rangesearch принимает ExhaustiveSearcher или KDTreeSearcher объекты модели для поиска обучающих данных по ближайшим соседям с данными запроса. Один ExhaustiveSearcher модель вызывает исчерпывающий алгоритм поиска, и KDTreeSearcher модель определяет Kd-дерево, которое rangesearch используется для поиска ближайших соседей.

Загрузите набор данных радужки Фишера. Случайное резервирование пяти наблюдений из данных для данных запроса. Сосредоточьтесь на размерах лепестков.

load fisheriris
rng(1); % For reproducibility
n = size(meas,1);
idx = randsample(n,5);
X = meas(~ismember(1:n,idx),3:4); % Training data
Y = meas(idx,3:4);                % Query data

Вырастите двумерное дерево Kd по умолчанию.

MdlKDT = KDTreeSearcher(X)

MdlKDT = 
  KDTreeSearcher with properties:

       BucketSize: 50
         Distance: 'euclidean'
    DistParameter: []
                X: [145x2 double]

MdlKDT является KDTreeSearcher объект модели. Его свойства, доступные для записи, можно изменить с помощью точечной нотации.

Подготовьте исчерпывающий поиск ближайшего соседа.

MdlES = ExhaustiveSearcher(X)

MdlES = 
  ExhaustiveSearcher with properties:

         Distance: 'euclidean'
    DistParameter: []
                X: [145x2 double]

MdlES является ExhaustiveSearcher объект модели. Он содержит параметры, такие как метрика расстояния, используемые для поиска ближайших соседей.

Кроме того, можно вырастить Kd-дерево или подготовить исчерпывающий поиск ближайшего соседа с помощью createns.

Поиск обучающих данных для индексов ближайшего соседа, соответствующих каждому наблюдению запроса, которые находятся в радиусе 0,5 см. Выполните оба типа поиска и используйте настройки по умолчанию.

r = 0.15; % Search radius
IdxKDT = rangesearch(MdlKDT,Y,r);
IdxES = rangesearch(MdlES,Y,r);
[IdxKDT IdxES]

ans=5×2 cell array
    {1x27 double}    {1x27 double}
    {[       13]}    {[       13]}
    {1x27 double}    {1x27 double}
    {[    64 66]}    {[    64 66]}
    {1x0  double}    {1x0  double}

IdxKDT и IdxES - клеточные массивы векторов, соответствующие индексам X которые находятся в пределах 0,15 см от наблюдений в Y. Каждая строка матриц индекса соответствует наблюдению запроса.

Сравните результаты между методами.

cellfun(@isequal,IdxKDT,IdxES)

ans = 5x1 logical array

   1
   1
   1
   1
   1

В этом случае результаты одинаковы.

Постройте график результатов для сетозных ирисов.

setosaIdx = strcmp(species(~ismember(1:n,idx)),'setosa');
XSetosa = X(setosaIdx,:);
ySetosaIdx = strcmp(species(idx),'setosa');
YSetosa = Y(ySetosaIdx,:);

figure;
plot(XSetosa(:,1),XSetosa(:,2),'.k');
hold on;
plot(YSetosa(:,1),YSetosa(:,2),'*r');
for j = 1:sum(ySetosaIdx)
    c = YSetosa(j,:);
    circleFun = @(x1,x2)r^2 - (x1 - c(1)).^2 - (x2 - c(2)).^2;
    fimplicit(circleFun,[c(1) + [-1 1]*r, c(2) + [-1 1]*r],'b-')
end
xlabel 'Petal length (cm)';
ylabel 'Petal width (cm)';
title 'Setosa Petal Measurements';
legend('Observations','Query Data','Search Radius');
axis equal
hold off

Загрузите набор данных радужки Фишера.

load fisheriris

Удалить пять ирисов случайным образом из данных предиктора для использования в качестве набора запросов.

rng(1);                     % For reproducibility
n = size(meas,1);           % Sample size
qIdx = randsample(n,5);     % Indices of query data
X = meas(~ismember(1:n,qIdx),:);
Y = meas(qIdx,:);

Подготовьте исчерпывающий поиск ближайшего соседа по умолчанию.

Mdl = ExhaustiveSearcher(X)

Mdl = 
  ExhaustiveSearcher with properties:

         Distance: 'euclidean'
    DistParameter: []
                X: [145x4 double]

Mdl является ExhaustiveSearcher модель.

Найдите индексы обучающих данных (X), которые находятся в пределах 0,15 см от каждой точки в данных запроса (Y). Укажите, что расстояния относительно метрики Махаланобиса.

r = 1;
Idx = rangesearch(Mdl,Y,r,'Distance','mahalanobis')

Idx=5×1 cell array
    {[26 38 7 17 47 4 27 46 25 10 39 20 21 2 33]}
    {[                             6 21 25 4 19]}
    {[                          1 34 33 22 24 2]}
    {[                                       84]}
    {[                                       69]}

Idx{3}

ans = 1×6

     1    34    33    22    24     2

Каждая ячейка Idx соответствует наблюдению данных запроса и содержит в X вектор индексов соседей в пределах 0,15 см от данных запроса. rangesearch упорядочивает индексы в порядке возрастания по расстоянию. Например, используя расстояние Махаланобиса, второй ближайший сосед Y(3,:) является X(34,:).

Загрузите набор данных радужки Фишера.

load fisheriris

Удалить пять ирисов случайным образом из данных предиктора для использования в качестве набора запросов.

rng(4);                     % For reproducibility
n = size(meas,1);           % Sample size
qIdx = randsample(n,5);     % Indices of query data
X = meas(~ismember(1:n,qIdx),:);
Y = meas(qIdx,:);

Вырастите четырехмерное Kd-дерево с помощью обучающих данных. Укажите, чтобы использовать расстояние Минковского для поиска ближайших соседей.

Mdl = KDTreeSearcher(X);

Mdl является KDTreeSearcher модель. По умолчанию метрикой расстояния для поиска ближайших соседей является евклидова метрика.

Найдите индексы обучающих данных (X), которые находятся в пределах 0,5 см от каждой точки в данных запроса (Y).

r = 0.5;
[Idx,D] = rangesearch(Mdl,Y,r);

Idx и D представляют собой пятиэлементные клеточные массивы векторов. Векторные значения в Idx являются индексами в X. X индексы представляют наблюдения, которые находятся в пределах 0,5 см от данных запроса, Y. D содержит расстояния, соответствующие наблюдениям.

Просмотрите результаты наблюдения за запросом 3.

Idx{3}

ans = 1×2

   127   122

D{3}

ans = 1×2

    0.2646    0.4359

Самое близкое наблюдение к Y(3,:) является X(127,:), что является 0.2646 см от места. Следующий ближайший - X(122,:), что является 0.4359 см от места. Все остальные наблюдения превышают 0.5 см от Y(5,:).