовых шумовых характеристик

Кнопка График фазовых характеристик (Plot phase characteristics) на вкладке Шум (Noise) отображает отклик величины фазового шума. На графике отображается спецификация фазового шума, спецификация конструкции и отклик фильтра последнего моделирования.

Если моделирование не было выполнено, частота дискретизации оценивается по параметру Frequency offset (Hz). Для графика, показанного в таблице, количество частотных ячеек равно 4096. Количество ячеек можно рассчитать с помощью этого уравнения

$Число частотных ячеек = \frac{}{разрешение частоты дискретизации (Гц) (Гц}$ )

Для характеристик фазового шума графика можно задать параметры блока Смеситель, как указано в таблице.

Параметры График характеристик мощности

Параметры	График характеристик мощности
Вкладка «Шум»: Включить фазовый шум: `On` Уровень фазового шума (дБц/Гц): `-150` Сдвиг частоты (Гц): `1024` Автоматическое частотное разрешение: `On` Источник семян: `Auto`

Вкладка «Шум»:

Включить фазовый шум: On
Уровень фазового шума (дБц/Гц): -150
Сдвиг частоты (Гц): 1024
Автоматическое частотное разрешение: On
Источник семян: Auto

Моделирование шума смесителя (системы)

Величина системного шума, добавляемого к входному сигналу, задается с помощью одного из следующих параметров типа Шум микшера: Noise temperature, Noise factor, и Noise figure.

Noise temperature - Определяет шум в кельвине. Шум, добавляемый в систему, пропорционален квадратному корню Noise temperature. Noise temperature рассчитывается с использованием этого уравнения
${Температура шума = 290 × (}^{^{10 (}} Noisefigure/10)$ -1)
Noise factor - определяет шум с помощью уравнения:
$Коэффициент шума = 1 + \frac{}{Температура шума290}$
Noise figure - Определяет шум в децибелах относительно температуры шума 290 кельвинов. По коэффициенту шума
$Показатель шума = 10 × log ( коэффициент шума$ )

Ссылки

[1] Кундерт, Кен. Точное и быстрое измерение _IP2 и _IP3. Сообщество конструкторов, 22 мая 2002 года.

[2] Касдин, Н.Дж. Дискретное Моделирование Цветных Шумовых и Вероятностных процессов и 1/f/Sup α/Поколение Шума Закона о Власти. Материалы IEEE 83, № 5 (май 1995 года): 802-27. https://doi.org/10.1109/5.381848.

См. также

Усилитель | Миксер

Связанные темы

Нелинейность и шум в идеализированном блоке усилителя основной полосы частот

Документация