Параметры вейвлет-декомпозиции

Вейвлет-декомпозиция выполняется с использованием уровня декомпозиции. LEVEL и вейвлет WNAME.

EXTMODE является расширенным режимом для DWT (см. dwtmode).

Если декомпозиция DEC полученные с использованием mdwtdec доступен, можно использовать

[...] = wmspca(DEC,NPC) вместо

[...] = wmspca(X,LEVEL,WNAME,'mode',EXTMODE,NPC).

Параметр основных компонентов: NPC

Если NPC является вектором, то он должен быть длиной LEVEL+2. Он содержит количество сохраненных основных компонентов для каждого выполненного PCA:

NPC должно быть таким, чтобы 0 < =NPC(d) <= P для 1 < =d <= LEVEL+2.

Если NPC = 'kais' (соответственно, 'heur'), то количество сохраненных главных компонентов выбирается автоматически с помощью правила Кайзера (или эвристического правила).

Если NPC = 'nodet', затем детали «убиваются» и все приближения сохраняются.

Выходные параметры

X_SIM является упрощенной версией матрицы X.

QUAL - вектор длины P содержит качество восстановлений столбцов, задаваемое относительными среднеквадратическими ошибками в процентах.

NPC - вектор выбранных чисел сохраненных главных компонентов.

DEC_SIM - вейвлет-декомпозиция X_SIM

PCA_Params - массив структуры длины LEVEL+2 чтобы:

Вейвлет-анализ основных компонентов шумного многомерного сигнала

Используйте вейвлет многомасштабный анализ главных компонентов для обнуления многомерного сигнала.

Загрузите набор данных, состоящий из четырех сигналов длиной 1024. Постройте график исходных сигналов и сигналов с аддитивным шумом.

load ex4mwden;
kp = 0;
for i = 1:4
    subplot(4,2,kp+1)
    plot(x_orig(:,i))
    axis tight
    title(['Original signal ',num2str(i)])
    subplot(4,2,kp+2)
    plot(x(:,i))
    axis tight
    title(['Noisy signal ',num2str(i)])
    kp = kp + 2;
end

Выполните первый мультимасштабный вейвлет PCA с использованием наименее асимметричного вейвлета Daubechies с четырьмя моментами исчезновения, sym4. Получите разложение с несколькими решениями до уровня 5. Используйте эвристическое правило, чтобы решить, сколько основных компонентов сохранить.

level = 5;
wname = 'sym4';
npc = 'heur';
[x_sim, qual, npc] = wmspca(x,level,wname,npc);

Постройте график результата и изучите качество аппроксимации.

qual

qual = 1×4

   97.4372   94.5520   97.7362   99.5219

kp = 0;
for i = 1:4
    subplot(4,2,kp+1)
    plot(x(:,i))
    axis tight
    title(['Noisy signal ',num2str(i)])
    subplot(4,2,kp+2)
    plot(x_sim(:,i))
    axis tight
    title(['First PCA ',num2str(i)])
    kp = kp+2;
end

Все результаты по качеству близки к 100%. npc вектор дает число главных компонентов, сохраненных на каждом уровне.

Подавьте шум, удалив основные компоненты на уровнях 1�3. Снова выполните многомасштабный PCA.

npc(1:3) = zeros(1,3);
[x_sim, qual, npc] = wmspca(x,level,wname,npc);

Постройте график результата.

kp = 0;
for i = 1:4
    subplot(4,2,kp+1)
    plot(x(:,i))
    axis tight
    title(['Noisy signal ',num2str(i)])
    subplot(4,2,kp+2)
    plot(x_sim(:,i))
    axis tight
    title(['Second PCA ',num2str(i)])
    kp = kp+2;
end