Выполнение и интерпретация непрерывного вейвлет-анализа. Пример помогает ответить на распространенные вопросы: В чем разница между непрерывным и дискретным вейвлет-анализом? Почему частоты или шкалы в непрерывном вейвлет-анализе логарифмически разнесены? В каких типах проблем анализа сигнала особенно полезны методы непрерывного вейвлет?

Выполните и интерпретируйте анализ многоразрешающих сигналов (MRA). Пример использует как смоделированные, так и реальные данные для ответа на такие вопросы, как: Что означает анализ множественных решений? Какую информацию о сигнале можно получить, выполнив анализ множественных решений? Каковы некоторые преимущества и недостатки различных методов MRA? Многие из представленных здесь анализов можно реплицировать с помощью приложения Signal Multiresolution Analyzer.

Используйте непрерывное вейвлет-преобразование (CWT) для анализа модулированных сигналов.

Используйте приложение Vavelet Signal Denoiser для обессоливания действительного 1-D сигнала. Можно создать и сравнить несколько версий денонсированного сигнала с приложением и экспортировать требуемый денонсированный сигнал в рабочее пространство MATLAB ®. Для воспроизведения запрещенного сигнала в рабочей области или применения тех же самых параметров к другим данным можно создать и отредактировать сценарий MATLAB. В этом примере показан один возможный рабочий процесс.

Классифицируйте данные электрокардиограммы сердцебиения с использованием глубокого обучения и непрерывного вейвлет-преобразования.

Классифицируйте жанр музыкального отрывка с помощью вейвлет-временного рассеяния и хранилища аудиоданных. При вейвлет-рассеянии данные распространяются посредством серии вейвлет-преобразований, нелинейностей и усреднения для получения представлений данных с низкой дисперсией. Эти представления с низкой дисперсией затем используются в качестве входных данных для классификатора.

Существует ряд различных вариантов вейвлет-преобразования. Этот пример фокусируется на максимальном перекрывании дискретного вейвлет-преобразования (MODWT). MODWT представляет собой недекимированное вейвлет-преобразование по диадическим (степеням двух) шкалам, которое часто используется с финансовыми данными. Одной из отличительных особенностей MODWT для анализа временных рядов является разделение дисперсии данных по масштабам. Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим квартальные данные реального ВВП США, взвешенные по цепочке, для 1974Q1- 2012Q4. Данные были преобразованы, сначала взяв натуральный логарифм, а затем рассчитав годовую разницу. Получите значение MODWT данных реального ВВП до уровня 6 с помощью вейвлета «db2». Проверьте дисперсию данных и сравните ее с дисперсиями по шкале, полученной с помощью MODWT.