Загрузите набор данных NLP.

load nlpdata

X является разреженной матрицей данных предиктора, и Y является категориальным вектором меток класса. В данных имеется более двух классов.

Модели должны определять, содержится ли подсчет слов на веб-странице в документации Toolbox™ статистики и машинного обучения. Таким образом, определите метки, соответствующие страницам документации Toolbox™ статистики и машинного обучения.

Ystats = Y == 'stats';

Перекрестная проверка двоичной линейно-классификационной модели с использованием всего набора данных, который может определить, находится ли подсчет слов на веб-странице документации из документации Toolbox™ статистики и машинного обучения.

rng(1); % For reproducibility 
CVMdl = fitclinear(X,Ystats,'CrossVal','on');
Mdl1 = CVMdl.Trained{1}

Mdl1 = 
  ClassificationLinear
      ResponseName: 'Y'
        ClassNames: [0 1]
    ScoreTransform: 'none'
              Beta: [34023x1 double]
              Bias: -1.0008
            Lambda: 3.5193e-05
           Learner: 'svm'


  Properties, Methods

CVMdl является ClassificationPartitionedLinear модель. По умолчанию программное обеспечение реализует 10-кратную перекрестную проверку. Можно изменить количество сгибов с помощью 'KFold' аргумент пары имя-значение.

Прогнозировать метки для наблюдений, которые fitclinear не использовал при обучении складки.

label = kfoldPredict(CVMdl);

Потому что есть одна сила регуляризации в Mdl1, label является столбчатым вектором предсказаний, содержащим столько строк, сколько наблюдений в X.

Создайте матрицу путаницы.

ConfusionTrain = confusionchart(Ystats,label);

Модель имеет неправильную классификацию 15 'stats' страницы документации как находящиеся вне документации набора инструментов для статистического и машинного обучения, и неправильно классифицирует девять страниц как 'stats' страницы.

Модели линейной классификации возвращают апостериорные вероятности только для учащихся с логистической регрессией.

Загрузите набор данных NLP и выполните его предварительную обработку, как в разделе Предсказание k-кратных меток перекрестной проверки. Транспонируйте матрицу данных предиктора.

load nlpdata
Ystats = Y == 'stats';
X = X';

Перекрестная проверка двоичных линейных классификационных моделей с использованием пятикратной перекрестной проверки. Оптимизируйте целевую функцию с помощью SpaRSA. Понизить допуск на градиенте целевой функции до 1e-8.

rng(10); % For reproducibility
CVMdl = fitclinear(X,Ystats,'ObservationsIn','columns',...
    'KFold',5,'Learner','logistic','Solver','sparsa',...
    'Regularization','lasso','GradientTolerance',1e-8);

Предсказать вероятности заднего класса для наблюдений, не используемых для тренировки каждой складки.

[~,posterior] = kfoldPredict(CVMdl);
CVMdl.ClassNames

ans = 2x1 logical array

   0
   1

Потому что есть одна сила регуляризации в CVMdl, posterior - матрица с 2 столбцами и строками, равными количеству наблюдений. Колонка i содержит задние вероятности Mdl.ClassNames(i) с учетом особого замечания.

Получите ложные и истинные положительные показатели и оцените AUC. Укажите, что второй класс является положительным.

[fpr,tpr,~,auc] = perfcurve(Ystats,posterior(:,2),CVMdl.ClassNames(2));
auc

auc = 0.9990

AUC: 0.9990, что указывает на модель, которая хорошо предсказывает.

Постройте график кривой ROC.

figure;
plot(fpr,tpr)
h = gca;
h.XLim(1) = -0.1;
h.YLim(2) = 1.1;
xlabel('False positive rate')
ylabel('True positive rate')
title('ROC Curve')

Кривая ROC показывает, что модель классифицируется почти идеально.

Чтобы определить хорошую силу лассо-штрафа для модели линейной классификации, которая использует учащегося логистической регрессии, сравните значения AUC с перекрестной проверкой.

Загрузите набор данных NLP. Предварительная обработка данных, как в оценке k-кратной перекрестной проверки вероятности заднего класса.

load nlpdata
Ystats = Y == 'stats';
X = X';

В тестовом образце имеется 9471 наблюдение.

Создайте набор из 11 логарифмически разнесенных уровней регуляризации от $$\mathrm{}{\mathrm{}}^{\mathrm{10-6}}$$ до $$\mathrm{}{\mathrm{}}^{\mathrm{}\mathrm{10-0,5}}$$.

