Состояние - пространство

Внедрение линейной системы «состояние-пространство»

Библиотека:
Симуляция/непрерывная

Описание

Блок State-Space реализует систему, поведение которой определяется как

$\begin{array}{l} \overset{}{} \\ _{_{}}_{x˙=Ax+Buy=Cx+Dux't=t0=x0}, \end{array}$

где x - вектор состояния, u - входной вектор, y - выходной вектор, и x0 - начальное условие вектора состояния. Матрицы A, B, C и D могут быть определены как разреженные матрицы или плотные матрицы. Коэффициенты матрицы должны иметь следующие характеристики:

A должен быть матрицей n-на-n, где n - число состояний.
B должен быть матрицей n-by-m, где m - количество входов.
C должен быть матрицей r-на-n, где r - количество выходов.
D должен быть матрицей r-by-m.

В общем, блок имеет один входной порт и один выходной порт. Число строк в матрице C или D совпадает с шириной выходного порта. Количество столбцов в матрице B или D совпадает с шириной входного порта. Если требуется смоделировать автономную линейную систему без входных данных, задайте пустые матрицы B и D. В этом случае блок действует как блок-источник без входного порта и одного выходного порта и реализует следующую систему:

$\begin{array}{l} \overset{}{} \\ _{_{}}_{x˙=Axy=Cxx't=t0=x0} . \end{array}$

Программное обеспечение Simulink ® преобразует матрицу, содержащую нули, в разреженную матрицу для эффективного умножения.

Порты

Вход

развернуть все

`Port_1` - Входной сигнал
скаляр | вектор

Действительный входной вектор типа double, где ширина равна количеству столбцов в матрицах B и D. Дополнительные сведения см. в разделе Описание.

Типы данных: double

Продукция

развернуть все

`Port_1` - Выходной вектор
скаляр | вектор

Действительный выходной вектор типа данных double, с шириной, равной числу строк в матрицах C и D. Дополнительные сведения см. в разделе Описание.

Типы данных: double

Параметры

развернуть все

`A` - Коэффициент матрицы, А
`1` (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

Укажите коэффициент матрицы A, как вещественно-значная матрица n-на-n, где n - число состояний. Дополнительные сведения о коэффициентах матрицы см. в разделе Описание.

Программное использование

Параметр блока: A

Тип: символьный вектор, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

По умолчанию: '1'

`B` - Коэффициент матрицы, B
`1` (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

Укажите коэффициент матрицы B, в качестве вещественно-значной матрицы n-на-m, где n - число состояний, а m - число входов. Дополнительные сведения о коэффициентах матрицы см. в разделе Описание.

Программное использование

Параметр блока: B

Тип: символьный вектор, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

По умолчанию: '1'

`C` - Коэффициент матрицы, C
`1` (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

Укажите коэффициент матрицы C в качестве вещественной матрицы r-by-n, где r - число выходов, а n - число состояний. Дополнительные сведения о коэффициентах матрицы см. в разделе Описание.

Программное использование

Параметр блока: C

Тип: символьный вектор, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

По умолчанию: '1'

`D` - Коэффициент матрицы, D
`1` (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

Задайте матричный коэффициент D в виде вещественной матрицы r-by-m, где r - количество выходов, а m - количество входов. Дополнительные сведения о коэффициентах матрицы см. в разделе Описание.

Программное использование

Параметр блока: D

Тип: символьный вектор, строка

Значения: скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

По умолчанию: '1'

`Initial conditions` - Вектор начального состояния
`0` (по умолчанию) | скаляр | вектор

Укажите вектор начального состояния.

Ограничения

Начальные условия этого блока не могут быть inf или NaN.

Программное использование

Параметр блока: X0

Тип: символьный вектор, строка

Значения: скаляр | вектор

По умолчанию: '0'

`Parameter tunability` - Выбор настраиваемого представления параметров блока
`Auto` (по умолчанию) | `Optimized` | `Unconstrained`

Уровень настраиваемости матриц состояния-пространства (A, B, C и D) для ускоренных режимов моделирования и развернутых моделирований с использованием Simulink Compiler™. Если установлено значение Auto, Simulink выбирает соответствующий уровень настройки параметров.

Для коэффициентов разреженной матрицы задайте для параметра значение Optimized обеспечение возможности настройки ненулевых элементов при сохранении шаблона и числа ненулевых элементов постоянными. Задайте для этого параметра значение Unconstrained чтобы все элементы были настраиваемыми, при условии, что число ненулевых элементов остается постоянным, то есть можно изменить шаблон разреженной матрицы.

Для коэффициентов плотной матрицы выберите Optimized обеспечение возможности настройки всех элементов матрицы при условии, что количество ненулевых элементов, первоначально указанных в матрице, поддерживается постоянным. Задайте для этого параметра значение Unconstrained обеспечение возможности полной настройки всех матричных элементов.

