Критически выборочный вейвлет-пакетный анализ

В этом примере показано, как получить вейвлет-пакетное преобразование 1-D сигнала. Пример также демонстрирует, что порядок частот отличается от порядка Палея.

Создайте сигнал, состоящий из синусоидальной волны с частотой $$\mathrm{}\mathrm{7\delta /8}$$ радиан/образец в аддитивном белом гауссовом N (0,1/4) шуме. Синусоидальная волна возникает между выборками 128 и 512 сигнала. Установите dwtmode для периодизации и возврата к исходной настройке в конце примера.

rng default
st = dwtmode('status','nodisplay');
dwtmode('per','nodisp');

n = 0:1023;
indices = (n>127 & n<=512);
x = cos(7*pi/8*n).*indices+0.5*randn(size(n));

Получите вейвлет-преобразование пакета до уровня 2, используя наименьший асимметричный вейвлет Daubechies с 4 моментами исчезновения. Постройте график дерева вейвлет-пакетов.

T = wpdec(x,2,'sym4');
plot(T)

Найдите Пейли и порядок частот терминальных узлов.

[tn_pal,tn_freq] = otnodes(T);

tn_freq содержит вектор [3 4 6 5], который показывает, что самый высокий частотный интервал, $$[\mathrm{}\mathrm{3\delta /4},\lambda$$), фактически является узлом 5 в дереве пакета вейвлет, упорядоченном по Пейли .

Щелкните узел (2,2) в дереве вейвлет-пакетов, чтобы увидеть, что порядок частот правильно предсказывает наличие синусоидальной волны.

Вейвлет-пакетное преобразование 2-D изображения дает четвертичное вейвлет-пакетное дерево. Загрузите пример изображения. Используйте биортогональный B-сплайновый вейвлет с 3 моментами исчезновения в вейвлете реконструкции и 5 моментами исчезновения в вейвлете разложения. Постройте график результирующего четвертичного вейвлет-дерева пакетов.

load tartan
T = wpdec2(X,2,'bior3.5');
plot(T)

dwtmode(st,'nodisplay')