Создание примера данных обучения.

rng(1) % For reproducibility
n = 100000;
X = linspace(0,1,n)';
X = [X,X.^2];
y = 1 + X*[1;2] + sin(20*X*[1;-2]) + 0.2*randn(n,1);

Обучить модель GPR, используя подмножество регрессоров ('sr') метод аппроксимации и прогнозирование с использованием подмножества данных ('sd') метод. Используйте 50 точек в активном наборе и разреженную жадную матрицу аппроксимации ('sgma') метод выбора активного набора. Поскольку масштабы первого и второго предикторов различны, рекомендуется стандартизировать данные.

gprMdl = fitrgp(X,y,'KernelFunction','squaredExponential','FitMethod',...
'sr','PredictMethod','sd','Basis','none','ActiveSetSize',50,...
'ActiveSetMethod','sgma','Standardize',1,'KernelParameters',[1;1]);

fitrgp принимает любую комбинацию методов подбора, прогнозирования и выбора активного набора. В некоторых случаях может оказаться невозможным вычислить стандартные отклонения прогнозируемых откликов, следовательно, интервалы прогнозирования. См. раздел Советы. И в некоторых случаях использование точного метода может быть дорогостоящим из-за размера обучающих данных.

Создайте компактный объект GPR.

cgprMdl = compact(gprMdl);

Создайте данные теста.

n = 4000;
Xnew = linspace(0,1,n)';
Xnew = [Xnew,Xnew.^2];
ynew = 1 + Xnew*[1;2] + sin(20*Xnew*[1;-2]) + 0.2*randn(n,1);

Используйте компактный объект для прогнозирования отклика в тестовых данных и интервалах прогнозирования.

[ypred,~,yci] = predict(cgprMdl,Xnew);

Постройте график истинного ответа, прогнозируемого ответа и интервалов прогнозирования.

figure;
plot(ynew,'r');
hold on;
plot(ypred,'b')
plot(yci(:,1),'k--');
plot(yci(:,2),'k--');
legend('Data','Pred','Lower 95%','Upper 95%','Location','Best');
xlabel('x');
ylabel('y');
hold off

Вычислите среднеквадратичную потерю ошибок на тестовых данных с использованием обученной модели GPR.

L = loss(cgprMdl,Xnew,ynew)

L = 0.0497