В этом разделе рассматриваются функции 1-D оценки вейвлет-плотности с помощью одного из специализированных инструментов вейвлет- Toolbox™.
Панель инструментов предоставляет приложение Wavelet Analyzer для оценки плотности образца и дополнения хорошо известных инструментов, таких как гистограмма (доступная из ядра MATLAB ®) или оценки на основе ядра.
Для примеров в этом разделе переключите режим расширения на симметричное заполнение с помощью команды
dwtmode('sym')
Начните оценку плотности 1-D инструмент.
В приглашении MATLAB введите waveletAnalyzer.
Появится вейвлет-анализатор.
Выберите пункт меню Оценка плотности (Density Estimation 1-D). Появляется инструмент дискретного вейвлет-анализа для оценки плотности 1-D.
Загрузить данные.
В командной строке MATLAB введите
load ex1cusp1
При появлении диалогового окна Импорт из рабочего пространства (Import from Workspace) выберите ex1cusp1. Нажмите кнопку ОК, чтобы импортировать шумные данные cusp.
На экран выводятся образец, гистограмма с 64 ячейками и обработанные данные, полученные после биннинга. В этом примере будет принято значение по умолчанию для количества ячеек (250). Связанные данные, соответственно нормализованные, будут обрабатываться вейвлет-разложением.
Выполните вейвлет-декомпозицию связанных данных.
Выберите sym6 вейвлет в меню Вейвлет и выберите 4 в меню Уровень и нажмите кнопку Разложить. После паузы для вычисления инструмент отображает коэффициенты детализации разложения привязанных данных.
Выполните оценку плотности.
Примите значения по умолчанию для глобального мягкого порогового значения. Ползунки, расположенные справа от окна, управляют зависящими от уровня порогами, обозначенными пунктирными синими линиями, проходящими горизонтально через графики слева от окна.
Нажмите кнопку Оценка.
Можно видеть, что процесс оценки обеспечивает очень нерегулярную результирующую плотность. Оценка плотности (в пурпурном цвете) - нормированная сумма сигналов, расположенных под ней: аппроксимация a4 и восстановленные детали после пороговой обработки коэффициентов.
Выполнение пороговой обработки.
Можно поэкспериментировать с различными предопределенными стратегиями порогов, выбрав соответствующие опции в меню, расположенном справа от окна, или непосредственно перетащив пунктирные синие линии левой кнопкой мыши. Попробуем другой метод оценки.
В меню Select thresholding method выберите элемент By level threshold 2. Затем нажмите кнопку Оценка.
Предполагаемая плотность является более удовлетворительной. Он правильно идентифицирует гладкую часть плотности и бугорки на уровне 0,7.
Инструмент позволяет сохранить расчетную плотность на диске. Панель инструментов создает MAT-файл в текущей папке с выбранным именем.
Для сохранения расчетной плотности используйте пункт меню «Файл» > «Сохранить плотность». Появится диалоговое окно, в котором можно указать папку и имя файла для сохранения плотности. Введите имя dex1cusp. После сохранения данных плотности в файле dex1cusp.mat, загрузите переменные в рабочую область:
load dex1cusp whos
| Имя | Размер | Байты | Класс |
|---|---|---|---|
ex1cusp1 | 1x1000 | 8000 | double array |
thrParams | 1x4 | 544 | cell array |
wname | 1x4 | 8 | char array |
xdata | 1x250 | 2000 | double array |
ydata | 1x250 | 2000 | double array |
Исходные шумные данные cusp ex1cusp1 имеет 1000 образцов. Переменные thrParams, wname, xdata, и ydata хранятся в dex1cusp.mat. Расчетная плотность задается xdata и ydata. Длина этих векторов равна количеству ячеек, выбранному на шаге 4. Кроме того, параметры процесса оценки задаются именем импульса в wname.
wname
wname =
sym6
и пороговые значения, зависящие от уровня, содержащиеся в thrParams, который является массивом ячеек длиной 4 (уровень разложения). Для i от 1 до 4, thrParams{i} содержит нижнюю и верхнюю границы интервала пороговой обработки и пороговое значение (поскольку допустимы пороговые значения, зависящие от интервала). Для получения дополнительной информации см. 1-D Адаптивную Пороговую обработку Коэффициентов Небольшой волны. Например, для уровня 1,
thrParams{1}
ans =
0.0560 0.9870 2.1179
Примечание
При загрузке данных из файла с помощью пункта меню «Файл» > «Загрузить данные для оценки плотности» первая 1-D переменная, обнаруженная в файле, считается сигналом. Проверка переменных производится в алфавитном порядке.
В конце этого раздела верните режим расширения к нулевому заполнению с помощью
dwtmode('zpd')