Примечание

Чтобы настроить матрицу D блока, когда D = 0, необходимо включить параметр Разрешить ненулевые значения для матрицы D, первоначально заданной как нулевой параметр.

Программное использование

Параметр блока: ParameterTunability

Тип: символьный вектор | строка

Значения: 'Auto' | 'Optimized' | 'Unconstrained'

По умолчанию: 'Auto'

`Allow non-zero values for D matrix initially specified as zero` - Разрешить настройку матрицы D, когда D = 0
`off` (по умолчанию) | `on`

Включите этот параметр для поддержки настройки D, даже если D = 0.

Примечание

Включение этого параметра включает прямой проход для блока State-Space.

Программное использование

Параметр блока: AllowTunableDMatrix

Тип: символьный вектор | строка

Значения: 'off' | 'on'

По умолчанию: 'off'

`Absolute tolerance` - Абсолютный допуск для состояний вычислительных блоков
`auto` (по умолчанию) | скаляр | вектор

Абсолютный допуск для вычисления состояний блока, заданный как положительный, вещественный, скалярный или вектор. Для наследования абсолютного допуска из параметров конфигурации укажите auto или -1.

При вводе вещественного скаляра это значение переопределяет абсолютный допуск в диалоговом окне «Параметры конфигурации» для вычисления всех состояний блока.
Если ввести действительный вектор, то размер этого вектора должен соответствовать размеру непрерывных состояний в блоке. Эти значения переопределяют абсолютный допуск в диалоговом окне Параметры конфигурации (Configuration Parameters).
При вводе auto или -1, то Simulink использует абсолютное значение допуска в диалоговом окне «Параметры конфигурации» (см. панель «Решатель») для вычисления состояний блоков.

Программное использование

Параметр блока: AbsoluteTolerance

Тип: символьный вектор, строка

Значения: 'auto' | '-1' | любой положительный скаляр или вектор с действительным значением

По умолчанию: 'auto'

`State Name (e.g., 'position')` - Назначить уникальное имя каждому состоянию
`' '` (по умолчанию) | `'position'` | `{'a', 'b', 'c'}` | `a` | ...

Присвойте каждому состоянию уникальное имя. Если это поле пусто (' '), присвоение имени не происходит.

Чтобы назначить имя одному состоянию, введите имя между кавычками, например: 'position'.
Чтобы назначить имена нескольким состояниям, введите список с разделителями-запятыми, окруженный фигурными скобками, например: {'a', 'b', 'c'}. Каждое имя должно быть уникальным.
Чтобы назначить имена состояний переменной в рабочей области MATLAB ®, введите переменную без кавычек. Переменная может быть символьным вектором, строкой, массивом ячеек или структурой.

Ограничения

Имена состояний применяются только к выбранному блоку.
Число состояний должно равномерно делиться между числом имен состояний.
Можно указать меньше имен, чем состояний, но нельзя указать больше имен, чем состояний.
Например, можно указать два имени в системе с четырьмя состояниями. Первое имя относится к первым двум состояниям, а второе - к последним двум состояниям.

Программное использование

Параметр блока: ContinuousStateAttributes

Тип: символьный вектор, строка

Значения: ' ' | определяемый пользователем

По умолчанию: ' '

Примеры модели

Двойная пружинная массовая система

Смоделировать двойную пружинно-массово-демпферную систему с периодически изменяющейся функцией форсирования. С примером связана функция анимации, которая автоматически открывает окно фигуры и отображает его. В этой системе единственный датчик крепится к массе слева, а исполнительный механизм крепится к массе слева. Используют оценку состояния и управление LQR.

Открыть модель

Формирование изображения оптического датчика

Создание фильма с 64 кадрами и размером кадра 64 на 64 пикселя (со скоростью 10 кадров в секунду). Фильм содержит моделирование движущейся цели, которая движется через структурированный фон, который сам движется. Также генерируется дрожание, вызванное случайной вибрацией (в модели Simulink ® под названием «aero_vibrati"»), и дрожание добавляется в общее движение датчика. Наконец, изображение размыто через функцию расширения оптической точки Гаусса.

Открыть сценарий

Характеристики блока

Типы данных	`double`
Прямой проход	`yes`
Многомерные сигналы	`no`
Сигналы переменного размера	`no`
Обнаружение пересечения нулей	`no`

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

Не рекомендуется для кода качества производства. Относится к ограничениям ресурсов и ограничениям на скорость и память, часто встречающимся во встроенных системах. Генерируемый код может содержать динамическое выделение и освобождение памяти, рекурсию, дополнительные издержки памяти и широко изменяющееся время выполнения. Хотя код является функционально действительным и общепринятым в средах с богатыми ресурсами, более мелкие встроенные целевые объекты часто не могут поддерживать такой код.

