exponenta event banner

Цель отслеживания шагов

Цель

Сделать отклик шага от указанных входов к указанным выходам точно соответствующим целевому отклику при использовании тюнера системы управления.

Описание

Step Tracking Goal ограничивает отклик шага между указанными местоположениями сигнала, чтобы соответствовать отклику шага стабильной системы отсчета. Ограничение выполняется, если относительная разница между настроенными и целевыми откликами находится в пределах заданного допуска. Эту цель можно использовать для ограничения отклика SISO или MIMO системы управления.

Ссылочную систему для целевой реакции шага можно определить в терминах системных характеристик первого порядка (постоянная времени) или системных характеристик второго порядка (собственная частота и процент превышения). Можно также указать пользовательскую систему привязок в качестве числовой модели LTI.

Создание

На вкладке Настройка тюнера системы управления выберите Новая цель > Отслеживание команд шага для создания цели отслеживания шага.

Эквивалент командной строки

При настройке систем управления в командной строке используйте TuningGoal.StepTracking для указания цели ответа на шаг.

Выбор ответа на шаг

Этот раздел диалогового окна используется для задания точек ввода, вывода и открытия цикла для оценки цели настройки.

  • Укажите вводы «шаг-ответ»

    Выберите одно или несколько расположений сигнала в модели, в которых следует применить ввод шага. Чтобы ограничить отклик SISO, выберите однозначный входной сигнал. Например, чтобы ограничить ответ на шаг из расположения с именем 'u' в расположение с именем 'y', нажмите Добавить сигнал в список и выберите 'u'. Чтобы ограничить MIMO-отклик, выберите несколько сигналов или сигнал с векторным значением.

  • Укажите выходные данные пошагового ответа

    Выберите одно или несколько расположений сигнала в модели, в которых будет измеряться отклик на ввод шага. Чтобы ограничить отклик SISO, выберите выходной сигнал с одним значением. Например, чтобы ограничить ответ на шаг из расположения с именем 'u' в расположение с именем 'y', нажмите Добавить сигнал в список и выберите 'y'. Чтобы ограничить MIMO-отклик, выберите несколько сигналов или сигнал с векторным значением. Для систем MIMO количество выходов должно равняться количеству входов.

  • Вычислить отклик шага, открыв следующие циклы

    Выберите одно или несколько расположений сигналов в модели, в которых следует открыть цикл обратной связи для оценки этой цели настройки. Цель настройки оценивается по конфигурации с разомкнутым контуром, созданной путем открытия контуров обратной связи в определенных местоположениях. Например, чтобы оценить цель настройки с помощью проема в месте с именем 'x', нажмите Добавить сигнал в список и выберите 'x'.

Совет

Чтобы выделить любой выбранный сигнал в модели Simulink ®, щелкните значок. Чтобы удалить сигнал из списка ввода или вывода, щелкните значок. После выбора нескольких сигналов их можно переупорядочить с помощью и. Дополнительные сведения о том, как указать расположение сигнала для цели настройки, см. в разделе Указание целей для интерактивной настройки.

Требуемый ответ

Этот раздел диалогового окна используется для задания формы требуемого ответа на шаг.

  • Признаки первого порядка

    Укажите требуемый отклик шага (ссылочная модель Href) как отклик первого порядка с константой времени start:

    Hреф = 1/λ с + 1/,

    В текстовом поле «Временная константа» введите требуемое значение, которое должно быть установлено. Укажите в единицах времени модели.

  • Признаки второго порядка

    Задайте требуемый отклик шага как отклик второго порядка с постоянной времени, и собственной частотой 1/start.

    В текстовом поле «Временная константа» введите требуемое значение, которое должно быть установлено. Укажите в единицах времени модели.

    Введите целевой процент превышения в текстовом поле «Превышение».

    Ссылочная система второго порядка имеет вид:

    Hреф = (1/start) 2s2 + 2 («»/«») s + («»/«») 2.

    Константа демпфирования («демпфирование»), относящаяся к проценту перерасхода («overshoot») («процент перерасхода» («overshoot»), cos(atan2(pi,-log(overshoot/100))).

  • Пользовательская ссылочная модель

    Укажите систему отсчета для требуемой реакции шага в качестве динамической модели системы, например tf, zpk, или ss модель.

    Введите имя ссылочной модели в рабочем пространстве MATLAB ® в модели LTI для сопоставления с текстовым полем. Либо введите команду для создания подходящей ссылочной модели, например: tf(1,[1 1.414 1]).

    Эталонная модель должна быть стабильной и иметь коэффициент усиления постоянного тока 1 (нулевая стационарная ошибка). Модель может быть непрерывной или дискретной. Если модель дискретна, она может включать временные задержки, которые рассматриваются как полюса при z = 0.

