Антиблокировочная тормозная система

Антиблокировочная тормозная система предотвращает блокировку тормозов транспортного средства путем регулировки тормозного момента для каждого колеса. Для такой системы следующая функция определяет коэффициент проскальзывания колеса.

В данном случае $${}_{\mathrm{startw}}$$ представляет собой угловую скорость колеса, а $${}_{\mathrm{startv}}$$ представляет собой угловую скорость колеса в условиях отсутствия торможения (скорость транспортного средства, деленная на радиус колеса). Исходя из вышеприведенного уравнения, скольжение равно нулю, когда скорость колеса и скорость транспортного средства равны, и скольжение равно единице, когда колесо заблокировано (, $${\mathrm{когда\; w}}_{}$$равно нулю). Желательная величина проскальзывания равна 0,2, что означает, что число оборотов колеса равно 0,8 числа оборотов в условиях отсутствия торможения при одинаковой скорости транспортного средства. Это значение скольжения максимизирует сцепление между шиной и дорогой и минимизирует тормозной путь для имеющегося трения.

Коэффициент γ трения $$$$между шиной и дорожным покрытием является функцией проскальзывания, известной как кривая мю-проскальзывания.

Сила трения $${}_{\mathrm{Ff}}$$, действующая на окружность шины, является произведением коэффициента трения, $$$$умноженного на вес колеса $\mathit{}$W. Сила трения $${}_{\mathrm{Ff}}$$, деленная на массу транспортного средства, равна замедлению транспортного средства, которое модель интегрирует для получения скорости транспортного средства.

В идеале, антиблокировочный контроллер торможения использует управление с помощью бэнга на основе ошибки между фактическим проскальзыванием и желаемым проскальзыванием. Требуемое значение проскальзывания является константой и соответствует значению проскальзывания, для которого кривая проскальзывания достигает своего пикового значения. Дополнительные сведения см. в разделе Моделирование антиблокировочной тормозной системы.

Определение параметров модели транспортного средства

Определите следующие параметры транспортного средства для этого примера.

m = 400;
W = m*9.81;
B = 0.01;
Rr = 0.3;
I = 1;

Кроме того, укажите начальную скорость движения транспортного средства вперед. v0 и начальная угловая скорость колеса x0.

v0 = 120/3.6;
w0 = 400/3.6;

Extremum Поиск управления для антиблокировочной тормозной системы

В этом примере ABS создается контроллер поиска экстремума, который максимизирует коэффициент трения, который является функцией коэффициента скольжения, как показано в следующем уравнении.

В данном случае $${\lambda }^{}$$* и $${}^{\lambda }$$ * являются идеальными коэффициентами трения и скольжения соответственно. Фактическое $$\mathrm{трение}$$ λ $${\mathrm{равно}}^{}$$λ *, когда достигнутый $$\mathrm{коэффициент\; \lambda \; проскальзывания}$$равен идеальному $${\mathrm{коэффициенту}}^{}$$λ * проскальзывания. АБС достигает этой цели максимального замедления и, следовательно, кратчайшего тормозного пути путем регулирования тормозного момента, который является функцией коэффициентов скольжения и трения.

Программное обеспечение Simulink Control Design реализует алгоритм ESC с помощью блока Extremum Seeking Control. Для этого примера откройте ExtremumSeekingControlABS, который включает этот блок вместе с моделью системы ABS.

mdl = 'ExtremumSeekingControlABS';
open_system(mdl)

Выходной сигнал блока Extremum Seeking Control представляет собой коэффициент скольжения $$\lambda$$. Так как контроллер ESC максимизирует значение $$\lambda$$, используйте это значение в качестве целевого ввода функции для блока.

Укажите начальное предположение для коэффициента проскальзывания.

IC = 0.15;

Также укажите идеальный коэффициент проскальзывания lambda_star и идеальный коэффициент трения mu_star.

lambda_star = 0.25;
mu_star = 0.6;

Блок Extremum Seeking Control возмущает значение параметра, используя сигнал модуляции. Затем он демодулирует результирующее изменение в сигнале целевой функции перед вычислением обновления параметра. Настройте параметры управления при поиске extremum для этого блока.

Сначала укажите количество настраиваемых параметров (N) и скорость обучения (lr).

N = 1;
lr = 0.3;

Сконфигурируйте сигналы демодуляции и модуляции, указав их частоту (omega), фазы (phi_1 и phi_2) и амплитуды (a и b).

omega = 0.7; % Forcing Frequency
a = 1; % Demodulation Amplitude
b = 0.02; % Modulation Amplitude
phi_1 = pi/2; % Demodulation phase
phi_2 = 0; % Modulation phase

Для этого примера используйте фильтр нижних частот для удаления высокочастотного шума из демодулированного сигнала и фильтр верхних частот для удаления смещения из возмущенного сигнала целевой функции. Укажите частоты отсечения для этих фильтров.

omega_lpf = 1;
omega_hpf = 0.5;

Имитация антиблокировочной тормозной системы

Моделирование модели.

sim(mdl);

Просмотр результата моделирования коэффициента трения. В течение двух секунд $$\lambda$$ достигает своего максимального значения.

open_system([mdl '/mu'])

Просмотрите скорость транспортного средства и угловую скорость колеса, которые при моделировании торможения уменьшаются до нуля.

open_system([mdl '/velocity'])

open_system([mdl '/wheel velocity'])

bdclose('ExtremumSeekingControlABS');

Ссылка

[1] Ариюр, Картик Б. и Мирослав Крстич. Оптимизация в реальном времени с помощью Extremum Seeking Control. Хобокен, Нью-Джерси: Wiley Interscience, 2003.