t-Распределенное внедрение стохастического соседа
Y = tsne(X,Name,Value)
Набор данных радужки Фишера имеет четырёхмерные измерения ирисов, и соответствующую классификацию на виды. Визуализация этих данных путем уменьшения размера с помощью tsne.
load fisheriris rng default % for reproducibility Y = tsne(meas); gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species)
Используйте различные метрики расстояния, чтобы попытаться получить лучшее разделение между видами в данных радужки Фишера.
load fisheriris rng('default') % for reproducibility Y = tsne(meas,'Algorithm','exact','Distance','mahalanobis'); subplot(2,2,1) gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species) title('Mahalanobis') rng('default') % for fair comparison Y = tsne(meas,'Algorithm','exact','Distance','cosine'); subplot(2,2,2) gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species) title('Cosine') rng('default') % for fair comparison Y = tsne(meas,'Algorithm','exact','Distance','chebychev'); subplot(2,2,3) gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species) title('Chebychev') rng('default') % for fair comparison Y = tsne(meas,'Algorithm','exact','Distance','euclidean'); subplot(2,2,4) gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species) title('Euclidean')
В этом случае метрики косинуса, Чебычева и евклидова расстояния дают достаточно хорошее разделение кластеров. Но метрика расстояния Махаланобиса не даёт хорошего разделения.
NaN Входные данныеtsne удаляет строки входных данных, которые содержат любые NaN записей. Поэтому перед выводом на печать необходимо удалить все такие строки из классификационных данных.
Например, измените несколько случайных записей в данных радужки Фишера на NaN.
load fisheriris rng default % for reproducibility meas(rand(size(meas)) < 0.05) = NaN;
Встраивание четырехмерных данных в два измерения с помощью tsne.
Y = tsne(meas,'Algorithm','exact');
Warning: Rows with NaN missing values in X or 'InitialY' values are removed.
Определите, сколько строк было удалено из вложения.
length(species)-length(Y)
ans = 22
Подготовьтесь к построению графика результата путем определения местоположения строк meas которые не имеют NaN значения.
goodrows = not(any(isnan(meas),2));
Постройте график результатов, используя только строки species которые соответствуют строкам meas без NaN значения.
gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species(goodrows))
Найдите как 2-D, так и 3-D встраивания данных радужки Фишера и сравните потери для каждого встраивания. Вполне вероятно, что потери ниже для 3-D встраивания, поскольку это встраивание имеет больше свободы для соответствия исходным данным.
load fisheriris rng default % for reproducibility [Y,loss] = tsne(meas,'Algorithm','exact'); rng default % for fair comparison [Y2,loss2] = tsne(meas,'Algorithm','exact','NumDimensions',3); fprintf('2-D embedding has loss %g, and 3-D embedding has loss %g.\n',loss,loss2)
2-D embedding has loss 0.124191, and 3-D embedding has loss 0.0990884.
Как и ожидалось, 3-D встраивание имеет меньшие потери.
Просмотрите вложения. Использовать цвета RGB [1 0 0], [0 1 0], и [0 0 1].
Для 3-D графика преобразуйте виды в числовые значения с помощью categorical затем преобразуйте числовые значения в цвета RGB с помощью команды sparse функционируют следующим образом. Если v - вектор положительных целых чисел 1, 2 или 3, соответствующий видовым данным, затем команда
sparse(1:numel(v),v,ones(size(v)))
- разреженная матрица, строки которой являются RGB-цветами вида.
gscatter(Y(:,1),Y(:,2),species,eye(3))
title('2-D Embedding')
figure v = double(categorical(species)); c = full(sparse(1:numel(v),v,ones(size(v)),numel(v),3)); scatter3(Y2(:,1),Y2(:,2),Y2(:,3),15,c,'filled') title('3-D Embedding') view(-50,8)
tsne конструирует набор встроенных точек в низкоразмерном пространстве, относительные сходства которых имитируют сходства исходных высокомерных точек. Встроенные точки показывают кластеризацию в исходных данных.
Примерно, алгоритм моделирует исходные точки как исходящие из гауссова распределения, а встроенные точки как исходящие из t распределения Стьюдента. Алгоритм пытается минимизировать дивергенцию Куллбэка-Лейблера между этими двумя распределениями, перемещая встроенные точки.
Для получения дополнительной информации см. t-SNE.