Обесценение или сжатие с использованием вейвлет-пакетов
wpdencmp выполняет процесс деноизирования или сжатия сигнала или изображения с использованием вейвлет-пакетов. Идеи и процедуры для деноизирования и сжатия с использованием либо вейвлет, либо вейвлет-разложения пакетов являются одинаковыми. Посмотрите wdenoise или wdencmp для получения дополнительной информации.
[ возвращает деноизированную или сжатую версию xd,treed,perf0,perfl2] = wpdencmp(x,sorh,n,wname,crit,par,keepapp)xd входных данных x получают путем пороговой обработки вейвлет-пакетных коэффициентов. wpdencmp также возвращает декомпозицию наилучшего дерева вейвлет-пакета treed из xd (см. besttree для получения дополнительной информации) и L2 показатели рекуперации и сжатия энергии в процентах perfl2 и perf0соответственно.
В этом примере показано, как заклинать с помощью вейвлет-пакетов.
Использовать wnoise генерировать тяжелый синусоидальный сигнал и шумную версию.
init = 1000; [xref,x] = wnoise(5,11,7,init); figure subplot(2,1,1) plot(xref) axis tight title('Heavy Sine') subplot(2,1,2) plot(x) axis tight title('Noisy Heavy Sine')
Денуазировать шумный сигнал, используя четырехуровневое вейвлет-пакетное разложение. Используйте порядок 4 Daubechies наименее асимметричный вейвлет.
n = length(x); thr = sqrt(2*log(n*log(n)/log(2))); xwpd = wpdencmp(x,'s',4,'sym4','sure',thr,1);
Сравните с отрицательным результатом на основе вейвлета. Использовать wdenoise с сопоставимыми входными аргументами. Постройте график различий между двумя деноизируемыми сигналами и исходным сигналом.
xwd = wdenoise(x,4,'Wavelet','sym4','DenoisingMethod','UniversalThreshold','ThresholdRule','Hard'); figure subplot(2,1,1) plot(x-xwpd) axis tight ylim([-12 12]) title('Difference Between Wavelet Packet Denoised and Original') subplot(2,1,2) plot(x-xwd) axis tight ylim([-12 12]) title('Difference Between Wavelet Denoised and Original')
В этом примере показано, как закрывать изображение с помощью вейвлет-пакетов.
Загрузите изображение и создайте шумную копию. для воспроизводимости установите случайное начальное число.
rng default load sinsin x = X/18 + randn(size(X)); imagesc(X) colormap(gray) title('Original Image')
figure
imagesc(x)
colormap(gray)
title('Noisy Image')
Осквернение шумного изображения с помощью вейвлет-разложения пакетов. Использовать ddencmp для определения параметров деноизирования. Выполните трехуровневую декомпозицию с наименьшим асимметричным вейвлетом порядка 4 Daubechies.
[thr,sorh,keepapp,crit] = ddencmp('den','wp',x); xd = wpdencmp(x,sorh,3,'sym4',crit,thr,keepapp); figure imagesc(xd) colormap(gray) title('Denoised Image')
В этом примере показано, как сжать 1-D сигнал с помощью вейвлет-пакетов.
Загрузите сигнал. Использовать ddencmp для определения значений сжатия для этого сигнала.
load sumlichr x = sumlichr; [thr,sorh,keepapp,crit] = ddencmp('cmp','wp',x)
thr = 0.5193
sorh = 'h'
keepapp = 1
crit = 'threshold'
Сжатие сигнала с использованием глобального порогового значения с оптимальным пороговым значением. Используйте порядок 4 Daubechies наименьший асимметричный вейвлет и выполните трехуровневую декомпозицию вейвлет-пакетов.
[xc,wpt,perf0,perfl2] = wpdencmp(x,sorh,3,'sym4',crit,thr,keepapp);Сравните исходный сигнал со сжатой версией.
subplot(2,1,1) plot(x) title('Original Signal') axis tight subplot(2,1,2) plot(xc) xlabel(['L^2 rec.: ',num2str(perfl2),'% zero cfs.: ',num2str(perf0),'%']) title('Compressed Signal Using Wavelet Packets') axis tight
Снова сжимайте сигнал, но это делает трехуровневую вейвлет-декомпозицию. Оставьте все остальные параметры прежними.
[thr,sorh,keepapp] = ddencmp('cmp','wv',x); [xcwv,~,~,perf0wv,perfl2wv] = wdencmp('gbl',x,'sym4',3,thr,sorh,keepapp); figure subplot(2,1,1) plot(x) title('Original Signal') axis tight subplot(2,1,2) plot(xc) xlabel(['L^2 rec.: ',num2str(perfl2wv),'% zero cfs.: ',num2str(perf0wv),'%']) title('Compressed Signal Using Wavelets') axis tight
Большая доля коэффициентов устанавливается равной 0 при сжатии с использованием вейвлет-разложения пакета.
[1] Антониадис, А. и Г. Оппенгейм, эд. Вейвлеты и статистика. Лекционные записки по статистике. Нью-Йорк: Спрингер Верлаг, 1995.
[2] Койфман, Р. Р. и М. В. Викерхаузер. «Алгоритмы на основе энтропии для наилучшего выбора базиса». Транзакции IEEE по теории информации. Том 38, номер 2, 1992, стр. 713-718.
[3] ДеВор, Р. А., Б. Джаверт и Б. Дж. Люсье. «Сжатие изображения с помощью вейвлет-преобразования». Транзакции IEEE по теории информации. Том 38, номер 2, 1992, стр. 719-746.
[4] Донохо, Д. Л. «Прогресс в вейвлет-анализе и WVD: десятиминутный тур». Прогресс в вейвлет-анализе и приложениях (Y. Meyer, и S. Roques, eds.). Gif-sur-Yvette: Editions Frontières, 1993.
[5] Донохо, Д. Л. и И. М. Джонстоун. «Идеальная пространственная адаптация с помощью Wavelet Shrinkage». Биометрика. Том 81, 1994, стр. 425-455.
[6] Донохо, Д. Л., И. М. Джонстоун, Г. Керкячарян и Д. Пикар. «Wavelet Shrinkage: асимптопия?» Журнал Королевского статистического общества, серия B. Vol. 57, номер 2, 1995, стр. 301-369.
besttree | ddencmp | wden | wdencmp | wdenoise | wenergy | wentropy | wpbmpen | wpdec | wpdec2 | wthresh