Интегральная функция косинуса Френеля для числовых и символьных входных аргументов

Найдите косинусную интегральную функцию Френеля для этих чисел. Поскольку это не символические объекты, получаются результаты с плавающей запятой.

fresnelc([-2 0.001 1.22+0.31i])

ans =
-0.4883 + 0.0000i   0.0010 + 0.0000i   0.8617 - 0.2524i

Найдите функцию косинусного интеграла Френеля символически, преобразовав числа в символические объекты:

y = fresnelc(sym([-2 0.001 1.22+0.31i]))

y =
[ -fresnelc(2), fresnelc(1/1000), fresnelc(61/50 + 31i/100)]

Использовать vpa для аппроксимации результатов:

vpa(y)

ans =
[ -0.48825340607534075450022350335726, 0.00099999999999975325988997279422003,...
 0.86166573430841730950055370401908 - 0.25236540291386150167658349493972i]

Интегральная функция косинуса Френеля для специальных значений

Найдите интегральную функцию косинуса Френеля для специальных значений:

fresnelc([0 Inf -Inf i*Inf -i*Inf])

ans =
0.0000 + 0.0000i   0.5000 + 0.0000i  -0.5000 + 0.0000i...
   0.0000 + 0.5000i   0.0000 - 0.5000i

Интеграл косинуса Френеля для символьных функций

Найти косинусный интеграл Френеля для функции exp(x) + 2*x:

syms f(x)
f = exp(x)+2*x;
fresnelc(f)

ans =
fresnelc(2*x + exp(x))

Интеграл косинуса Френеля для символьных векторов и массивов

Найти косинусный интеграл Френеля для элементов вектора V и матрица M:

syms x
V = [sin(x) 2i -7];
M = [0 2; i exp(x)];
fresnelc(V)
fresnelc(M)

ans =
[ fresnelc(sin(x)), fresnelc(2i), -fresnelc(7)]
ans =
[           0,      fresnelc(2)]
[ fresnelc(1i), fresnelc(exp(x))]

График френель косинусная интегральная функция

Постройте график косинусной интегральной функции Френеля из x = -5 кому x = 5.

syms x
fplot(fresnelc(x),[-5 5])
grid on

Дифференцировать и находить пределы интеграла косинуса Френеля

Функции diff и limit выражения дескриптора, содержащие fresnelc.

Найдите третью производную косинусной интегральной функции Френеля:

syms x
diff(fresnelc(x),x,3)

ans =
- pi*sin((pi*x^2)/2) - x^2*pi^2*cos((pi*x^2)/2)

Найдите предел косинусной интегральной функции Френеля, так как х стремится к бесконечности:

syms x
limit(fresnelc(x),Inf)

ans =
1/2

Расширение серии Taylor интеграла косинуса Френеля

Использовать taylor для расширения интеграла косинуса Френеля в терминах ряда Тейлора:

syms x
taylor(fresnelc(x))

ans =
x - (x^5*pi^2)/40

Упрощение выражений, содержащих fresnelc

Использовать simplify для упрощения выражений:

syms x
simplify(3*fresnelc(x)+2*fresnelc(-x))

ans =
fresnelc(x)