Пороговые значения для вейвлет- 2-D с использованием стратегии Birgé-Massart
[THR,NKEEP] = wdcbm2(C,S,ALPHA,M)
wdcbm2(C,S,ALPHA)
wdcbm2(C,S,ALPHA,prod(S(1,:)))
[THR,NKEEP] = wdcbm2(C,S,ALPHA,M) возвращает пороговые значения, зависящие от уровня THR и количество сохраняемых коэффициентов NKEEP, для снижения шума или сжатия. THR получают с использованием правила выбора вейвлет-коэффициентов на основе стратегии Бирге-Массарта.
[C,S] - структура вейвлет-декомпозиции снимаемого или сжатого изображения на уровне j = size(S,1)-2.
ALPHA и M должно быть вещественным числом больше 1.
THR является матрицей 3 на j; THR(:,i) содержит зависящие от уровня пороги в трех ориентациях для уровня i: горизонтальная, диагональная и вертикальная.
NKEEP - вектор длины j; NKEEP(i) содержит количество коэффициентов, сохраняемых на уровне i.
j, M и ALPHA определить стратегию:
На уровне j+ 1 (и более грубые уровни), все сохраняется.
Для уровня i от 1 до j, ni наибольшие коэффициенты сохраняются при ni = M / (j + 2-i) АЛЬФА .
Как правило, ALPHA = 1,5 для сжатия и ALPHA = 3 для снятия шума.
Значение по умолчанию для M является M = prod(S(1,:)), длина самых грубых коэффициентов приближения, поскольку предыдущая формула приводит для i = j + 1, к nj + 1 =M = prod(S(1,:)).
Рекомендуемые значения для M являются от prod(S(1,:)) кому 6*prod(S(1,:)).
wdcbm2(C,S,ALPHA) эквивалентно wdcbm2(C,S,ALPHA,prod(S(1,:))).
% Load original image.
load detfingr;
nbc = size(map,1);
% Perform a wavelet decomposition of the image
% at level 3 using sym4.
wname = 'sym4'; lev = 3;
[c,s] = wavedec2(X,lev,wname);
% Use wdcbm2 for selecting level dependent thresholds
% for image compression using the adviced parameters.
alpha = 1.5; m = 2.7*prod(s(1,:));
[thr,nkeep] = wdcbm2(c,s,alpha,m)
thr =
21.4814 46.8354 40.7907
21.4814 46.8354 40.7907
21.4814 46.8354 40.7907
nkeep =
624 961 1765
% Use wdencmp for compressing the image using the above
% thresholds with hard thresholding.
[xd,cxd,sxd,perf0,perfl2] = ...
wdencmp('lvd',c,s,wname,lev,thr,'h');
% Plot original and compressed images.
colormap(pink(nbc));
subplot(221), image(wcodemat(X,nbc)),
title('Original image')
subplot(222), image(wcodemat(xd,nbc)),
title('Compressed image')
xlab1 = ['2-norm rec.: ',num2str(perfl2)];
xlab2 = [' % -- zero cfs: ',num2str(perf0), ' %'];
xlabel([xlab1 xlab2]);
Бирже, Л.; П. Массарт (1997). «От выбора модели к адаптивной оценке», в D. Pollard (ред.), Festchrift для L. Le Cam, Springer, стр. 55-88.