Ускорение оценки параметров с помощью параллельных вычислений

Когда использовать параллельные вычисления для оценки параметров

Для ускорения оценки параметров моделей Simulink можно использовать программное обеспечение Simulink ® Design Optimization™ с программным обеспечением Parallel Computing Toolbox™. Использование параллельных вычислений может сократить время оценки в следующих случаях :

Модель содержит большое количество параметров для оценки, и метод оценки определяется как Nonlinear least squares или Gradient descent.
Pattern search в качестве метода оценки выбирают способ.
Модель сложна и требует много времени для моделирования.

При использовании параллельных вычислений программное обеспечение распределяет независимые симуляции для их параллельного выполнения на нескольких сессиях MATLAB ®, также называемых рабочими. Время, необходимое для моделирования модели, доминирует над общим временем оценки. Следовательно, распределение симуляций значительно сокращает время оценки .

Сведения о том, как программное обеспечение распределяет моделирование и ожидаемое ускорение, см. в разделе Как параллельные вычисления ускоряют оценку.

Сведения о настройке системы и использовании параллельных вычислений см. в разделе Использование параллельных вычислений для оценки параметров.

Как параллельные вычисления ускоряют оценку

Вы можете включить параллельные вычисления с помощью Nonlinear least squares, Gradient descent и Pattern search методы оценки.

Параллельные вычисления с нелинейными наименьшими квадратами и методами градиентного спуска

При выборе Gradient descent в качестве метода оценки модель моделируется во время следующих вычислений:

Расчет целевого значения - одно моделирование на одну итерацию
Вычисления целевого градиента - два моделирования для каждого настроенного параметра на одну итерацию
Вычисления поиска строк - несколько моделирований на одну итерацию

Общее время, $Ttotal$ , принимаемое за итерацию для выполнения этих моделирований, определяется следующим уравнением:

$Ttotal = T + (Np \times 2 \times T) + (Nls \times T) = T$ × (1 + (2 × Np) + Nls)

где $T$ - время, затраченное на моделирование модели, и предполагается равным для всех моделирований, $Np$ - количество оцениваемых параметров, а $Nls$ - количество поисков строк. $Nls$ трудно оценить, и вы обычно предполагаете, что он равен единице, двум или трем.

При использовании параллельных вычислений программа распределяет моделирование, необходимое для вычисления целевых градиентов. Время моделирования, принимаемое за итерацию, когда вычисления градиента выполняются параллельно, $TtotalP$ , приблизительно задается следующим уравнением:

$TtotalP = T + (\frac{}{ceil} (NpNw) \times 2 \times T) + (Nls \times T) \frac{=}{T} \times (1$ + 2 × ceil (NpNw) + Nls)

где $Nw$ - количество работников MATLAB.

Примечание

Уравнение не включает временные накладные расходы, связанные с настройкой системы для параллельных вычислений и загрузкой программного обеспечения Simulink на удаленных рабочих MATLAB.

Ожидаемое уменьшение общего времени оценки определяется следующим уравнением:

$\frac{}{TtotalPTotal} \frac{= 1 + 2 \times \frac{}{} ceil (}{NpNw) + Nls1 +}$ (2 × Np) + Nls

Например, для модели с N_p=3, N_w=4, и N_ls=3ожидаемое сокращение общего времени оценки равно $\frac{1 + 2 \times \frac{}{} ceil (}{34) + 31} + (2$ × 3) + 3 = 0,6.

Параллельные вычисления с помощью метода поиска шаблона

Pattern search способ использует наборы поиска и опроса для создания и вычисления набора решений-кандидатов на каждой итерации оценки.

$Ttotal = (T \times Np \times Nss) + (T \times Np \times Nps) =$ T × Np × (Nss + Nps)

где $T$ - время, затраченное на моделирование модели, и предполагается равным для всех моделирований, $Np$ - количество оцениваемых параметров, $Nss$ - коэффициент для размера набора поиска, Nps - коэффициент для размера набора опроса. $Nss$ и $Nps$ обычно пропорциональны $Np$ .

При использовании параллельных вычислений программное обеспечение Simulink Design Optimization распределяет моделирования, необходимые для вычислений набора поиска и опроса, которые оцениваются отдельно. parfor (Панель параллельных вычислений) циклы. Время моделирования, принимаемое за итерацию, когда наборы поиска и опроса вычисляются параллельно, $TtotalP$ , задается следующим уравнением:

$\begin{matrix} TtotalP = (T \times ceil \frac{(}{Np} \times NsNw)) + (T \frac{\times}{} ceil \\ (Np \times NpsNw \frac{))}{=} T \times (ceil \frac{(Np}{\times} \end{matrix}$ NsNw) + ceil (Np × NpsNw))

где $Nw$ - количество работников MATLAB.

Примечание

Ожидаемая скорость для общего времени оценки определяется следующим уравнением:

$\frac{}{TtotalPTotal} \frac{= ceil (\frac{Np}{\times} NsNw) + \frac{ceil}{(}}{Np \times NpsNw)}$ Np × (Nss + Nps)

Например, для модели с N_p=3, N_w=4, N_ss=15, и N_ps=2, ожидаемое ускорение равно $\frac{ceil (3 \frac{×}{} 154) + \frac{}{ceil}}{(3 × 24)} 3 ×$ (15 + 2) = 0,27.

Использование Pattern search способ с параллельными вычислениями может не ускорить время оценки. Если параллельные вычисления не используются, метод прекращает поиск возможного решения в каждой итерации, как только находит решение лучше, чем текущее решение. При использовании параллельных вычислений поиск решения-кандидата является более полным. Хотя число итераций может быть больше, оценка без использования параллельных вычислений может быть более быстрой.

Связанные темы

Использование параллельных вычислений для оценки параметров

Документация