Шаг 1. Загрузить данные образца.

Загрузите образцы данных.

load readmissiontimes

Переменная ответа: ReadmissionTime, который показывает время реадмиссии для 100 пациентов. Переменные предиктора: Age, Sex, Weightи статус курения каждого пациента, Smoker. 1 показывает, что пациент является курильщиком, и 0 указывает, что пациент не курит. Вектор столбца Censored имеет цензурную информацию для каждого пациента, где 1 указывает цензурные данные, а 0 указывает точное время реадмиссии соблюдается. Это смоделированные данные.

Шаг 2. Подогнать функцию пропорциональных рисков Кокса.

Поместите функцию пропорционального риска Кокса с переменной Sex в качестве предикторной переменной, принимая во внимание цензуру.

X = Sex;
[b,logl,H,stats] = coxphfit(X,ReadmissionTime,'censoring',Censored);

Оценить статистическую значимость термина Пол.

stats

stats = struct with fields:
                    covb: 0.1016
                    beta: -1.7642
                      se: 0.3188
                       z: -5.5335
                       p: 3.1392e-08
                   csres: [100x1 double]
                  devres: [100x1 double]
                 martres: [100x1 double]
                  schres: [100x1 double]
                 sschres: [100x1 double]
                  scores: [100x1 double]
                 sscores: [100x1 double]
    LikelihoodRatioTestP: 5.9825e-09

Значение $$$$p, p, указывает, что термин пол является статистически значимым.

Сохраните значение средства к существованию с другим именем. Это используется для оценки значимости расширенных моделей.

loglSex = logl

loglSex = -262.1365

Шаг 3. Добавьте в модель возраст и вес.

Подберите модель пропорциональных рисков Кокса с переменными Пол, Возраст и Вес.

X = [Sex Age Weight];
[b,logl,H,stats] = coxphfit(X,ReadmissionTime,'censoring',Censored);

Оцените значимость терминов.

stats.beta

ans = 3×1

   -0.5441
    0.0143
    0.0250

stats.p

ans = 3×1

    0.4953
    0.3842
    0.0960

Ни один из терминов с поправкой на другие не является статистически значимым.

Оцените значимость терминов, используя логарифмическое отношение правдоподобия. Можно оценить значимость новой модели с помощью статистики отношения правдоподобия. Сначала найдите разницу между статистикой логарифмического правдоподобия модели без терминов Возраст и вес и логарифмическим правдоподобием модели с полом, возрастом и весом.

-2*[loglSex - logl]

ans = 3.6705

Теперь вычислите $$$$значение p для статистики отношения правдоподобия. Статистика отношения правдоподобия имеет распределение хи-квадрат со степенями свободы, равными количеству оцениваемых переменных предиктора. В этом случае степени свободы равны 2.

p = 1 - cdf('chi2',3.6705,2)

p = 0.1596

$$$$Значение p 0,1596 указывает на то, что термины Возраст и Вес не являются статистически значимыми, учитывая термин Пол в модели.

Шаг 4. Добавьте курильщика в модель.

Подберите модель пропорциональных рисков Кокса с переменными Секс и Курильщик.

X = [Sex Smoker];
[b,logl,H,stats] = coxphfit(X,ReadmissionTime,...
'censoring',Censored);

Оцените значимость терминов в модели.

stats.p

ans = 2×1

    0.0000
    0.0148

Сравните эту модель с первой моделью, где секс является единственным термином.

 -2*[loglSex - logl]

ans = 5.5789

Вычислите $$$$значение p для статистики отношения правдоподобия. Статистика отношения правдоподобия имеет распределение хи-квадрат со степенью свободы 1.

p = 1 - cdf('chi2',5.5789,1)

p = 0.0182

$$$$Значение p 0,0182 указывает на то, что пол и курильщик статистически значимы, учитывая, что другой находится в модели. Модель с Sex and Smoker лучше подходит по сравнению с моделью только с Sex.

Запросить оценки коэффициентов.

 stats.beta

ans = 2×1

   -1.7165
    0.6338

Базовой линией по умолчанию является среднее значение X, так что окончательная модель для отношения рисков

Установите модель пропорциональных рисков Кокса с базовой линией 0.

X = [Sex Smoker];
[b,logl,H,stats] = coxphfit(X,ReadmissionTime,...
'censoring',Censored,'baseline',0);

Модель для коэффициента опасности:

Запросить оценки коэффициентов.

 stats.beta

ans = 2×1

   -1.7165
    0.6338

Коэффициенты не затрагиваются, но коэффициент опасности отличается от того, когда базовая линия является средним значением X.