Exponenta Banner
exponenta event banner

mdwtdec

Многосигнальная 1-D вейвлет-декомпозиция

свернуть все на странице

Синтаксис

dec = mdwtdec (dirdec, x, lev, wname)
dec = mdwtdec (dirdec, x, lev, LoD, HiD, LoR, HiR)
dec = mdwtdec (___, 'режим', extmode)

Описание

пример

dec = mdwtdec(dirdec,x,lev,wname) возвращает 1-D дискретную вейвлет-декомпозицию на уровне lev каждой строки или каждого столбца матрицы x, используя вейвлет wname.

dec = mdwtdec(dirdec,x,lev,LoD,HiD,LoR,HiR) использует указанные фильтры низкочастотной и высокочастотной вейвлет-декомпозиции LoD и HiDсоответственно и низкочастотный и высокочастотный фильтры вейвлет-реконструкции LoR и HiRсоответственно.

dec = mdwtdec(___,'mode',extmode) использует указанный режим расширения дискретного вейвлет-преобразования (DWT) extmode. Дополнительные сведения см. в разделе dwtmode. Этот синтаксис может использоваться с любым из предыдущих синтаксисов.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

В этом примере показано, как вернуть вейвлет-декомпозицию мультисигнала с использованием вейвлет-имени и вейвлет-фильтров.

Загрузка 23-канальных данных ЭЭГ Espiga3 [4]. Каналы расположены столбчато. Данные дискретизируются на частоте 200 Гц.

load Espiga3
size(Espiga3)
ans = 1×2

   995    23

Выполните декомпозицию на уровне 2 с помощью db2 вейвлет.

dec = mdwtdec('c',Espiga3,2,'db2')
dec = struct with fields:
        dirDec: 'c'
         level: 2
         wname: 'db2'
    dwtFilters: [1x1 struct]
       dwtEXTM: 'sym'
      dwtShift: 0
      dataSize: [995 23]
            ca: [251x23 double]
            cd: {[499x23 double]  [251x23 double]}

Вычислите фильтры, связанные с db2 вейвлет.

[LoD,HiD,LoR,HiR] = wfilters('db2');

Выполните декомпозицию на уровне 2 с помощью фильтров.

decBIS = mdwtdec('c',Espiga3,2,LoD,HiD,LoR,HiR)
decBIS = struct with fields:
        dirDec: 'c'
         level: 2
         wname: ''
    dwtFilters: [1x1 struct]
       dwtEXTM: 'sym'
      dwtShift: 0
      dataSize: [995 23]
            ca: [251x23 double]
            cd: {[499x23 double]  [251x23 double]}

Подтвердите, что коэффициенты аппроксимации и детализации обоих разложений идентичны.

max(abs(dec.ca(:)-decBIS.ca(:)))
ans = 0

max(abs(dec.cd{1}(:)-decBIS.cd{1}(:)))
ans = 0

max(abs(dec.cd{2}(:)-decBIS.cd{2}(:)))
ans = 0

Входные аргументы

свернуть все

Указатель направления вейвлет-разложения, указанный как:

  • 'r': Взять 1-D вейвлет разложения каждой строки x

  • 'c': Взять 1-D вейвлет разложения каждого столбца x

Входные данные, заданные как вещественно-значная матрица.

Уровень разложения, заданный как положительное целое число. mdwtdec не применяет ограничение максимального уровня. Использовать wmaxlev чтобы гарантировать, что вейвлет-коэффициенты свободны от граничных эффектов. Если граничные эффекты не являются проблемой, необходимо задать хорошее правило lev меньше или равно fix(log2(length(N))), где N - количество выборок в 1-D данных.

Анализ вейвлета, заданного как вектор символа или скаляр строки. Вейвлет должен быть ортогональным или биортогенным. Ортогональные и биоугольные вейвлеты обозначаются соответственно как вейвлеты типа 1 и типа 2 в менеджере вейвлетов. wavemngr.

  • Допустимые встроенные ортогональные семейства вейвлетов начинаются с 'haar', 'dbN', 'fkN', 'coifN', или 'symN', где N - количество исчезающих моментов для всех семейств, кроме fk. Для fk, N - число коэффициентов фильтра.

