Exponenta Banner
exponenta event banner

dwtest

Тест Дурбина-Ватсона с остаточными входами

свернуть все на странице

Синтаксис

p = dwtest (r, x)
p = dwtest (r, x, имя, значение)
[p, d] = dwtest (___)

Описание

пример

p = dwtest(r,x) возвращает значение p для теста Дурбина-Уотсона нулевой гипотезы о том, что остатки от линейной регрессии не коррелированы. Альтернативная гипотеза заключается в том, что существует автокорреляция среди остатков.

пример

p = dwtest(r,x,Name,Value) возвращает значение p для теста Дурбина-Ватсона с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары имя-значение. Например, можно провести односторонний тест или вычислить значение p, используя нормальное приближение.

пример

[p,d] = dwtest(___) также возвращает статистику теста Дурбина-Уотсона, d, используя любой из входных аргументов из предыдущих синтаксисов.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите выборочные данные переписи. 

load census

Создание матрицы проектирования с использованием даты переписи (cdate) в качестве предиктора. Добавление столбца 1 значения для включения постоянного члена. 

n = length(cdate);
x = [ones(n,1),cdate];

Подгонка линейной регрессии к данным. 

[b,bint,r] = regress(pop,x);

Проверьте нулевую гипотезу об отсутствии автокорреляции среди остатков, r. 

[p,d] = dwtest(r,x)
p = 3.6190e-15

d = 0.1308

Возвращенное значение p = 3.6190e-15 указывает на отклонение нулевой гипотезы на уровне значимости 5%.

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите выборочные данные переписи. 

load census

Создание матрицы проектирования с использованием даты переписи (cdate) в качестве предиктора. Добавление столбца 1 значения для включения постоянного члена. 

n = length(cdate);
x = [ones(n,1),cdate];

Подгонка линейной регрессии к данным. 

[b,bint,r] = regress(pop,x);

Проверьте нулевую гипотезу об отсутствии автокорреляции среди остатков регрессии против альтернативной гипотезы о том, что автокорреляция больше нуля. 

[p,d] = dwtest(r,x,'Tail','right')
p = 1.8095e-15

d = 0.1308

Возвращенное значение p = 1.8095e-15 указывает на отклонение нулевой гипотезы на уровне значимости 5%, в пользу альтернативной гипотезы о том, что автокорреляция среди остатков больше нуля.

Входные аргументы

свернуть все

Матрица проектирования для линейной регрессии, заданная как матрица. Включить столбец 1 значения в матрице конструкции, поэтому модель содержит постоянный член.

Типы данных: single | double

Остатки регрессии, указанные как вектор. Получить r путем выполнения линейной регрессии с использованием функции, такой как regressили с помощью оператора обратной косой черты.

Типы данных: single | double

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'Tail','right','Method','approximate' задает правохвостый тест гипотезы и вычисляет значение p, используя нормальное приближение.

Алгоритм вычисления p-значения, заданного как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Method' и одно из этих значений:

'exact'Вычислите точное значение p с помощью алгоритма Pan [2]. Это значение по умолчанию, если размер выборки меньше 400.
'approximate'Вычислите значение p, используя нормальное приближение [1]. Это значение по умолчанию, если размер выборки равен 400 или больше.

Пример: 'Method','exact'

Тип альтернативной гипотезы для оценки, определяемый как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Tail' и одно из следующих.

'both'Проверьте альтернативную гипотезу о том, что автокорреляция среди остатков не равна нулю.
'right'Проверьте альтернативную гипотезу о том, что автокорреляция среди остатков больше нуля.
'left'Проверьте альтернативную гипотезу о том, что автокорреляция среди остатков меньше нуля.

Пример: 'Tail','right'

Выходные аргументы

свернуть все

p-значение теста, возвращаемое как скалярное значение в диапазоне [0,1]. p - вероятность наблюдения проверочной статистики как экстремальной или более экстремальной, чем наблюдаемая величина при нулевой гипотезе. Малые значения p поставить под сомнение достоверность нулевой гипотезы.

Проверочная статистика теста гипотезы, возвращенная как неотрицательное скалярное значение.

Подробнее

свернуть все

Тест Дурбина-Уотсона

Тест Дурбина-Уотсона проверяет нулевую гипотезу о том, что остатки линейной регрессии данных временных рядов некоррелированы, против альтернативной гипотезы о существовании автокорреляции.

Статистика теста Дурбина-Ватсона:

DW=∑i=1n−1 (ri + 1 − ri) 2∑i=1nri2,

где ri - i-й необработанный остаток, а n - число наблюдений.

P-значение теста Дурбина-Уотсона - это вероятность наблюдения проверочной статистики как экстремальной или более экстремальной, чем наблюдаемая величина при нулевой гипотезе. Значительно небольшое значение p ставит под сомнение достоверность нулевой гипотезы и указывает на автокорреляцию среди остатков.

Альтернативная функциональность

  • Объект модели линейной регрессии можно создать с помощью fitlm или stepwiselm и использовать функцию объекта dwtest для выполнения теста Дурбина-Ватсона.

    A LinearModel объект предоставляет свойства объекта и функции объекта для исследования аппроксимированной модели линейной регрессии. Свойства объекта включают в себя информацию об оценках коэффициентов, сводную статистику, метод подгонки и входные данные. Функции объекта используются для прогнозирования откликов, а также для изменения, оценки и визуализации модели линейной регрессии.

Ссылки

[1] Дурбин, Дж. и Г. С. Уотсон. «Тестирование последовательной корреляции в регрессии наименьших квадратов I». Biometrika 37, pp. 409-428, 1950.

[2] Прощай, Р. В. Пан «Процедура определения вероятностей хвоста статистики Дурбина-Уотсона». Прикладная статистика 29, стр. 224-227, 1980.

См. также

| |

Представлен в R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка