Генераторы дробного факторного проектирования
generators = fracfactgen(terms)
generators = fracfactgen(terms,k)
generators = fracfactgen(terms,k,R)
generators = fracfactgen(terms,k,R,basic)
generators = fracfactgen(terms) использует алгоритм Франклина-Бейли для поиска генераторов для наименьшей двухуровневой дробно-факторной конструкции для оценки членов линейной модели, указанных terms. terms - вектор символов или строковый скаляр, состоящий из слов, сформированных из 52 буквы с учетом регистра a-Z, разделенные пробелами. Использовать 'a'-'z' для первых 26 факторов и, при необходимости, 'A'-'Z' для остальных факторов. Например, terms = 'a b c ab ac'. Однобуквенные слова указывают на основные эффекты, подлежащие оценке; многозвенные слова указывают на взаимодействия. В качестве альтернативы, terms является матрицей m-на-n 0s и 1s, где m - количество оцениваемых модельных членов, а n - число факторов. Например, если terms содержит строки [0 1 0 0] и [1 0 0 1], то фактор b и взаимодействие между факторами a и d включены в модель. generators - клеточный массив символьных векторов с одним генератором на ячейку. Проход generators кому fracfact для получения дробно-факторной конструкции и соответствующего смешанного рисунка.
generators = fracfactgen(terms,k) возвращает генераторы для двухуровневой дробно-факторной конструкции с 2k-runs, по возможности. Если k является [], fracfactgen находит наименьший дизайн.
generators = fracfactgen(terms,k,R) находит конструкцию с разрешением R, если возможно. Разрешение по умолчанию: 3.
Схема разрешения R представляет собой схему, в которой взаимодействие n-факторов не смешивается с любым другим эффектом, содержащим меньше R-n факторов. Таким образом, конструкция разрешения III не смешивает основные эффекты друг с другом, но может смешивать их с двусторонними взаимодействиями, в то время как конструкция разрешения IV не смешивает ни основные эффекты, ни двусторонние взаимодействия, но может смешивать двусторонние взаимодействия друг с другом.
Если fracfactgen не может найти конструкцию с требуемым разрешением, он пытается найти конструкцию с более низким разрешением, достаточную для калибровки модели. Если он успешен, он возвращает генераторы для конструкции с более низким разрешением вместе с предупреждением. В случае сбоя возвращается ошибка.
generators = fracfactgen(terms,k,R,basic) также принимает вектор basic указание индексов факторов, которые должны рассматриваться как основные. Эти факторы получают полнофакторную обработку в дизайне. Значение по умолчанию включает факторы, которые являются частью взаимодействия высшего порядка в terms.
Предположим, вы хотите определить влияние четырех двухуровневых факторов, для которых могут быть двухсторонние взаимодействия. Полнофакторная конструкция потребует 24 = 16 прогонов. fracfactgen функция находит генераторы для разрешения IV (разделения основных эффектов) дробно-факторной конструкции, которая требует только 23 = 8 прогонов:
generators = fracfactgen('a b c d',3,4)
generators =
'a'
'b'
'c'
'abc'Более экономичная конструкция и соответствующая смешанная структура возвращаются fracfact:
[dfF,confounding] = fracfact(generators)
dfF =
-1 -1 -1 -1
-1 -1 1 1
-1 1 -1 1
-1 1 1 -1
1 -1 -1 1
1 -1 1 -1
1 1 -1 -1
1 1 1 1
confounding =
'Term' 'Generator' 'Confounding'
'X1' 'a' 'X1'
'X2' 'b' 'X2'
'X3' 'c' 'X3'
'X4' 'abc' 'X4'
'X1*X2' 'ab' 'X1*X2 + X3*X4'
'X1*X3' 'ac' 'X1*X3 + X2*X4'
'X1*X4' 'bc' 'X1*X4 + X2*X3'
'X2*X3' 'bc' 'X1*X4 + X2*X3'
'X2*X4' 'ac' 'X1*X3 + X2*X4'
'X3*X4' 'ab' 'X1*X2 + X3*X4'Смешанный шаблон показывает, например, что двустороннее взаимодействие между X1 и X2 смущает двустороннее взаимодействие между X3 и X4.
[1] Коробка, G. E. P., W. G. Hunter и J. S. Hunter. Статистика для экспериментаторов. Хобокен, Нью-Джерси: Wiley-Interscience, 1978.