Lambda = logspace(-6,-0.5,11);

Перекрестная проверка двоичных линейных моделей классификации, которые используют каждую из уровней регуляризации и пятикратную перекрестную проверку. Оптимизируйте целевую функцию с помощью SpaRSA. Понизить допуск на градиенте целевой функции до 1e-8.

rng(10) % For reproducibility
CVMdl = fitclinear(X,Ystats,'ObservationsIn','columns', ...
    'KFold',5,'Learner','logistic','Solver','sparsa', ...
    'Regularization','lasso','Lambda',Lambda,'GradientTolerance',1e-8)

CVMdl = 
  ClassificationPartitionedLinear
    CrossValidatedModel: 'Linear'
           ResponseName: 'Y'
        NumObservations: 31572
                  KFold: 5
              Partition: [1x1 cvpartition]
             ClassNames: [0 1]
         ScoreTransform: 'none'


  Properties, Methods

Mdl1 = CVMdl.Trained{1}

Mdl1 = 
  ClassificationLinear
      ResponseName: 'Y'
        ClassNames: [0 1]
    ScoreTransform: 'logit'
              Beta: [34023x11 double]
              Bias: [1x11 double]
            Lambda: [1x11 double]
           Learner: 'logistic'


  Properties, Methods

Mdl1 является ClassificationLinear объект модели. Поскольку Lambda - это последовательность сильных сторон регуляризации, вы можете думать о Mdl1 как 11 моделей, по одной для каждой силы регуляризации в Lambda.

Предсказать перекрестно проверенные метки и вероятности заднего класса.

[label,posterior] = kfoldPredict(CVMdl);
CVMdl.ClassNames;
[n,K,L] = size(posterior)

n = 31572

K = 2

L = 11

posterior(3,1,5)

ans = 1.0000

label является матрицей предсказанных меток 31572 на 11. Каждый столбец соответствует прогнозируемым меткам модели, обученной с использованием соответствующей силы регуляризации. posterior является матрицей 31572-на-2-на-11 вероятности заднего класса. Столбцы соответствуют классам, а страницы соответствуют уровням регуляризации. Например, posterior(3,1,5) указывает, что апостериорная вероятность того, что первый класс (метка 0) назначается наблюдению 3 моделью, которая использует Lambda(5) поскольку сила регуляризации составляет 1,0000.

Для каждой модели вычислите AUC. Обозначьте второй класс как положительный.

auc = 1:numel(Lambda);  % Preallocation
for j = 1:numel(Lambda)
    [~,~,~,auc(j)] = perfcurve(Ystats,posterior(:,2,j),CVMdl.ClassNames(2));
end

Более высокие значения Lambda привести к предикторной переменной разреженности, которая является хорошим качеством классификатора. Для каждой силы регуляризации выполните обучение модели линейной классификации, используя весь набор данных и те же опции, что и при обучении модели. Определите количество ненулевых коэффициентов на модель.

Mdl = fitclinear(X,Ystats,'ObservationsIn','columns', ...
    'Learner','logistic','Solver','sparsa','Regularization','lasso', ...
    'Lambda',Lambda,'GradientTolerance',1e-8);
numNZCoeff = sum(Mdl.Beta~=0);

На том же рисунке постройте график коэффициентов ошибок тестовой выборки и частоты ненулевых коэффициентов для каждой силы регуляризации. Постройте график всех переменных на шкале журнала.

figure
[h,hL1,hL2] = plotyy(log10(Lambda),log10(auc), ...
    log10(Lambda),log10(numNZCoeff + 1)); 
hL1.Marker = 'o';
hL2.Marker = 'o';
ylabel(h(1),'log_{10} AUC')
ylabel(h(2),'log_{10} nonzero-coefficient frequency')
xlabel('log_{10} Lambda')
title('Cross-Validated Statistics')
hold off

Выберите индекс силы регуляризации, который уравновешивает предикторную переменную разреженность и высокий AUC. В этом случае $$\mathrm{}{\mathrm{}}^{\mathrm{}}$$$$\mathrm{}{\mathrm{}}^{\mathrm{}}$$должно быть достаточно значения от 10-3 до 10-1.

idxFinal = 9;

Выберите модель из Mdl с выбранной силой регуляризации.

MdlFinal = selectModels(Mdl,idxFinal);

MdlFinal является ClassificationLinear модель, содержащая одну силу регуляризации. Чтобы оценить метки для новых наблюдений, передайте MdlFinal и новые данные для predict.