Класс: LinearMixedModel
Отображение линейной модели смешанных эффектов
lme - Линейная модель смешанных эффектовLinearMixedModel объектЛинейная модель смешанных эффектов, заданная как LinearMixedModel объект, построенный с помощью fitlme или fitlmematrix.
Загрузите образцы данных.
load('shift.mat');Массив наборов данных показывает абсолютные отклонения от целевой характеристики качества, измеренные от продуктов, которые пять операторов производят в течение трех смен, утра, вечера и ночи. Это рандомизированная схема блока, где операторами являются блоки. Эксперимент предназначен для изучения влияния времени сдвига на производительность. Показатель эффективности представляет собой абсолютное отклонение характеристик качества от целевого значения. Это смоделированные данные.
Shift и Operator номинальные переменные.
shift.Shift = nominal(shift.Shift); shift.Operator = nominal(shift.Operator);
Подберите линейную модель смешанных эффектов со случайным перехватом, сгруппированным оператором, чтобы оценить, значительно ли отличается производительность в соответствии с временем сдвига.
lme = fitlme(shift,'QCDev ~ Shift + (1|Operator)');Отображение модели.
disp(lme)
Linear mixed-effects model fit by ML
Model information:
Number of observations 15
Fixed effects coefficients 3
Random effects coefficients 5
Covariance parameters 2
Formula:
QCDev ~ 1 + Shift + (1 | Operator)
Model fit statistics:
AIC BIC LogLikelihood Deviance
59.012 62.552 -24.506 49.012
Fixed effects coefficients (95% CIs):
Name Estimate SE tStat DF pValue
{'(Intercept)' } 3.1196 0.88681 3.5178 12 0.0042407
{'Shift_Morning'} -0.3868 0.48344 -0.80009 12 0.43921
{'Shift_Night' } 1.9856 0.48344 4.1072 12 0.0014535
Lower Upper
1.1874 5.0518
-1.4401 0.66653
0.93227 3.0389
Random effects covariance parameters (95% CIs):
Group: Operator (5 Levels)
Name1 Name2 Type Estimate
{'(Intercept)'} {'(Intercept)'} {'std'} 1.8297
Lower Upper
0.94915 3.5272
Group: Error
Name Estimate Lower Upper
{'Res Std'} 0.76439 0.49315 1.1848
Этот дисплей включает в себя статистику производительности модели, Akaike и байесовские информационные критерии, Akaike и байесовские информационные критерии, средства к существованию и отклонение.
Таблица коэффициентов с фиксированными эффектами включает имена и оценки коэффициентов в первых двух столбцах. Третий столбец SE показывает стандартные ошибки коэффициентов. Колонка tStat включает в себя t-статистические значения, которые соответствуют каждому коэффициенту. DF - остаточные степени свободы, и pValue - p-значение, которое соответствует соответствующему t-статистическому значению. Колонки Lower и Upper отображение нижнего и верхнего пределов 95% доверительного интервала для каждого коэффициента с фиксированными эффектами.
Первая таблица для случайных эффектов показывает типы и оценки ковариационных параметров случайных эффектов с нижним и верхним пределами 95% доверительного интервала для каждого параметра. На дисплее также отображается имя переменной группировки, оператор и общее количество уровней, 5.
Вторая таблица для случайных эффектов показывает оценку ошибки наблюдения с нижним и верхним пределами 95% доверительного интервала.
Информационным критерием Акайке (AIC) является AIC = -2 * logLM + 2 * (nc + p + 1), где logLM является максимизированным логарифмическим правдоподобием (или максимизированным ограниченным логарифмическим правдоподобием) модели, а nc + p + 1 - количество параметров, оцененных в модели. p - число коэффициентов с фиксированными эффектами, и nc - общее число параметров в ковариации с случайными эффектами, исключая остаточную дисперсию.
Байесовский информационный критерий (BIC) - BIC = -2 * logLM + ln (neff) * (nc + p + 1), где logLM - максимизированное логарифмическое правдоподобие (или максимизированное ограниченное логарифмическое правдоподобие) модели, neff - эффективное количество наблюдений, а (nc + p + 1) - количество параметров, оцененных в модели.
Если метод подгонки является методом максимального правдоподобия (ML), то neff = n, где n - количество наблюдений.
Если метод подгонки ограничен максимальным правдоподобием (REML), то neff = n - p.
Меньшее значение отклонения указывает на лучшую подгонку. По мере уменьшения величины отклонения как AIC, так и BIC имеют тенденцию к снижению. Как AIC, так и BIC также включают штрафные сроки, основанные на количестве оцениваемых параметров, p. Таким образом, когда количество параметров увеличивается, значения AIC и BIC также имеют тенденцию увеличиваться. При сравнении различных моделей модель с наименьшим значением AIC или BIC рассматривается как наиболее подходящая модель.
LinearMixedModel вычисляет отклонение модели М как минус в два раза превышающее логическое значение этой модели. Пусть LM обозначает максимальное значение функции правдоподобия для модели M. Тогда отклонение модели M равно
logLM.
Меньшее значение отклонения указывает на лучшую подгонку. Предположим, что M1 и M2 являются двумя различными моделями, где M1 вложен в M2. Затем соответствие моделей может быть оценено путем сравнения отклонений Dev1 и Dev2 этих моделей. Разница отклонений
logLM1).
Обычно асимптотическое распределение этого различия имеет распределение хи-квадрат со степенями свободы v, равными числу параметров, которые оцениваются в одной модели, но фиксированы (обычно при 0) в другой. То есть она равна разнице в количестве параметров, оцениваемых в M1 и M2. Значение p для этого теста можно получить с помощью 1 – chi2cdf(Dev,V), где Dev = Dev2 - Dev1.
Однако в моделях со смешанными эффектами, когда некоторые компоненты дисперсии попадают на границу пространства параметров, асимптотическое распределение этой разницы сложнее. Например, рассмотрим гипотезы
H0: ), D - q-на-q симметричная положительная полуопределённая матрица.
H1: D - (q + 1) -by- (q + 1) симметричная положительная полуопределённая матрица.
То есть H1 утверждает, что последняя строка и столбец D отличаются от нуля. Здесь большая модель M2 имеет q + 1 параметров, а меньшая модель M1 имеет q параметров. И Дев имеет 50:50 смесь распределений (q + 1) (Stram and Lee, 1994).
[1] Hox, J. Многоуровневый анализ, методы и применения. Lawrence Erlbaum Associates, Inc., 2002.
[2] Страм Д. О. и Дж. В. Ли. «Тестирование компонентов дисперсии в модели продольных смешанных эффектов». Биометрия, т. 50, 4, 1994, стр. 1171-1177.
Имеется измененная версия этого примера. Открыть этот пример с помощью изменений?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.