В этом примере показано, как генерировать дробный броуновский сигнал движения с помощью wfbm функция.
Дробное броуновское движение (fBm) является непрерывным гауссовым процессом в зависимости от параметра Hurst 0 < H < 1. Обобщает обыкновенное броуновское движение, соответствующее H = 0,5 и производной которой является белый шум. fBm является самоподобным по распределению, и дисперсия приращений задается
Var(fBm(t) - fBm(s)) = v abs(t-s)^(2H),
где v - положительная константа. fBm проявляет дальнюю зависимость для H > 0,5 и короткая или промежуточная зависимость для H < 0.5.
В целях воспроизводимости задайте для случайного начального числа значение по умолчанию. Создание дробного броуновского движения длиной 1000 для H = 0.3. Постройте график результата.
rng default H = 0.3; len = 1000; fBm03 = wfbm(H,len,'plot');
Создание дробного броуновского движения длиной 1000 для H = 0.7. Постройте график результата. Поскольку H > 0,5, дробное броуновское движение демонстрирует более сильную низкочастотную составляющую и локально имеет менее нерегулярное поведение.
rng default H = 0.7; fBm07 = wfbm(H,len,'plot');
Подтвердите, что предыдущий синтаксис эквивалентен генерации дробного броуновского движения с помощью ортогонального db10 вейвлет и шесть этапов реконструкции.
rng default w = 'db10'; ns = 6; fBm07x = wfbm(H,len,w,ns); max(abs(fBm07-fBm07x))
ans = 0