Делители целых чисел

Найти все неотрицательные делители этих целых чисел.

Найдите делители целых чисел. Можно использовать числа двойной точности или числа, преобразованные в символьные объекты. При звонке divisors для числа с двойной точностью, то он возвращает вектор чисел с двойной точностью.

divisors(42)

ans =
     1     2     3     6     7    14    21    42

Найдите делители отрицательных чисел. divisors возвращает неотрицательные делители для отрицательных целых чисел.

divisors(-42)

ans =
     1     2     3     6     7    14    21    42

При звонке divisors для символьного числа возвращает символьный вектор.

divisors(sym(42))

ans =
[ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42]

Единственный делитель 0 является 0.

divisors(0)

ans =
     0

Делители одномерных многочленов

Найдите делители одномерных многочленовых выражений.

Найдите делители этого одномерного многочлена. Многочлен можно задать как символическое выражение.

syms x
divisors(x^4 - 1, x)

ans =
[ 1, x - 1, x + 1, (x - 1)*(x + 1), x^2 + 1, (x^2 + 1)*(x - 1),...
(x^2 + 1)*(x + 1), (x^2 + 1)*(x - 1)*(x + 1)]

Для задания многочлена можно также использовать символическую функцию.

syms f(t)
f(t) = t^5;
divisors(f,t)

ans(t) =
[ 1, t, t^2, t^3, t^4, t^5]

При нахождении делителей многочлена, divisors не возвращает делители постоянного множителя.

f(t) = 9*t^5;
divisors(f,t)

ans(t) =
[ 1, t, t^2, t^3, t^4, t^5]

Делители многомерных многочленов

Найдите делители многомерных многочленовых выражений.

Найдите делители многомерного полиномиального выражения. Предположим, что u и v являются переменными и a является символическим параметром. Укажите переменные как символический вектор.

syms a u v
divisors(a*u^2*v^3, [u,v])

ans =
[ 1, u, u^2, v, u*v, u^2*v, v^2, u*v^2, u^2*v^2, v^3, u*v^3, u^2*v^3]

Теперь предположим, что это выражение содержит только одну переменную (например, v), пока a и u являются символическими параметрами. Здесь, divisors обрабатывает выражение a*u^2 как константа и игнорирует ее, возвращая только делители v^3.

divisors(a*u^2*v^3, v)

ans =
[ 1, v, v^2, v^3]