    Эталонная модель может быть MIMO, при условии, что она квадратная и что ее сингулярное значение DC (sigma) равно 1. Тогда количество входов и выходов эталонной модели должно совпадать с размерами входов и выходов, заданных для цели ответа шага.

    Для достижения наилучших результатов эталонная модель должна также включать внутренние характеристики системы, такие как нулевые значения, не являющиеся минимальными по фазе (неполнота).

Если выбранные входы и выходы определяют систему MIMO и применяется опорная система SISO, программное обеспечение пытается сопоставить диагональные каналы системы MIMO. В этом случае поперечные соединения имеют тенденцию к минимизации.

Варианты

Этот раздел диалогового окна используется для определения дополнительных характеристик цели ответа на шаг.

  • Сохранить несоответствие% ниже

    Укажите относительную ошибку сопоставления между фактическим (настроенным) откликом шага и целевым откликом шага. Увеличьте это значение, чтобы ослабить соответствующий допуск. Относительная ошибка соответствия, erel, определяется как:

    erel=‖y (t) yref (t) 2‖1−yref (t) ‖ 2.

    y (t) - yref (t) - несоответствие отклика, и 1 - yref (t) - ошибка отслеживания шага целевой модели. ‖ 2 - энергия сигнала (2-норма).

  • Настройка амплитуды шага

    Для цели настройки MIMO, когда выбор единиц приводит к смешиванию малых и больших сигналов в разных каналах отклика, эта опция позволяет задать относительную амплитуду каждой записи на входе шага с векторными значениями. Эта информация используется для масштабирования внедиагональных терминов в передаточной функции от ссылки до ошибки отслеживания. Такое масштабирование обеспечивает измерение кросс-соединений относительно амплитуды каждого опорного сигнала.

    Например, предположим, что целью настройки является вывод 'y1' and 'y2' опорные сигналы пути 'r1'and 'r2'. Предположим далее, что выходные данные необходимы для отслеживания привязок с перекрестной связью менее 10%. Если r1 и r2 иметь сопоставимые амплитуды, то достаточно сохранить коэффициенты усиления от r1 кому y2 и r2 и y1 ниже 0,1. Однако, если r1 в 100 раз больше, чем r2, выигрыш от r1 кому y2 должно быть меньше 0,001 для обеспечения того, чтобы r1 изменения y2 менее чем на 10% от r2 цель. Для обеспечения этого результата установите Adjust for step amplitude на Yes. Затем введите [100,1] в текстовом поле «Амплитуды команд шага». Это предписывает тюнеру системы управления принимать во внимание, что первый опорный сигнал в 100 раз больше, чем второй опорный сигнал.

    Значение по умолчанию, No , означает, что масштабирование не применяется.

  • Применить цель к

    Эта опция используется при настройке сразу нескольких моделей, например массива моделей, полученных линеаризацией модели Simulink в различных рабочих точках или значениями параметров блока. По умолчанию активные цели настройки применяются для всех моделей. Чтобы применить требование настройки для подмножества моделей в массиве, выберите Только модели (Only Models). Затем введите индексы массива моделей, для которых применяется цель. Например, предположим, что необходимо применить цель настройки ко второй, третьей и четвертой моделям в массиве модели. Для ограничения применения требования введите 2:4 в текстовом поле «Только модели».

    Дополнительные сведения о настройке для нескольких моделей см. в разделе Подходы к надежной настройке (инструментарий надежного управления).

Алгоритмы

При настройке системы управления программа преобразует каждую цель настройки в нормализованное скалярное значение f (x). Здесь x - вектор свободных (настраиваемых) параметров в системе управления. Затем программа корректирует значения параметров для минимизации f (x) или для приведения f (x) ниже 1, если цель настройки является жестким ограничением.

Для Step Response Goal f (x) задается следующим образом:

f (x) =‖1s (T (s, x) Href (s)) 2erel‖1s (Href (s) − I) ‖ 2.

T (s, x) - передаточная функция замкнутого цикла между указанными входами и выходами, вычисляемая с помощью значений параметров x. Href (s) является ссылочной моделью. erel - относительная ошибка (см. Параметры). ‖ 2 обозначает H2 норму (см.norm).

Эта цель настройки также накладывает неявное ограничение стабильности на функцию передачи с замкнутым контуром между указанными входами и выходами, вычисляемое с помощью циклов, открытых в указанных местоположениях открытия контура. Динамика, на которую влияет это неявное ограничение, является стабилизированной динамикой для этой цели настройки. Опции Минимальная скорость затухания (Minimum decay rate) и Максимальная собственная настройка частоты (Maximum natural frequency) управляют нижней и верхней границами этой неявно ограниченной динамики. Если оптимизация не соответствует границам по умолчанию или если границы по умолчанию противоречат другим требованиям, на вкладке Настройка (Tuning) воспользуйтесь опциями настройки для изменения значений по умолчанию.

Связанные темы