  • Допустимые семейства биортогональных вейвлетов начинаются с 'biorNr.Nd' или 'rbioNd.Nr', где Nr и Nd - количество исчезающих моментов в вейвлете реконструкции (синтеза) и разложения (анализа).

Определение допустимых значений для моментов исчезновения с помощью waveinfo с кратким именем семейства вейвлетов. Например, введите waveinfo('db') или waveinfo('bior'). Использовать wavemngr('type',WNAME) чтобы определить, является ли вейвлет ортогональным (возвращает 1) или биортогональным (возвращает 2).

Фильтры вейвлет-декомпозиции, задаваемые как пара действительных векторов чётной длины. LoD является фильтром разложения нижних частот, и HiD - фильтр разложения верхних частот. Длины LoD и HiD должно быть равным. Посмотрите wfilters для получения дополнительной информации.

Фильтры вейвлет-реконструкции, заданные как пара действительных векторов четной длины. LoR является фильтром реконструкции нижних частот, и HiR является фильтром реконструкции верхних частот. Длины LoR и HiR должно быть равным. Посмотрите wfilters для получения дополнительной информации.

Режим расширения, используемый при выполнении вейвлет-декомпозиции, указанный как:

mode

Режим расширения DWT

'zpd'

Нулевое расширение

'sp0'

Плавное расширение порядка 0

'spd' (или 'sp1')

Плавное расширение порядка 1

'sym' или 'symh'

Симметричное расширение (половина точки): граничное значение симметричной репликации

'symw'

Симметричное расширение (целая точка): граничное значение симметричной репликации

'asym' или 'asymh'

Антисимметричное расширение (половина точки): граничное значение антисимметричной репликации

'asymw'

Антисимметричное расширение (целая точка): граничное значение антисимметричной репликации

'ppd', 'per'

Периодизированное удлинение

Если длина сигнала нечетная и mode является 'per', справа добавляется дополнительная выборка, равная последнему значению, и расширение выполняется в 'ppd' режим. Если длина сигнала четная, 'per' эквивалентно 'ppd'. Это правило также применяется к изображениям.

Глобальная переменная, управляемая dwtmode определяет режим расширения по умолчанию. Использовать dwtmode для определения режимов расширения.

Выходные аргументы

свернуть все

Вейвлет-разложение мультисигнала x, возвращается в виде структуры со следующими полями:

  • dirDec - Указатель поворота: 'r' (строка) или 'c' (столбец)

  • level - Уровень вейвлет-разложения

  • wname - Имя вейвлета

  • dwtFilters - Структура с четырьмя полями: LoD, HiD, LoR, и HiR

  • dwtEXTM - Режим расширения DWT

  • dwtShift - параметр сдвига DWT (0 или 1)

  • dataSize - Размер x

  • ca - Коэффициенты аппроксимации на уровне lev

  • cd - Массив ячеек коэффициентов детализации, от уровня 1 до уровня lev

Коэффициенты ca и cd{k}, для k от 1 до lev, являются матрицами и хранятся в строках, если dirdec = 'r' или в столбцах, если dirdec = 'c'.

Ссылки

[1] Daubechies, I. Десять лекций по вейвлетам. Серия региональных конференций CBMS-NSF по прикладной математике. Филадельфия, Пенсильвания: Общество промышленной и прикладной математики, 1992.

[2] Маллат, С. Г. «Теория разложения сигнала с множественным разрешением: вейвлет-представление». Транзакции IEEE по анализу шаблонов и машинному интеллекту. Том 11, выпуск 7, июль 1989 года, стр. 674-693.

[3] Мейер, Я. Вейвлетс и Операторы. Перевёл Д. Х. Сэлинджер. Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press, 1995.

[4] Столовая гора, Гектор. «Адаптированные вейвлеты для обнаружения шаблона». В процессе распознавания образов, анализа изображений и приложений, под редакцией Альберто Санфелиу и Мануэля Лазо Кортеса, 3773: 933-44. Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg, 2005. https://doi.org/10.1007/11578079_96 .

Расширенные возможности

..

См. также

|

Представлен в R2007a

Документация инструментария вейвлет

Поддержка