Найдите модуль после деления, когда и делитель, и делитель являются целыми числами.

Найдите модуль после деления для этих чисел.

m = [mod(sym(27),4), mod(sym(27),-4), mod(sym(-27),4), mod(sym(-27),-4)]

m = $$\left(\begin{array}{cccc}3& -1& 1& -3\end{array}\right)$$

Найдите модуль после деления, когда делитель является рациональным числом, а делитель - целым числом.

Найдите модуль после деления для этих чисел.

m = [mod(sym(22/3),5), mod(sym(1/2),7), mod(sym(27/6),-11)]

m = 
$$\left(\begin{array}{ccc}\frac{7}{3}& \frac{1}{2}& -\frac{13}{2}\end{array}\right)$$

Найдите модуль после деления, если деление является полиномиальным выражением, а делитель - целым числом. Если деление является полиномиальным выражением, то mod возвращает символьное выражение без вычисления модуля.

Найдите модуль после деления на $$\mathrm{}10$$ для многочлена $${}^{\mathrm{}}\mathrm{}\mathrm{x3-2x}\mathrm{+}\mathrm{}\mathrm{}$$999.

syms x
a = x^3 - 2*x + 999;
mUneval = mod(a,10)

mUneval = $$x^3-2\hspace{0.17em}x+999\mathrm{ mod }10$$

Чтобы оценить модуль для каждого коэффициента полинома, сначала извлеките коэффициенты каждого члена, используя coeffs.

[c,t] = coeffs(a)

c = $$\left(\begin{array}{ccc}1& -2& 999\end{array}\right)$$

t = $$\left(\begin{array}{ccc}{x}^3& x& 1\end{array}\right)$$

Затем найдите модуль каждого коэффициента в c деленная на 10. Реконструируйте новый многочлен, используя вычисленные коэффициенты.

cMod10 = mod(c,10);
mEval = sum(cMod10.*t)

mEval = $$x^3+8\hspace{0.17em}x+9$$

Для векторов и матриц: mod находит модуль после деления на элементы. Когда оба аргумента не являются скалярными, они должны иметь одинаковый размер. Если один аргумент является скаляром, mod функция расширяет скалярный ввод в массив того же размера, что и другой ввод.

Найдите модуль после деления для элементов двух матриц.

A = sym([27,28; 29,30]);
B = sym([2,3; 4,5]);
M = mod(A,B)

M = 
$$\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& 0\end{array}\right)$$

Найти модуль после деления для элементов матрицы A и значение 9. Здесь, mod расширяется 9 в 2около-2 матрица со всеми элементами, равными 9.

M = mod(A,9)

M = 
$$\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 2& 3\end{array}\right)$$

Создайте две периодические функции, представляющие пилообразные волны.

Определите пилообразную волну с периодом T = 2 и амплитуда A = 1.5. Создание символической функции y(x). Использовать mod определение пилообразной волны для каждого периода. Пилообразная волна линейно увеличивается в течение полного периода, и она падает обратно до нуля в начале другого периода.

T = 2;
A = 1.5;
syms y(x);
y(x) = A*mod(x,T)/T;

Постройте график пилообразной волны для интервала [-6 6].

fplot(y,[-6 6])

Затем создайте еще одну пилообразную волну, симметричную в течение одного периода. Использовать piecewise определить пилообразную волну, которая линейно увеличивается в течение первой половины периода, а затем линейно уменьшается во время второй половины периода.

y(x) = piecewise(0 < mod(x,T) <= (T/2), 2*A*mod(x,T)/T,...
                 (T/2) < mod(x,T) <= T, 2*A - 2*A*mod(x,T)/T);

Постройте график пилообразной волны для интервала [-6 6].

fplot(y,[-6 6])