Как правило, рекомендуется использовать Simulink Model Discritizer для отображения непрерывных блоков в дискретные эквиваленты, поддерживающие генерацию производственного кода. Чтобы начать Образцовый Discretizer, в Редакторе Simulink, на вкладке Apps, в соответствии с Приложениями, под Системами управления, нажимают Model Discretizer. Одним исключением является блок интегратора второго порядка, поскольку для этого блока дискретизатор модели производит приблизительную дискретизацию.

См. также

Дискретное состояние - пространство | Перенос Fcn

Документация

Состояние - пространство

Описание

Порты

Вход

`Port_1` - Входной сигнал
скаляр | вектор

Продукция

`Port_1` - Выходной вектор
скаляр | вектор

Параметры

`A` - Коэффициент матрицы, А
`1` (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

Программное использование

`B` - Коэффициент матрицы, B
`1` (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

Программное использование

`C` - Коэффициент матрицы, C
`1` (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

Программное использование

`D` - Коэффициент матрицы, D
`1` (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

Программное использование

`Initial conditions` - Вектор начального состояния
`0` (по умолчанию) | скаляр | вектор

Ограничения

Программное использование

`Parameter tunability` - Выбор настраиваемого представления параметров блока
`Auto` (по умолчанию) | `Optimized` | `Unconstrained`

Программное использование

`Allow non-zero values for D matrix initially specified as zero` - Разрешить настройку матрицы D, когда D = 0
`off` (по умолчанию) | `on`

Программное использование

`Absolute tolerance` - Абсолютный допуск для состояний вычислительных блоков
`auto` (по умолчанию) | скаляр | вектор

Программное использование

`State Name (e.g., 'position')` - Назначить уникальное имя каждому состоянию
`' '` (по умолчанию) | `'position'` | `{'a', 'b', 'c'}` | `a` | ...

Ограничения

Программное использование

Примеры модели

Двойная пружинная массовая система

Формирование изображения оптического датчика

Характеристики блока

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

См. также

Темы

Документация Simulink

Поддержка

Документация

Состояние - пространство

Описание

Порты

Вход

Port_1 - Входной сигнал скаляр | вектор

Продукция

Port_1 - Выходной вектор скаляр | вектор

Параметры

A - Коэффициент матрицы, А 1 (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

Программное использование

B - Коэффициент матрицы, B 1 (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

Программное использование

C - Коэффициент матрицы, C 1 (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

Программное использование

D - Коэффициент матрицы, D 1 (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

Программное использование

Initial conditions - Вектор начального состояния 0 (по умолчанию) | скаляр | вектор

Ограничения

Программное использование

Parameter tunability - Выбор настраиваемого представления параметров блока Auto (по умолчанию) | Optimized | Unconstrained

Программное использование

Allow non-zero values for D matrix initially specified as zero - Разрешить настройку матрицы D, когда D = 0 off (по умолчанию) | on

Программное использование

Absolute tolerance - Абсолютный допуск для состояний вычислительных блоков auto (по умолчанию) | скаляр | вектор

Программное использование

State Name (e.g., 'position') - Назначить уникальное имя каждому состоянию ' ' (по умолчанию) | 'position' | {'a', 'b', 'c'} | a | ...

Ограничения

Программное использование

Примеры модели

Двойная пружинная массовая система

Формирование изображения оптического датчика

Характеристики блока

Расширенные возможности

Создание кода C/C + + Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

См. также

Темы

Документация Simulink

Поддержка

`Port_1` - Входной сигнал
скаляр | вектор

`Port_1` - Выходной вектор
скаляр | вектор

`A` - Коэффициент матрицы, А
`1` (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

`B` - Коэффициент матрицы, B
`1` (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

`C` - Коэффициент матрицы, C
`1` (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

`D` - Коэффициент матрицы, D
`1` (по умолчанию) | скаляр | вектор | матрица | разреженная матрица

`Initial conditions` - Вектор начального состояния
`0` (по умолчанию) | скаляр | вектор

`Parameter tunability` - Выбор настраиваемого представления параметров блока
`Auto` (по умолчанию) | `Optimized` | `Unconstrained`

`Allow non-zero values for D matrix initially specified as zero` - Разрешить настройку матрицы D, когда D = 0
`off` (по умолчанию) | `on`

`Absolute tolerance` - Абсолютный допуск для состояний вычислительных блоков
`auto` (по умолчанию) | скаляр | вектор

`State Name (e.g., 'position')` - Назначить уникальное имя каждому состоянию
`' '` (по умолчанию) | `'position'` | `{'a', 'b', 'c'}` | `a` | ...

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™