Найдите дочерние вложенные выражения символьного выражения $${}^{\mathrm{x2}}+{\mathrm{xy}}^{\mathrm{}}$$+ y2. Вложенные выражения возвращаются в массиве ячеек, который не содержит ни одной ячейки.children использует внутренние правила сортировки при возврате вложенных выражений. Индексировать в каждый элемент массива ячеек можно с помощью subexpr{i}, где i - индекс ячейки. Дочерние вложенные выражения суммы являются ее терминами.

syms x y
subexpr = children(x^2 + x*y + y^2)

subexpr=1×3 cell array
    {1x1 sym}    {1x1 sym}    {1x1 sym}

s1 = subexpr{1}

s1 = $$x\hspace{0.17em}y$$

s2 = subexpr{2}

s2 = $$x^2$$

s3 = subexpr{3}

s3 = $$y^2$$

Можно также индексировать в каждый элемент вложенных выражений, указав индекс ind в children функция.

s1 = children(x^2 + x*y + y^2,1)

s1 = $$x\hspace{0.17em}y$$

s2 = children(x^2 + x*y + y^2,2)

s2 = $$x^2$$

s3 = children(x^2 + x*y + y^2,3)

s3 = $$y^2$$

Чтобы преобразовать массив ячеек вложенных выражений в вектор, можно использовать команду [subexpr{:}].

V = [subexpr{:}]

V = $$\left(\begin{array}{ccc}x\hspace{0.17em}y& x^2& y^2\end{array}\right)$$

Найдите дочерние вложенные выражения уравнения $${}^{\mathrm{x2}}+{\mathrm{xy}}^{\mathrm{}}=\mathrm{}$$y2 + 1. Дочерние подэкспрессии уравнения возвращаются в массиве ячеек 1 на 2. Индексирование во все элементы массива ячеек. Подэкспрессии уравнения - левая и правая стороны этого уравнения.

syms x y
subexpr = children(x^2 + x*y == y^2 + 1)

subexpr=1×2 cell array
    {1x1 sym}    {1x1 sym}

subexpr{:}

ans = $$x^2+y\hspace{0.17em}x$$

ans = $$y^2+1$$

Затем найдите дочерние подэкспрессии $$\mathrm{неравенства\; sin}(x)\mathrm{<}cos$$(x). Индексировать во все элементы возвращенного массива ячеек. Дочерние субэкспрессии неравенства - это левая и правая стороны этого неравенства.

subexpr = children(sin(x) < cos(x))

subexpr=1×2 cell array
    {1x1 sym}    {1x1 sym}

subexpr{:}

ans = $$\sin \left(x\right)$$

ans = $$\cos \left(x\right)$$

Найдите дочерние вложенные выражения интегрального $${}_{}^{}\mathrm{\int abf}(x)$$dx. Дочерние вложенные выражения возвращаются в виде массива ячеек символьных выражений.

syms f(x) a b
subexpr = children(int(f(x),a,b))

subexpr=1×4 cell array
    {1x1 sym}    {1x1 sym}    {1x1 sym}    {1x1 sym}

V = [subexpr{:}]

V = $$\left(\begin{array}{cccc}f\left(x\right)& x& a& b\end{array}\right)$$

Найдите аппроксимацию Тейлора $$\mathrm{}$$функции cos (x) вблизи $$x\mathrm{}$$= 2.

syms x
t = taylor(cos(x),x,2)

t = 
$$\cos \left(2\right)+\frac{\sin \left(2\right)\hspace{0.17em}{\left(x-2\right)}^3}{6}-\frac{\sin \left(2\right)\hspace{0.17em}{\left(x-2\right)}^5}{120}-\sin \left(2\right)\hspace{0.17em}\left(x-2\right)-\frac{\cos \left(2\right)\hspace{0.17em}{\left(x-2\right)}^2}{2}+\frac{\cos \left(2\right)\hspace{0.17em}{\left(x-2\right)}^4}{24}$$

Расширение Тейлора имеет шесть членов, которые разделены $$$$$$$$знаком + или -.

Постройте график $$\mathrm{}$$функции cos (x). Использоватьchildren отделить условия расширения. Покажите, что расширение Тейлора приближает функцию более близко по мере включения большего количества терминов.

fplot(cos(x),[0 4])
hold on
s = 0;
for i = 1:6
    s = s + children(t,i);
    fplot(s,[0 4],'--')
end
legend({'cos(x)','1 term','2 terms','3 terms','4 terms','5 terms','6 terms'})

Позвоните в children для поиска дочерних вложенных выражений следующего ввода символьной матрицы. Результатом является 2около-2 массив вложенных ячеек, содержащий дочерние подчиненные выражения каждого элемента матрицы.

syms x y
symM = [x + y, sin(x)*cos(y); x^3 - y^3, exp(x*y^2) + 3]

symM = 
$$\left(\begin{array}{cc}x+y& \cos \left(y\right)\hspace{0.17em}\sin \left(x\right)\\ x^3-y^3& {\mathrm{e}}^{x\hspace{0.17em}{y}^2}+3\end{array}\right)$$

s = children(symM)

s=2×2 cell array
    {1x2 cell}    {1x2 cell}
    {1x2 cell}    {1x2 cell}

Отключение или доступ к элементам вложенного массива ячеек s, используйте скобки. Например, {1,1}-элемент s является 1около-2 массив ячеек символьных выражений.

s11 = s{1,1}

s11=1×2 cell array
    {1x1 sym}    {1x1 sym}

Удалить каждый элемент из s с помощью раскосов. Преобразование неинестированных массивов ячеек в векторы с помощью квадратных скобок.

s11vec = [s{1,1}{:}]

s11vec = $$\left(\begin{array}{cc}x& y\end{array}\right)$$

s21vec = [s{2,1}{:}]

s21vec = $$\left(\begin{array}{cc}{x}^3& -y^3\end{array}\right)$$

s12vec = [s{1,2}{:}]

s12vec = $$\left(\begin{array}{cc}\cos \left(y\right)& \sin \left(x\right)\end{array}\right)$$

s22vec = [s{2,2}{:}]

s22vec = $$\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{e}}^{x\hspace{0.17em}{y}^2}& 3\end{array}\right)$$

Если каждый элемент вложенного массива ячеек s содержит невостребованный массив ячеек того же размера, затем можно использовать ind входной аргумент для доступа к элементам массива вложенных ячеек. Индекс ind позволяет children для доступа к каждому столбцу вложенных выражений ввода символьной матрицы symM.

scol1 = children(symM,1)

scol1=2×2 cell array
    {1x1 sym}    {1x1 sym}
    {1x1 sym}    {1x1 sym}

[scol1{:}].'

ans = 
$$\left(\begin{array}{c}x\\ x^3\\ \cos \left(y\right)\\ {\mathrm{e}}^{x\hspace{0.17em}{y}^2}\end{array}\right)$$

scol2 = children(symM,2)

scol2=2×2 cell array
    {1x1 sym}    {1x1 sym}
    {1x1 sym}    {1x1 sym}

[scol2{:}].'

ans = 
$$\left(\begin{array}{c}y\\ -y^3\\ \sin \left(x\right)\\ 3\end{array}\right)$$