Документация

Среднее значение выборки

Sample mean обеспечивает среднее значение n выборок выходных данных и определяется как:

где y (i) - ^i-е измерение, собранное в конкретной ячейке. Для каждой входной информации u среднее значение выборки в соответствующей ячейке обновляется с использованием измерения выходных данных y. Вместо накопления n выборок данных для каждой ячейки используется рекурсивное отношение для вычисления среднего значения выборки. Рекурсивное выражение получается следующим уравнением:

где y (n) - ^n-я выборка данных.

Определяя априорную ошибку оценки как $$e(n)=y\stackrel{n}{(})-\mathrm{}y$$^ (n − 1), рекурсивное отношение может быть записано как:

где $$\mathrm{n\ge 1}$$ и начальная оценка $$\stackrel{}{y}^\mathrm{}($$0) являются произвольными.

В этом выражении в памяти хранится только число выборок n для каждой ячейки, а не n выборок данных.

Образец среднего с забыванием

Метод адаптации Sample Mean имеет бесконечную память. Прошлые выборки данных имеют тот же вес, что и окончательная выборка при расчете среднего значения выборки. Sample mean (with forgetting) использует алгоритм с коэффициентом забывания или набором адаптации, который придает больший вес более свежим выборкам. Этот алгоритм обеспечивает устойчивость к переходным процессам начального отклика установки и регулируемую скорость адаптации. Sample mean (with forgetting) определяется как:

где $$\mathrm{}\mathrm{\lambda \in [0,1}]$$ - коэффициент адаптации и $$s(k){\displaystyle {}_{\mathrm{}}^{}{}^{}}$$=∑i=1kλn−i.

Определяя априорную ошибку оценки как $$e(n)=y\stackrel{n}{(})-\mathrm{}y$$^ (n − $$1)\mathrm{,}$$ где n≥1 и начальная $$\stackrel{}{}\mathrm{}$$оценка y ^ (0) являются произвольными, рекурсивное отношение может быть записано как:

Небольшое значение λ приводит к более быстрой адаптации. Значение 0 указывает короткую память (последние данные становятся табличным значением), и значение 1 указывает на большую память (среднее значение для всех данных, принятых в ячейке).